人教版七年级下册5.2.1 平行线教学设计

这是一份人教版七年级下册5.2.1 平行线教学设计，共6页。
课题
5.2平行线及其判定
教学目标
掌握平行线的概念；理解平行公理及其推论.
平行线的三个判定定理的理解；平行线的三个判定定理的简单运用.
3、掌握平行线的性质定理;综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.
重点、难点、考点
重点：1、平行公理及其推论的理解.；2、平行线的三个判定定理的理解与简单运用;3、掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.
难点：1、平行公理及其推论的归纳、理解与运用；2、推理的基本格式及方法.
3、综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算
教学内容
本节课的知识点：
知识点1 平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
1、平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
2、平行定理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
【也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c】
3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）平行；（2）相交.
【例1】：如图，AB∥CD，E为AD的中点。
（1）过点E画EF∥AB,交BC于点F。
（2）EF与CD的位置关系如何？说明理由
练习提升：
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A．平行或垂直 B．相交或垂直
C．平行或相交 D．不能确定
2.下列是平行线的是( )
A．不相交的两条线段 B．不相交的两条直线
C．不相交的两条射线 D．同一平面内不重合且不相交的两条直线
3.已知直线AB及一点P，要过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线( )
A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或者只有一条
4.如图，P是∠ABC内一点，请过点P画直线PE∥AB，交BC于点E，过点P画直线PF∥BC，交AB于点F.

5.如果直线c、直线b都和直线a平行，那么直线c和直线b的位置关系是(B )
A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．不能确定
6.在同一平面内，有2 023条直线a1，a2，a3，…，a2 023，如果a1∥a2，a2∥a3，a3∥a4，a4∥a5，…，那么直线a1与直线a2 023的位置关系是平行.
知识点2: 平行线的判定
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
【同位角相等，两直线平行】
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等.那么这两条直线平行.
【内错角相等，两直线平行】
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
【例1】如图所示，∠B=∠D，∠CEF=∠A.试问CD与EF平行吗？
【例2】：如图，点A，B，E在同一条直线上，不能判定ADBC的条件是（）
A、∠A＝∠CBE B、∠C+∠D＝180°
C、∠C＝∠CBE D、∠A+∠ABC＝180°
练习提升：
练1、如图所示，如图所示，已知∠1＝70°，∠2＝110°，请用三种方法判定AB∥DE。
练2、点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A、B、C、D、
练3、如图，下列推理中正确的有〔 〕
因为∠1＝∠2，所以BC∥AD；
因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；
因为∠BCD+∠ADC=1800,所以BC∥AD；
④ 因为∠BCD+∠ADC=1800,所以BC∥AD.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
知识点3：平行线的性质
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。【两直线平行，同位角相等】
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。【两直线平行，内错角相等】
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。【两直线平行，同旁内角互补】
【例1】如图，已知 AB∥CD，∠1=∠C，∠2=∠60∘，则 ∠3=
50∘ B． 60∘
C． 120∘ D． 140∘
【例2】如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若 ∠1=60∘，则下列结论错误的是
A、∠2=60∘ B、∠3=60∘
C、∠4=120∘ D、 ∠5=40∘
练习提升
练1、如图，若 AB∥CE，∠A=110∘，则 ∠ADE=
110∘ B、100∘
C、90∘ D、70∘
练2、如图所示，若AB∥DE，且∠E=55°，则∠B+∠C的度数是（ ）
A、135° B、125°
C、55° D、45°
练3、如图，直线 l1∥l2，∠1=55∘，则 ∠2 的度数是
A、65∘B．60∘
C．55∘D．50∘
巩固练习
单选题
1、如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断的是（ ）
A．∠BAC＝∠ACD B．∠DCE＝∠B
C．∠B+∠BCD＝180° D．∠B+∠BAD＝180°
2、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个
3、如图，BD⊥BC，∠1＝40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是( )
A．30°B．40°C．50°D．60°
4、在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
5、下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③平行于同一条直线的两条直线平行;④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，在下列条件中：①：②；③且；④，能判定的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7、直线 a 、 b 、 c 、 d 的位置如图所示，如果 ∠1=58∘，∠2=58∘，∠3=70∘，那么 ∠4 等于
A．58∘B．70∘C．110∘D．116∘
8、如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
9、将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知 ∠1=30∘，则 ∠2 的大小是
A．30∘B．45∘C．60∘D．65∘
填空题
1、下列说法中，正确的是__________．(只需填写序号)
①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；
③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
2、下列说法中错误的是___________（填序号）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；
③两条直线没有交点，则这两条直线平行；
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交；
3、（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根据是___________________________．
（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根据是___________________________．
（3）如果要使BE∥DF，必须∠1＝∠_______，根据是_________________________．
4、一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为_____°．
5、如图，∠1=120∘，∠2=60∘，∠3=100∘，则 ∠4= 时，AB∥EF．
15题图
14题图
解答题
1、如图，直线过点，且．若，，求的度数．
2、如图，AD⊥BC，垂足为D，∠ADE=∠CFG，∠C+∠CFG=90°.试说明DE∥AC



3、如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．


总结：
学生对于本次课的评价：
1、是否掌握知识 ○ 全部掌握 ○基本掌握 ○不掌握
2、是否满意老师教学 ○ 特别满意 ○满意 ○一般 ○不满意
学生签字：
教师评定：
1、上次作业评价： □好 □较好 □一般 □差
2、学生课堂表现： □很积极 □较积极 □一般 □不积极
3、学生接受程度： □全部接受 □大部分接受 □小部分接受 □不能接受
4、课间纪律： □好 □较好 □一般 □差
5、其他情况：
教师签字：