沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法学案

这是一份沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法学案，共2页。学案主要包含了学习目标，重、难点，知识链接，合作探究，达标测试等内容，欢迎下载使用。

课型：新授课 主备人：
【学习目标】：1、理解一元二次方程求根公式的推导过程；
2、会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程；
3、经历探索求根公式的过程，发展学生合情合理的推理能力；
【重、难点】：学习重点：求根公式的推导和公式法的应用
学习难点：一元二次方程求根公式的推导
【知识链接】：
1、配方法解一元二次方程的关键是_______________________________;
2、一元二次方程中a=______,b=______,c=________.
3、用配方法解一元二次方程
【合作探究】：
活动一：
（一）：用配方法解一元二次方程；请同学们独立完成此题。
解：移项，得： ，二次项系数化为1，得
配方，得： 即
∵a≠0，∴4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三种情况：
b2-4ac＞0，则＞0
直接开平方，得： 即
∴x1= ，x2=
b2-4ac=0，则=0此时方程的根为 即一元二次程
ax2+bx+c=0（a≠0）有两个 的实根。
b2-4ac＜0，则＜0，此时（x+）2 ＜0，而x取任何实数都不
能使（x+）2 ＜0，因此方程 实数根。
（二）师生探究·合作交流
由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a,b,c而定，因此：
解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形，当时，将a,b,c代入式子x=_____________，就得到方程的根；当时就得到方程无实数根；
这个式子叫做一元二次方程的求根公式；
利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；
由求根公式可知，一元二次方程最多有___个实数根。
活动二：
用公式法解下列方程：
（1）； （2） （3）x2+17=8x
【达标测试】：
1、方程x2+4x+6=0的根是（ ）．
A.x1=，x2= B.x1=6，x2= C.x1=2，x2= D.x1=x2=-
2、当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．
3、已知实数a,b,c满足：，求方程的根。