初中数学1 二次函数教学设计

这是一份初中数学1 二次函数教学设计，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】
会画出y=a(x-h)2+k这类函数的图象，掌握这类函数的性质.
【过程与方法】
学生能通过图象的观察，对比分析发现规律，从而归纳性质.
【情感态度】
锻炼学生的观察、分析、归纳能力.
【教学重点】
掌握y=a(x-h)2+k的性质.
【教学难点】
掌握y=a(x-h)2+k的性质.
一、情景导入，初步认知
上一节课，我们已经了解到，函数y=a(x-h)2的图象，可以由函数y=ax2的图象左右平移所得，那么y=a(x-2)2+2的图象，是否也可以由函数y=ax2平移得到呢？y=a(x-h)2+k的图象是如何得到的呢？画图试一试， 你能从中发现什么规律？
【教学说明】小组代表阐述本组的观点，全班交流，并提出本组的疑难问题，小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示.
二、思考探究，获取新知
探究1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.
，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.
观察三个图象之间的关系.
【归纳结论】由抛物线向右平移一个单位可得到抛物线，再向下平移2个单位可得到.
探究2:请依据探究1中的发现，说说拋物线y=a(x-h)2+h是由拋物线y=ax2通过怎样的平移得到的？并说说它的对称轴和顶点坐标.
【归纳结论】 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+h中k的值；左右平移，只影响h的值.
在y=a(x-h)2+h中：
（1）当a>0时，开口向上；当a＜0时，开口向下；
（2）对称轴是直线x=h；
（3）顶点坐标为（h，k）.
【教学说明】通过作图，训练学生动手操作的能力.通过观察、讨论、交流，培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力等.
三、运用新知，深化理解
1.拋物线y=-3(x-2)2+4的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为（ ）
A.开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为(-2,4)
B.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，4)
C.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2,-4）
D.开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为(2,-4）
解析：根据y=a(x-h)2+k的性质可得出结果.
答案：D
2.把拋物线向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位，得拋物线为（ ）
解析：二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+k中k的值；左右平移，只影响h的值.
答案：B
【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知.
四、师生互动，课堂小结
1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.
2.平移的方法.
1.布置作业：教材“习题2.4”中第1题的(1)、(3)、(4)、(5)小题和第3题.
2.完成练习册中本课时的练习.
本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作 获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于 引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了 学生学习的主动性.