沪科版八年级下册18.2 勾股定理的逆定理学案及答案

这是一份沪科版八年级下册18.2 勾股定理的逆定理学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，重、难点， 知识链接，合作探究，达标测试等内容，欢迎下载使用。

课型：新授课 主备人：
【学习目标】：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；
2、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.
【重、难点】：重点：勾股定理的逆定理及其应用。
难点：勾股定理的逆定理的探索。
【 知识链接】：
A
B
C
1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平方____等于______的_______，即___________.
2、填空题
（1）在Rt△ABC，∠C=90°，8，15，则 。
（2）在Rt△ABC，∠B=90°，3，4，则 。（如图）
【合作探究】：
活动一:
1、怎样判定一个三角形是直角三角形？
2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c
5、12、13 8、15、17
这三组数满足吗？
分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
猜想：
如果三角形的三边长、、，满足，那么这个三角形是 三角形，
由此得到
勾股定理逆定理：
3、判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形，如果是直角三角形指出哪条边对的角是直角。
（1）； （2）．
活动二：
1、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a=9，b=40，c=41
求证：∠C=90°。

2、若在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a=m2－n2，b=2mn,c= m2＋n2，求证:△ABC是直角三角形
【达标测试】：
1、在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是 三角形， 是直角.
2、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c=
C 、a∶b∶c=3∶4∶5 D a=11，b=12，c=15
3、若一个三角形三边长的平方分别为：32，42，x2，则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）
A．42 B．52 C．7 D．52或7
4、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？
⑴a=，b=，c=； (2)a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。