第三章 函数的概念与性质章末测试卷（一）-2024-2025学年高一数学高频考点专题练（人教A版必修第一册）

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1．（2024春•武汉月考）设集合，，则
A．B．C．D．
2．（2023秋•西安期末）设集合，，则下列图象能表示集合的函数关系的有
A．B．
C．D．
3．（2023秋•上杭县校级月考）已知函数为奇函数，且，则（2）
A．B．C．2D．4
4．（2023秋•呈贡区校级期中）下列函数中，值域为，的是
A．B．
C．D．
5．（2023•山西模拟）十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数” 它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数，则下列实数不属于函数值域的是
A．3B．2C．1D．0
6．（2023秋•汉中月考）函数的定义域为，则的取值范围为
A．B．或C．D．或
7．（2023秋•凯里市校级月考）已知函数是上的减函数，则的取值范围是
A．B．C．D．
8．（2023秋•高邮市月考）已知函数是定义在，上的偶函数，又，则，，（2）的大小关系为
A．（2）B．（2）
C．（2）D．（2）
二．多选题
9．（2023秋•玄武区校级月考）下列说法正确的是
A．若是奇函数，则
B．和表示同一个函数
C．函数在，上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数
D．若满足（1）（2），则不是单调递增函数
10．（2023秋•汕尾期末）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③．则下列选项成立的是
A．（3）（4）
B．若（2），则或
C．若，则
D．，使得
11．（2023秋•四会市月考）已知函数，则
A．
B．的值域为
C．的解集为，，
D．若，则或1
12．（2023秋•朝阳区校级期中）已知函数是奇函数，则下列选项正确的有
A．B．在区间单调递减
C．的最小值为D．的最大值为2
三．填空题
13．（2023秋•上月考）已知函数，则当时，的最大值为 ．
14．（2023秋•金牛区校级期中）函数，则的值是 ．
15．（2023秋•内蒙古月考）已知定义在上的函数在，上是增函数，且对任意的，，都有，若，则的解集为 ．
16．（2023秋•东莞市期末）已知函数，，，用表示，中的较小者，记为，，则函数的最大值为 ．
四．解答题
17．（2023秋•青羊区校级月考）已知函数，（1）．
（Ⅰ）判断该函数的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并证明．
18．（2023秋•张店区校级期末）已知幂函数是偶函数，且在上单调递增．
（1）求函数的解析式；
（2）若正数，满足，求的最小值．
19．（2023秋•龙凤区校级月考）已知二次函数满足，且．
（1）求的解析式；
（2）设函数为实数），求函数在区间，上的最小值．
20．（2023秋•颍州区校级月考）已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的解析式；
（2）当，时，求的最小值．
21．（2023秋•广东校级月考）已知定义在上的函数满足，，（1），且．
（1）求，（1），的值；
（2）判断的奇偶性，并证明．
22．（2023春•井冈山市校级期末）经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计），销售价格（元与时间（天的函数关系近似满足，销售量（件与时间（天的函数关系近似满足．
（1）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数表达式；
（2）求该商品的日销售金额的最大值与最小值．