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专题一 培优点1 切线放缩 2024年高考数学大二轮复习课件（含讲义）
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在高考压轴题中，经常考查与导数有关的不等式问题，这些问题可以用常规方法求解，也可以用切线不等式进行放缩.导数切线放缩法是一种非常实用的数学方法，它可以帮助我们更好地理解函数的性质和变化规律，更能使问题简单化，利用切线不等式进行求解，能起到事半功倍的效果.
常见的切线放缩：∀x∈R都有ex≥x＋1.当x>－1时，ln(x＋1)≤x.当x>0时，x>sin x；当xln x＋2.不妨设h(x)＝ex－(x＋1)，则h′(x)＝ex－1，h′(0)＝0，当x0，因此h(x)≥h(0)＝0，ex－(x＋1)≥0恒成立.
当01时，m′(x)0恒成立(等号成立的条件不一致，故舍去)，即ex>ln x＋2.从而不等式得证.
(2023·福州模拟)已知函数f(x)＝xln x－x.若f(x)＝b有两个实数根x1，x2，且x1
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