广东省深圳市宝安中学（集团）初中部2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题()

这是一份广东省深圳市宝安中学（集团）初中部2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题()，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

家长签名______评价______
一、选择题（10×3=30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．袁枚的一首诗《荅》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若荅花的花粉直径为0.0000084米，用科学记数法表示，则为（ ）
A．B．C．5D．6
3．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（ )
A．此次调查属于全面调查B．总体是100名学生
C．样本是抽取的100名学生所打的分数D．个体是被抽取的每一名学生
4．如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式的值是（ ）
A．6B．C．18D．
5．如图，是的平分线，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．已知一元一次方程，则的值为（ ）
A．1B．3C．1或3D．0或
7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺：屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ）您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份A．B．
C．D．
8．若，那么的大小关系为（ ）．
A．B．
C．D．
9．如图，点是线段上一点，且，D是的中点，是的中点，，则线段的长是（ ）
A．18B．20C．12D．24
10．如图，用正方形按规律依次拼成下列图案．由图知，第①个图案中有2个正方形；第②个图案中有4个正方形；第③个图案中有7个正方形，按此规律，第8个图案中有（ ）个正方形．
A．16B．22C．29D．37
二、填空题（共15分）
11．已知，则______．
12．如果表示，表示，则______．
13．边长分别为和的两个正方形如下图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为______．
14．已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简：______．
15．如图是一个二阶幻圆模型，现将分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆周上的4个数字之和都相等，则的值是______．
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16．（12分）计算：
（1）
（2）
（3）．
（4）；
（5）已知，求的值；
（6）已知，求的值；
17．（6分）先化简，再求值：
，其中满足．
18．（8分）如果，那么我们规定，例如：因为，所以．
（1）（4分）【理解】根据上述规定，填空：______，______；
（2）（4分）【应用】若，试求之间的等量关系．
19．（5分）某学校开展“感受劳动之美，共享劳动快乐”为主题的劳动教育周活动，小明随机调查了参与此次活动的若干名同学，统计了他们在本次活动中参加家务劳动的时间t（单位：小时），并将获得的数据分成A，B，C，四组，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）小明随机调查的参与此次活动的学生共有______人；
（2）A组所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图．
（3）在此次劳动教育周活动中，求参加家务劳动时间不超过8小时的人数所占的百分比．
20．（8分）如图，一扇窗户，上部是半圆形，其下部是边长相同的四个小正方形，所有窗框使用铝合金材料，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃，已知下部小正方形的边长是a米（本题中取3，长度单位为米）．
（1）（2分）一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示）
（2）（2分）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？（用含a代数式表示，窗框宽度忽略不计）
（3）（4分）某公司需要购进40扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商给出的报价如下表，当时，该公司在哪家厂商购买合算？
铝合金（米/元）
彩色玻璃（平方米/元）
透明玻璃（平方米/元）
甲
180
70
不超过100平方米的部分，80元/平方米，超过100平方米的部分，60元/平方米
乙
200
60
70元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金