人教版六年级下册数学下册 4 比例 第2课时 正比例关系图象（课件）

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正比例关系图象R·六年级下册你能用图象表示出表中的数量与总价吗？根据图象回答下面问题：所有的点都在同一条射线上。（1）从图中你发现了什么？（2）把数对(10, 35)和(12, 42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？这两个点也在这条射线上。（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 31.5买9m彩带总价是31.5元；49元能买14m彩带。（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 31.5彩带的单价一定 彩带的总价和数量成正比例关系，若小明买的彩带的数量是小丽的2倍，则他花的钱应该是小丽2倍。正比例关系图象是折线统计图吗？ 正比例图象描述的是量与量之间的变化关系，两个量都是连续的，即射线上的点有无数个。 折线统计图描述的是一些离散的数据。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。【教材P44 做一做】一辆汽车行驶的时间和路程如下表。（2）说一说这个比值表示什么。这个比值表示汽车行驶的速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。【教材P44 做一做】（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。估计一下行驶120km大约要用多长时间。1201.5行驶120km大约需要1.5小时。1.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？为什么？15∶2=30∶4=45∶6=75∶10=成正比例关系【教材P47 练习九 第3题】（2）右图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。 图象是一条从(0, 0)出发的射线。该汽车行驶路程和耗油量是两个变化的量，行驶路程增加，耗油量随着增加；行驶路程减少，耗油量也随着减少。（3）利用图象估计一下，该汽车行驶55km的耗油量是多少？ 汽车行驶55km的耗油量大约是7.3L。2.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。（1）在右图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。【教材P48 练习九 第5题】图象是一条从(0, 0)出发的射线。2.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？【教材P48 练习九 第5题】成正比例关系。因为影长与树高的比值一定。3.用n表示自然数，把下表填写完整。（1）上表中的2n表示什么？2n表示自然数中的偶数。681012【教材P48 练习九 第6题】（2）在图中描点、连线，你能发现什么？ 图象是一条从（0,0）出发的射线，2n和n成正比例关系。同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？正比例关系图象是一条从(0, 0)出发的无限延伸的射线。1.一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情况如下表。（1）比较几组路程与相对应时间比值的大小，说说这个比值的意义是什么。90∶1=90÷1=90 180∶2=180÷2=90270∶3=270÷3 =90…… 90=90=90=……，比值相等。（2）轿车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系。因为轿车行驶的路程与时间的比值一定。（3）在图中描出轿车行驶的路程与相对应时间的点，然后把这些点按顺序连接起来。（4）根据图象判断， 这辆轿车2.5小时行驶( )km；行驶 585 km需要( ) 小时。2256.52.用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如下图。(1)弹簧本身的长度是( ) cm。(2)物品的质量每增加10g，弹簧长度就会增加( )cm。从图上看，物品的质量和弹簧伸长长度成( )比例关系。102正(3)用这个弹簧秤称80g的物品时，弹簧的长度是( ) cm。26