湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质第一课时同步训练题

这是一份湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质第一课时同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是( )
A.100° B.160° C.80° D.60°
2.如图，□ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是( )
A.16° B.22° C.32° D.68°
3．如图，点E是□ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF＝3，DE＝2，则□ABCD的周长是( )
A.5 B.7 C.10 D.14
4. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
5. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（ ）
A、22 B、20 C、22或20 D、18
6. 如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，下列结论不一定成立的是( )
A.AB=CD B.CE=FG C.EG=CF D.BD=EG
7.如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（ ）

A.9 B.10 C.11 D.12
二、填空题
8. 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为 ．

9. 平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 .
10. 等腰三角形ABC的一腰AB=4cm，过底边BC上的任一点D作两腰的平行线，分别交两腰与E、F，则平行四边形AEDF的周长是 .
11. 如图在平行四边形ABCD中，点E在CD边上运动（不与C、D两点重合），连接AE并延长与BC的延长线交于点F．连接BE、DF，若△BCE的面积是8，则△DEF的面积是 _________．
三、解答题
12. 如图，在□ABCD中，∠A+∠C =160°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
13. 如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长
14．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分线，求证：
(1)△ABE≌△AFE；
(2)∠FAD=∠CDE.
15. 如图，▱ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．
（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；
（2）求证：AF=CD+CF
答案：
1.C
2.C
3.D
4.B
5. C
6. D
7. C
8. 10
9. 根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．一组对角的度数之和为200°，则该组对角均为100°．又因为平行四边形邻角互补，所以，另一组对角均为180°－100°＝ 80°.所以较大的角为100°．
10. 8cm
【解答】在□AEDF中，DE∥AF，∠BDE=∠C，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，同理FD=FC，∴AE+ED+DF+AF=AB+AC=8cm．
11. 8
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△FCE，
∴AE：EF=DE：CE，
∵S△BCE：S△ADE=CE：DE，S△DEF：S△ADE=EF：AE，
∴S△DEF=S△BCE=8．
故答案为：8．
12. 答案：∠A=∠C=80°，∠D=∠B=100°.
【解答】在ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
又∵∠A+∠C =160°，∴∠A=∠C=80°．
∵在ABCD中，AD∥BC，∴∠D=∠B=100°．
∵ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C再由∠A+∠C =160°，
可得∠A=∠C=80°，再利用邻角互补求∠B，∠D．
13. 解答：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC．
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=10，
∴DF=BF-DC=10-6=4．
15. (1)解：∵∠D=105°，∠DAF=35°，
∴∠DFA=180°-∠D-∠DAF=40°（三角形内角和定理）．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）．
∴∠DFA=∠FAB=40°（两直线平行，内错角相等）；
∵∠DFA=2∠BAE（已知），
∴∠FAB=2∠BAE（等量代换）．
即∠FAE+∠BAE=2∠BAE．
∴∠FAE=∠BAE；
∴2∠FAE=40°，
∴∠FAE=20°；
(2)证明：在AF上截取AG=AB，连接EG，CG．
∵∠FAE=∠BAE，AE=AE，
∴△AEG≌△AEB．
∴EG=BE，∠B=∠AGE；
又∵E为BC中点，∴CE=BE．
∴EG=EC，∴∠EGC=∠ECG；
∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°．
又∵∠AGE+∠EGF=180°，∠AGE=∠B，
∴∠BCF=∠EGF；
又∵∠EGC=∠ECG，
∴∠FGC=∠FCG，∴FG=FC；
又∵AG=AB，AB=CD，
∴AF=AG+GF=AB+FC=CD+FC．