小学数学西师大版五年级下册认识方程教学设计及反思

这是一份小学数学西师大版五年级下册认识方程教学设计及反思，共7页。教案主要包含了复习旧知，导入新课，认识方程等内容，欢迎下载使用。


课题
认识方程
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.创设具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生思维分析能力，并经历方程建模的过程中。
3.通过创设情境，让学生感受数学与生活之间的密切联系，从而提高学生学习的兴趣。
重点
理解并掌握方程的意义，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。
难点
会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.下面哪些是等式？
4+5=9 7×11=77 65－y＜30
7m+13＞78 m÷6=45 8+5x=38
揭示：表示相等关系的式子叫做等式。
2.根据下面的信息找出等量关系。
（1）长方形的长是宽的4倍。
（2）苹果比橘子少78千克。
（3）长方体的体积是120立方厘米。
（4）上午和下午一共看了57页。
二、导入新课
师：数学在生活中无处不在，不信，你们看!
课件出示：
师：你们知道这是什么吗？
师：扁担可以调东西，想想它跟我们见过的什么原理是一样的？
师：能具体说说吗？
反馈：当扁担平了，说明两边的物体一样重，如果一高一低，说明两边不一样重。
师：说的真好！今天我们就利用扁担探秘好吗？

学生独自完成，然后集体订正。
学生：扁担。
学生：天平。
学生根据自己的认识，自由说说。
学生：好。

通过复习，为后面学习新知识做好准备。
通过认识扁担，让学生感受扁担与天平的原理是一样的，充分感受到生活处处有数学，极大的提高了学生学习数学的兴趣。
讲授新课
等式
师：随着科学技术的大力发展，农民伯伯们也走上了一条新型的农民之路，家家开始做起了养殖、培育果树、新建大棚等。你们看，王叔叔今年的果园又丰收了，从城里买了这么多的东西呀！
课件出示：
师：看到王叔叔挑着这么重的东西，你想知道什么呢？
引导学生得出：叔叔，哪边重些？
师：我们看看王叔叔是怎样告诉大家的？
课件出示：
师：你能根据王叔叔告诉我们的信息找出等量关系吗？
反馈：电扇的质量+电视机的质量=大米的质量
师：如果电扇重x千克，那么你能用式子表示这一等量关系吗？
师：能说说你的想法吗？
师：真是一种不错的方法！从扁担中，我们探得了等量关系，那么在其他的地方，我们还能找到吗？
二、用字母表示等量关系
师：唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术，现在的一张唐卡的单价达到了1.2万元。
课件出示：
6万元可以买多少张唐卡？
师：你能像刚才那样，用字母表示出数量关系吗？
师：表示出来了吗？谁来说说？
师：能说说1.2y是怎么得来的吗？
师：为什么是1.2y=6？用到了什么等量关系？
三、认识方程
课件出示：
x+15=20 1.2y=6 4+5=9 7×11=77 65－y＜30 7m+13＞78 m÷6=45 8+5x=38
师：如果把这些式子进行分类，你们准备怎么分？
反馈：x+15=20，1.2y=6，4+5=9，7×11=77，m÷6=45，8+5x=38分为一类，因为它们都是等式。
65－y＜30，7m+13＞78分为一类，因为它们两边不相等。
师：像65－y＜30，7m+13＞78这些表示两边不相等的式子都是不等式。如果再把等式中的几个式子进行分类，可以怎么分？
师：谁来说说？并说说分类的理由好吗？
反馈：4+5=9，7×11=77分为一类，因为里面没有字母。
x+15=20，1.2y=6，m÷6=45，8+5x=38分为一类，因为里面含有字母。
师：含有字母，说明这些数都是未知数。在数学上，像x+15=20，1.2y=6，…这些含有未知数的等式叫做方程。这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：方程
师：大家想想方程必须具备哪几个条件？
师：现在你能说说等式与方程的区别与联系了吗？
引导学生得出：
联系：方程一定是等式，因为方程一定有等号。
区别：等式不一定是方程，因为方程需要有未知数。
课件出示：
试一试：你还能写出哪些不同的方程。
反馈：20－x=15,6÷y=1.2，2+x=16,7x－5=4，3x+4y=56……
师：其实方程一次在我国很早就出现了。
课件出示：
我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的《九章算术》。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。这一成就进一步证明:中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族，我们为此而感到骄做和自豪。
学生自由说说。
学生独自思考，然后集体反馈。
学生：x+15=20。
学生：只要把等量关系中的电扇的质量换成“x”，其余的换成相应的数字就可以了。
学生独自完成，然后同桌之间相互说说。
学生：1.2y=6。
学生：我用y张表示买的数量，1张1.2万元，y张是1.2y万元。
学生：因为单价×数量=总价，所以1.2y=6。
学生独自分分，并说明理由。
学生独自分类。
学生自由说说。
学生：必须是等式，必须含有未知数。
学生分组交流，然后反馈。
学生独自谢谢，然后自由交流。

通过教师提出的问题，使学生在已有生活经验的基础上自然进入新课的学习，唤醒了学生已有的知识经验，做到知识的合理迁移。
本节课是在学生学习了用字母表示数和等量关系的基础上进行教学的，所以找出等量关系是列方程的关键所在。
通过让学生说说列方程的方法，直接感受到等量关系的重要。
用字母表示数和等量关系是列出方程的关键，因此通过层层提问与引导，让学生更加明确列方程的方法，能够达到有效的学习。
通过分一分的教学，让学生间接的感受到等式的特点以及等式与方程的联系、区别。
通过比较，让学生进一步感受等式与方程之间的联系与区别，达到了更好的认识方程，使学习的知识细化。
课外的拓展阅读，让学生感受方程的意义，同时激发了学生的爱国情感。
巩固练习
1.议一议，下面的说法对吗？为什么？

2.说一说下面各题的数量关系，并用方程表示。
（1）小华x岁，小娟9岁，比小华小1岁。
（2）甲数是y，乙数是80，正好是甲数的5倍。
3.猜猜它原来的式子是不是方程？
4.用方程表示。
（1）x的3倍加5等于8.6。
（2）135减去x的2倍等于68。
（3）一瓶果汁x元，5瓶果汁10元。
5.拓展提高
三个连续偶数的和是72，中间的偶数如果用a表示，请根据等量关系列出方程。
6.布置作业
教材练习二十三第1~3题。

学生独自完成，然后集体订正。
练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生灵活运用所学知识。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式，所有的等式不一定是方程。
判断一个式子是否是方程，关键看这个式子是否满足两个条件：
（1）是等式；（2）含有未知数。这两个条件缺一不可。

学生自由说一说。
对于全课的整理回顾，意在培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。
板书
方程
不等式 等 式
65－y＜30 方程
7m+13＞78 4+5=9 x+15=20
7×11=77 1.2y=6
m÷6=45
8+5x=38
含有未知数的等式叫做方程。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。