湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示教案设计

这是一份湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示教案设计，共7页。

课题
轴对称和平移的坐标表示(1)
单元
3
学科
数学
年级
八
学习
目标
情感态度和价值观目标
在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣
能力目标
在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律病检验其正确性的过程中，培养
学生的语言表达能力，观察能力，归纳能力，养成良好的科学研究方法
知识目标
能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点
重点
用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标
难点
利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点
学法
自主探究，合作交流
教法
多媒体，问题引领
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
回顾知识
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
学生：积极思考回顾以前的知识.
同学们动手作图的时候，复习了前边的做轴对称图形知识，同时锻炼学生动手作
图的能力，激发对本节课知识的求知欲。
讲授新课
动脑筋
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2).
(1)分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；
(2)比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？ 点A与A″呢？
总结规律：
坐标变化
改变A的坐标规律仍然成立吗？
一般地，在平面直角坐标系中，点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_______.点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（a,b)关于原点对称的点为（-a,-b)
做一做
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
(2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
(1)如图 ,分别作出点 A，B， C关于y轴的对称点A1，B1， C1，并连接这三点，则△A1B1C1 即为所求作的图形. 此时其顶点坐标分别为 A1(-2,4)， B1(-1,2)， C1(-5,2).
(2)类似(1)的作法，可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5，-2).
归纳
对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。一找，二描，三连
例1、如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.
总结：轴对称图形在直角坐标系中的画法
1、使对称轴与坐标轴重合
2、画出一侧的关键点，并求坐标
3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
4、描点、连线
练一练：
如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )
A.(-4，6) B.(4，6) C.(-2，1) D.(6，2)
学生思考，作出点A关于x轴和y轴的对称点，并总结出坐标变化的规律.
在教师的引导下作出△ABC的对称图形，并思考其做法。
1．学生独立思考
2．将自己的结论在小组内交流。
3．师生共同结，达成共识。
学生弄清题意师生共同分析思路，学生口答
激发学生的强烈的好奇心和求知欲。
启发学生分析，引导学生归纳探究，层层理清概念
培养学生独立思考，动手的能力。
通过例题，让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，做对称图形的过程
学生通过动手解题，发现学习中的不足，激起学习的欲望。
巩固提升
1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，则点A关于x轴的对称点坐标为( )
A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(-2，-3)
答案：C
2.已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，
则a+b的值是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
答案：C
3.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是__________.
答案： (2，1)
4、若点A(m+2，3)与点B(-4，n+5)关于y轴对称，则m+n=__________.
答案：0
5.在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，
(1)试确定点A、B的坐标；
(2)如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积.
答案：
解：(1)∵点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，
∴
∴ 解得
∴点A,B的坐标分别为：(4，1)，(-4，1)；
6.如果点P(3m-2，3-m)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值.
答案：
解：由题意知：|3m-2|=|3-m|.
∴3m-2=±(3-m).
当3m-2=+(3-m)时，m=；
当3m-2=-(3-m)时，m=-.
∴m=或-.
(2)∵点B关于x轴的对称的点是C，
∴C点坐标为(-4，-1).
∴△ABC的面积为：×BC×AB=×2×8=8.
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
课堂小结
这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？
学生归纳本节所学知识
回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络
板书
3.3轴对称和平移的坐标表示(1)