第一章 直角三角形的边角关系 章末复习 教案

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章末复习【知识与技能】1.了解锐角三角函数的概念，熟记30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值.2.能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应 的锐角的度数.3.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.【过程与方法】通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想.【情感态度】通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用.【教学重点】会用解直角三的有关知识解决简单的实际问题.【教学难点】会用解直角三的有关知识解决简单的实际问题.一、知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑，加深理解1.锐角三角函数①正弦、余弦、正切的定义②锐角三角函数的定义2.三角函数的计算3.解直角三角形4.解直角三角形的应用【教学说明】引导学生回忆本章所学的有关概念，知识点.加深学生印象.三、运用新知，深化理解1.已知，如图，D是△ABC中BC边的中点，∠BAD=90°,tanB=，求sin∠DAC.解：过D作DE∥AB交AC于E，则∠ADE=∠BAD=90°，由tanB=，得=,设AD=2k，AB=3k；∵D是△ABC中BC边的中点，∴DE=k,在Rt△ADE中，AE=k，sin∠DAC===.2.计算：tan230°+ cos230°- sin2 45°tan45°解：原式=()2+()2-()2×13.如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE丄AB，垂足为E，sinA =,则下列结论正确的个数有（ ）.①DE=3cm;②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm2;④BD=2cm.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个解析：由菱形的周长为20cm知菱形边长是5cm.在Rt△ADE 中，∵AD=5cm，sinA=,∴DE=AD·sinA=5×=3(cm).∴AE= =4(cm).∴BE=AB-AE=5-4=1(cm).菱形的面积为AB • DE=5×3=15(cm2). 在 Rt△DEB 中，BD= ==(cm).答案：C.4.如图所示，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东45°方向上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(结【教学说明】通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展.四、复习训练，巩固提高1.如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC的平分线BD上一点，PE丄AB于点E，线段 BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF=2，则PE的长为（ ） A.2 B. C. D. 32.如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在D 点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.（参考数据:≈1.73)3.如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°,CE=8米，仪器高度 CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732).解：根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形， ∴GB=EF=CD=1.5 米，DF=CE=8米设AG=x米，GF=y米，在 Rt△AFG中，五、师生互动，课堂小结师生共同总结，对于本章的知识.你掌握了多少？还存在哪些疑惑？同学之间可以相互交流1.布置作业：教材“复习题”中第5、6、9、12题.2.完成练习册中本课时的练习.根据学生掌握的情况，对掌握不够好的知识点、题型多加练习、讲解.力争让更多的学生学好本章内容.