数学八年级下册19.2.2 一次函数说课ppt课件

这是一份数学八年级下册19.2.2 一次函数说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，概念剖析，典型例题，方法归纳，①k≠0，y的次数为1，当堂检测，k可能为0，解得k-1等内容，欢迎下载使用。
1.掌握一次函数的概念2.知道正比例函数是一次函数的特殊情形3.能根据问题列出函数解析式，并能识别一次函数
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.
y = - 6x + 5
思考：这个是什么函数的解析式呢？
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.
观察函数y=-6x+5，发现它是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.
当b=0时，y=kx+0即y=kx，
注意：正比例函数一定是一次函数, 一次函数不一定是正比例函数. 
所以正比例函数是特殊的一次函数.
(1)中x的次数为2，故不是一次函数；
(3)中x的次数不为1，故不是一次函数；
∴(2)(4)(5)(6)符合一次函数的定义，是一次函数；
判断一个函数是否为一次函数主要看下面几点：
③常数项b可以为任意实数.
例2.已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函数． （1）求k的值，写出函数解析式并指出k、b的值.
分析：根据一次函数的定义即可求解；
解：∵y=（k-1）x|k|+（k2-4）是－次函数，
∴|k|=1，k-1≠0
∴函数的解析式为y＝-2x-3.
例2.已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函数． （2）求x=3时，y的值；
解：∵因为一次函数的解析式为y＝-2x-3，
（3）当y=0时，x的值．
∴m2-8=1，m-3≠0，
故其解析式为：y=-6x+3．
3.一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1，求k和b的值.
解：把x=1，y=5和x=-1，y=1分别代入y=kx+b中，
归纳：解决此类题时，可根据给出的条件列出二元一次方程组，求解即可.
例3.现有450本图书提供给学生阅读，每人9本，若余下的图书数为y本，学生人数为x人.(1)写出y与x的函数关系式，它是一次函数吗？
分析：等量关系：余下的图书数=现有图书数-学生人数×每人的本数
根据一次函数的定义可知，y=450-9x是一次函数.
例3.现有450本图书提供给学生阅读，每人9本，若余下的图书数为y本，学生人数为x人.(2)若有学生20人，则余下的图书数为多少本？
解：当x=20时,代入得：
∴y=450-9×20
答：当有学生20人时，余下的图书数为270本.
4.写出下列各题中x与y之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数．（1）在时速为70千米的匀速运动中，路程y（千米）与时间x（小时）的关系；
解：根据题意可得：y=70x，
（2）汽车离开A站4千米，再以40千米/时的平均速度行驶了x小时，那么汽车离开A站的距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系.
解：根据题意可得：y=4+40x，