湘教版八年级下册3.2 简单图形的坐标表示教学设计

这是一份湘教版八年级下册3.2 简单图形的坐标表示教学设计，共8页。

课题
简单图形的坐标表示
单元
3
学科
数学
年级
八
学习
目标
情感态度和价值观目标
让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心；让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度
能力目标
在探究学习过程中，让学生发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题中和他人合作的重要性。
知识目标
1、能根据坐标描出点的位置；
2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置
重点
根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
难点
建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。
学法
自主探究，合作交流
教法
多媒体，问题引领
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
文字密码游戏：
如图“家”字的位置记作(1,9)，请你破解密码：(3,3)，(5,5)，(2,7)，(2,2)，(1,8)，(8,7)，(8,8)
学生回忆上节内容,然后一起游戏，破译密码

学生在游戏中学到了知识，并增加了学习的兴趣
讲授新课
动脑筋：
如图， 已知正方形ABCD的边长为6.
（1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
分析：如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）.
因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）.
(2)如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？
分析：如图，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.
此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），
B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.
比一比：
下面两种建立直角坐标系的方式哪一种更适当？然后再给出结论
由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
①某已知点为原点.
②以图形中某线所在的直线为x轴（或y轴）
③已知线段中点为原点
④两直线交点为原点.
⑤利用图形的轴对称性，以对称轴为x轴或y轴.
例1、如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
解：如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）.

因为BC=8，AB=6，可得点A，C，D的坐标分别为：
A（0，6），C（8，0），D（8，6）.
依次连接A，B，C，D ， 则图中的四边形就是所求作的矩形.
练习：将例1再建立另外一个平面直角坐标系，作出矩形ABCD.
归纳总结：
建立适当的直角坐标系求点的坐标
（1）分析条件，选择适当的点作为坐标原点
（2）过原点作两条互相垂直的数轴作为x轴与y轴；
（3）确定正方向、单位长度。
例2、如图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图
解：过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图.
规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图中的四边形ABCD即为所求作的图形.
练习：
如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A.（1，0） B.（-1，0）
C.（-1，1） D.（1，-1）
归纳总结：
建立平面直角坐标系，用坐标描述简单图形的一个根本原则是在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标最简明.
解题的关键是把求坐标的问题转化为求线段的长的问题
学生思考，试着建立平面直角坐标系，并表示出坐标
学生观察，然后得出结论
学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。
学生分组进行练习，进一步分析归纳总结。
学生思考，根据题意作出合适的平面直角坐标系
学生进行归纳总结
引导学生独立思考，培养自主学习的能力
学生自己动手操作，然后再观察，能更好的得出结论。
让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。
学生会得出几种不同的坐标系，从而引起学生的注意，培养学生分析问题的能力
通过例题的解答，让学生真正掌握图形的坐标表示方法，同时培养学生变相思考问题的能力。
培养学生总结的能力以及口头表达能力
巩固提升
1、设三角形三个顶点的坐标分别为A(0,0)，B(3，0),C(3，-3),则这个三角形是( )
A.等边三角形 B.任意三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形
答案：C
2. 2.在平面直角坐标系内，已知点A(2,2)，B(2，-3),点P在y轴上，且△APB为直角三角形，则点P的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：D
3.如图，正方形ABCD的边长等于4，那么A，B，C，D四个顶点坐标分别为________、________、________、________.
答案： (0，0), (-4，0),(-4,4), (0，4)
4、如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点 ．
答案：(-4,1)
5.如图， Rt△ABC的两直角边AB， BC 的长分别为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标.
答案：
解：以点B为原点， 分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示.
从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为：
A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.
学生自主解答，教师讲解答案。
鼓励学生认真思考；引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。
课堂小结
这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？
学生归纳本节所学知识
回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络
板书
1.根据点的坐标确定点的位置，并运用它描点作图.
2.建立适当的直角坐标系，并用坐标表示简单图形各顶点的位置