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    西师大版数学五年级下册《倍数、因数》教学设计

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    小学数学西师大版五年级下册第一单元 倍数和因数倍数、因数教案

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    这是一份小学数学西师大版五年级下册第一单元 倍数和因数倍数、因数教案,共11页。教案主要包含了创设情境,确定范围,认识倍数,找一个数的因数,练一练,找倍数,试一试等内容,欢迎下载使用。



    课题
    倍数、因数
    单元
    第一单元
    学科
    数学
    年级
    五年级
    学习
    目标
    1.理解和掌握倍数和因数的概念,并能认识它们之间的关系与区别;能正确地找到一个数的倍数或因数。
    2.通过学生的主动探究与合作交流,培养学生观察、比较、归纳等思维能力。
    3.感受数学知识的趣味性,提高学生学习的兴趣与信心。
    重点
    理解因数和倍数的含义,学会找一个数的因数与倍数。
    难点
    理解并掌握因数和倍数的含义,并能认识它们之间的关系与区别。
    教学过程
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    导入新课
    复习旧知
    1.填一填
    12=1×( )=2×( )=3×( )
    25=1×( )=5×( )
    16=1×( )=2×( )=4×( )
    2.你能算出一共有多少个吗?
    课件出示:
    导入新课
    师:我们人类生活在一个庞大的关系网中,人与人之间存在着各种关系。同学们,你们能猜猜他们都是什么关系吗?
    课件出示:


    师:妈妈与你是母子(或母女)关系,那么能说成妈妈是母子(或母女)关系吗?说说你的想法。
    师:是呀,人与人之间的关系是相互的,其实在我们的数学王国中也存在着这种相互依存关系的数,它们就是倍数和因数。
    板书课题:倍数、因数
    学生独自完成,然后集体订正。
    学生独自猜一猜,然后集体反馈。
    学生:母子(或母女)关系是指妈妈和子女之间的相互关系,不能单独说。

    通过复习旧知,为后面学习倍数、因数做铺垫。
    通过说说人与人之间的相互关系,引入倍数、因数,间接的让学生感受到倍数、因数之间的区别与联系,这样导入新课可以极大的调动学生探究的积极性与欲望。
    讲授新课
    一、创设情境,确定范围
    师:同学们听说过韩信吗?
    师:是的,韩信是汉王朝的开国功勋,具有非凡的军事才能,可以说没有韩信,也就没有大汉王朝。那么大家听过韩信点兵的故事吗?
    课件出示:
    韩信在点兵时为了不让敌人知道自己的部队实力,经常采用很多稀奇古怪的点兵方法。
    据说有次点兵时,韩信先令士兵从1至3报数,记下最后一个士兵所报之数为2。再令士兵从1至5报数,最后一个士兵所报之数还是2 。
    最后令士兵从1至7报数,最后一个士兵所报之数依然是2;很快,他就算出了自己部队士兵的总人数,这令很多人觉得不可思议。
    师:读完这个故事,你有什么感觉呢?
    师:正因为这样,许多数学家把“韩信点兵”的计算方法作为了一项重大的创造,在数学史上具有重要的作用。
    课件出示教材情境图:
    师:你们看,这是某个剧组正在拍摄韩信点兵,你们发现了什么数学信息?
    师:还有什么想知道的吗?
    师:这个问题问的真好!要想更好的解决这个问题,请大家说说36、9、4这三个数都是什么数?
    师:想想还有几是自然数呢?
    师:说的真好!0和1,2,3,4,5…这些数都是自然数。在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系,让我们在非零自然数1,2,3,4,5…中找一找。
    二、认识倍数、因数
    师:现在我们就来解决xx同学刚才提出的问题,在这里老师稍作修改了一下。
    课件出示:36人进行队列操练,每组人数要一样多,可以怎样排啊?
    师:可以借助课前准备的正方形纸片摆一摆。
    课件出示:
    小组活动:
    1.每4人一组,一人做记录。
    2.准备36个一模一样的小正方形卡片,将它们拼出不同的长方形。
    师:谁来说说你是怎么排的?
    师:大家想了这么多的办法呀,真棒!
    课件出示:
    师:图中的队列是排成( )排,每排( )人,看图能列出哪些算式?
    反馈:图中的队列是排成4排,每排9人。
    可以列成:4×9=36。
    还可以列成:36÷4=9。
    师:这节课我们就从这两个算式中学习两个重要的数学概念“倍数、因数”。你知道什么是倍数,什么是因数吗?
    师:请同学打开课本,看看书上是怎么说的?
    师:看明白了吗?请大家合上课本,谁来说说?
    师:知道为什么4和9都是36的因数,也可以说36是9和4的倍数吗?
    引导学生思考:
    4是( )数,9是( )数,它们都是36的( )数;
    36是4的( )倍;36是9的( )倍;所以,36是4和9的( )数。
    三、找一个数的因数
    师:除了这种排列方法,还可以怎样排呢?可以用36=( )×( )的形式来表示。
    课件出示:
    师:看着这几个算式,现在你能说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?同桌之间相互说说。
    反馈:1和36都是36的因数,也可以说36是1和36的倍数。
    2和18都是36的因数,也可以说36是2和18的倍数。
    ……
    师:现在你能说说36的因数有哪些吗?
    师:从36的全部因数中你能发现了什么?分小组说说。
    反馈:36的最小因数是1,36的最大因数是36。
    师:请大家回忆一下36的因数我们是怎么找出来的?

    师:这就是找一个数因数的方法。
    课件出示:找一个数的因数,可以利用乘法算式,按因数从小到大的顺序一组一组地找。
    师:找36的因数其实也可以用除法找。用36除以1得36,36和1就是36的因数。再用36除以2……。用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?

    师:为了避免重复与遗漏,找一个数的因数我们要有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。
    四、练一练
    师:现在你能找出复习题中12、25和16的全部因数吗?并说说它们各自最大的因数与最小的因数是几?
    反馈:12的因数:1、2、3、4、6、12,12的最小因数是1,12的最大因数是12;
    25的因数:1、5、25,25的最小因数是1,25的最大因数是25;
    16的因数:1、2、4、8、16,16的最小因数是1,16的最大因数是16。
    师:你发现了什么?
    引导学生得出:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
    五、找倍数。
    师:通过乘法算式我们学会了找一个数的因数,那么怎样找一个数的倍数呢?
    课件出示:
    在6,30,55中,哪些数是6的倍数?
    师:找到了吗?谁来说说你是怎么找出来的?
    反馈:
    6=6×1,6是6的倍数;
    30÷6=5,30是6的倍数;
    55不是6的倍数,因为55÷6=9……1,不能整除,有余数。
    师:刚才同学们利用乘法与除法找出6的倍数,那么想想6的倍数还有那些呢?
    师:写完了吗?
    师:怎么解决这个问题呢?
    师:这是一个不错的方法,现在能说说6的倍数有哪些吗?
    师:能说说你们是怎么找出来的吗?
    反馈:用这个数有顺序地乘1、2、3、4…
    先写6,再逐个加6。
    师:大家观察一个数的倍数有什么特点呢?
    反馈:一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
    六、试一试
    师:我们已经学会找一个数的倍数,那么现在你能找出7的所有倍数吗?
    课件出示:在1~100的自然数中,找出7的所有倍数,其中最小的倍数是几?并说一说你是怎么找的?
    反馈:100以内7的倍数有:7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98。
    7的最小的倍数是7。
    我是给7分别乘1、2、3、4……或先写7,再逐个加7。
    师:有什么需要注意的事项吗?

    学生:韩信是汉朝有名的大将军。
    学生:韩信点兵的故事很有趣。
    学生:36个士兵,每排9人,排成4排,有两种形式。
    学生:还可以怎样排?
    学生:这三个数都是自然数。
    学生:还有0,1,2,3……
    学生分组完成。
    学生自由说说。

    学生独自观察图,思考后回答。
    学生摇头。
    学生自由读一读。
    学生:4和9都是36的因数,也可以说36是9和4的倍数。
    学生自由说一说。
    学生独自完成,然后集体交流。
    同桌之间相互说说。
    学生:36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
    学生分组说说,然后反馈。
    学生:看哪些数相乘能得36,这些数就是36的因数。
    学生:乘法。
    学生独自说说。
    学生根据自己观察的自由说说。

    学生分组交流。
    学生自由说说。
    学生独自尝试。
    学生:没有。
    学生:6的倍数太多了,可以用省略号表示没写完的。
    学生:6的倍数有6、12、18、24、30…
    学生自由说说。
    学生独自观察,然后同桌之间相互说说。
    学生独自完成,然后集体反馈。
    学生:一直乘到积非常接近100,但比100小为止。
    通过讲故事引入韩信点兵的故事,调动学生学习的积极性,同时为后面学习新知做铺垫。
    通过说一说排队,帮助学生建立乘除法的思想。
    认识自然数是为了更好的学习倍数与因数,让学生知道倍数与因数是在非零的自然数范围内学习的。
    找出不同的排列方法,拓展了学生的学习思维,为后面找36的因数做准备。
    通过自学因数与倍数,可以让学生养成看书、思考的习惯,然后再通过靠一靠验证学生自学情况。
    让学生从36的因数中找出最大的和最小的因数,间接的了解了一个数因数的特点。
    及时总结方法,有助于帮助学生梳理学习的知识,达到一个总结归纳的过程,培养了学生观察、比较、总结等思维能力。
    让学生用不同的方法判断,拓展了学生的思维能动性,同时让学生初步探索出找一个数倍数的方法。
    方法的归纳就是每一个知识点的精华,所以学习任何一项知识,都要注重培养学生总结、归纳的思维能力。
    通过找7的倍数就是对上面一个知识点的运用,同时限定区间,可以让学生感受找一个数倍数方法的特点。
    巩固练习
    1.完成“课堂活动”第1题。
    课件出示:
    2.从5张卡片中取两张组成一个数,使它是2的倍数。
    3.议一议,下列说法对吗?为什么?
    (1)(1)8是倍数,2是因数。
    揭示:倍数与因数是相互依存的关系 不能单独存在,所以要说成谁是谁的倍数或谁是谁的因数。
    (2)32是5的倍数。
    (3)(3)42÷7=6,42是7的倍数。
    (4)1是所有非零自然数的因数。
    (5)2.5÷5=0.5,所以5和0.5是2.5的因数,2.5是5和0.5的倍数。
    揭示:我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
    (2)4×5=20,所以4和5是因数,20是倍数。
    4.下面哪些数是5的倍数?
    15 5 8 60 91
    揭示:用除法更简单,除得尽是因数倍数关系,除不尽就不是因数倍数关系。
    用乘法必须想几乘5得这个数,大数要试好几次。
    5.请找出下列几个数的全部因数。
    45 6 28
    6.拓展练习
    一个数既是8的因数,又是8的倍数,这个数是多少呢?
    7.布置作业
    教材练习一第1、2、3题。

    学生独自完成,然后集体订正。
    通过练习,提高学生的思维能力与探究的敏捷性,同时提高了学生解决问题的能力。
    课堂小结
    通过本节课的学习,你们有什么收获?
    要会判断两个数是不是因数倍数关系。
    会找一个数的因数或倍数。

    学生自由说一说。
    通过小结,让学生能对本课知识有个整体的认识,培养学生的数感。
    板书
    倍数、因数
    9×4=36 4和9都是36的因数
    36是9和4的倍数
    36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。有限
    6的倍数:6、12、18、24、30… 无限
    通过简洁、有效的板书,帮助学生形成知识体系。

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