河南省洛阳市洛宁县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省洛阳市洛宁县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共11页。
1．本试卷共三个大题，23 个小题，满分120分，考试时间100 分钟；
2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3 分，共30分）
1. 的相反数为（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查相反数定义．根据相反数定义：只有符号不同的两个数，直接求解即可的得到答案．
【详解】解：根据相反数定义可知的相反数为，
故选：A．
2. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数的减法、除法和乘方的运算．解答时，按照相关运算法则，逐项判定即可．
【详解】解：选项A：，错误，不符合题意；
选项B：，错误，不符合题意；
选项C：，错误，不符合题意；
选项D：，正确，符合题意．
故选：D
3. 若三角形的一边长为a，这一边上的高h，则这个三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份【分析】本题考查了列代数式．根据三角形的面积公式，即可求得．
【详解】解：∵底×高，
∴此三角形面积应为，
故选：C．
4. 若代数式和是同类项，则的值为（ ）
A. 3B. C. 1D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了同类项．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由此解答即可．
【详解】解：若代数式和是同类项，
则，，
所以，
故选：B．
5. 下列变形错误是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了添括号，添括号法则：1.如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；2.如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号，据此即可作答．
【详解】解：A、，故该选项符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、，故该选项不符合题意；
D、，故该选项不符合题意；
故选：A．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 圆柱的主视图和俯视图相同B. 圆柱的主视图与侧视图相同
C. 圆柱的侧视图和俯视图相同D. 圆柱的三个视图都相同
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，掌握圆柱的三视图是解答本题的关键．根据圆柱的三视图解答即可．
【详解】解：正立的圆柱的主视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆．
所以圆柱的主视图与侧视图相同．
故选：B．
7. 如图，点D、E分别是线段的中点，若，，则（ ）
A 10B. 7C. 5D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查与中点有关的线段计算，熟练掌握中点的定义是解题的关键．根据中点的定义得，，进而可求出的值．
【详解】解：∵点D、E分别是线段的中点，
∴，，
∴．
故选B．
8. 如图，已知：，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质及对顶角相等．根据平行线同旁内角互补，可计算答案．
【详解】解：由对顶角相等得，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
9. 如图，分別是和的角平分线，则（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查角平分线的性质，较为简单．利用角平分线得出各个角的关系，再利用平角计算可得．
【详解】解：∵分别是和的角平分线，
∴，，
∴，
故选：C．
10. 用科学记数法表示数“45万”，正确的写法是（ ）
A. 45B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：45万用科学记数法表示为．
故选：D．
二、填空题（每小题3 分，共 15 分）
11. 一个数的绝对值等于5，则这个数是__________．
【答案】±5
【解析】
【分析】根据绝对值的定义解答即可.
【详解】根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，
分别是+5和-5．
故答案为+5或-5．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质及其定义是解决本题的关键．
12. 计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．先算乘法，再算加减即可．
【详解】解：．
故答案为：．
13. 若，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了求代数式的值，用整体代数法求解即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
14. ______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．根据度分秒的进制进行计算，即可解答．
【详解】解：
，
故答案为：
15. 如图，若，则图中另一对相等的角是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了角的运算．与有重合部分，题干又给出，相加即得正确答案．
【详解】解：∵，
且，，
∴，
故答案为：．
三、解答题（8个小题，共75分）
16. 计算
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）25
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是能简算的要用简便方法计算．
（1）先算乘法和除法，再算减法即可；
（2）用乘法分配律进行简便计算．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
17. 先化简，在求值
（1），其中；
（2），其中，．
【答案】（1），；
（2），
【解析】
【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可；
（2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．
【小问1详解】
解：
．
当时，原式
；
【小问2详解】
解：
；
当，时，原式
．
18. 已知某正方体棱长为1.5cm，请画出这个正方体按照两种不同方式展开的表面展开图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了对正方体的侧面展开图．正方体的四个空白面应该相邻，上下底面分别在上下两侧．
【详解】解：表面展开图如图所示：
或 ．
19. 如图，数轴上的点A、B、C、D，E分别表示有理数、、2、m、n．
（1）求A、B两点之间的距离是多少？B、C两点之间的距离呢？B、D两点之间的距离呢？
（2）请用有理数m、n表示D、E两点之间的距离．
【答案】（1），，；
（2）．
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离．
（1）根据点A、B、C、D，E在数轴上所表示的数结合图形进行解答即可；
（2）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可．
小问1详解】
解：；
；
；
【小问2详解】
解：．
20. 如图，已知，请用量角器或三角尺画出它的余角、补角及它的角平分线．
【答案】见解析
【解析】
【分析】此题主要考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，理解余角和补角的定义，角平分线的定义，熟练掌握运用三角尺画垂线和直线，量角器度量一个角的度数是解决问题的关键．根据余角和补角的定义，利用三角尺画出的余角、补角及它的角平分线即可
【详解】解：如图：为的余角，为的补角，为的角平分线．
21. 如图，直线相交于点O，于点O，，求的大小．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查垂线、对顶角等．先求出，再根据“对顶角相等”求出的度数．
【详解】解：∵于点O，
∴，
∵，，
∴，
∴．
22. 如图，在四边形中，，，求的大小．能否求得的大小，为什么？
【答案】，不能求得的度数，原因见解析
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质．根据“两直线平行，同旁内角互补”即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
不能求得的度数，因为无法找到与或的关系．
23. 如图，已知：，
（1）过点A画直线，使；并写出图中相等的角．
（2）你发现：______，说明理由．
【答案】（1）见解析，
（2），理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
（1）先画，再根据两直线平行，内错角相等解答即可；
（2）由平行线的性质得出，根据平角的定义得出，即可得出的度数．
小问1详解】
如图，，
∴；
【小问2详解】
，理由：
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：