人教版七年级下册5.1.1 相交线达标测试

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线达标测试，共6页。

1.下列各组角中,∠1与∠2互为邻补角的是( )
A B C D
2.如图,取两根木条a,b,将它们钉在一起,得到一个相交线的模型,固定木条a,转动木条b,当∠1增大4°时,下列说法正确的是( )
A.∠2增大4°
B.∠3增大4°
C.∠4增大4°
D.∠4减小2°
3.如图,这是一把剪刀的示意图,我们可想象成一个相交线模型,若∠AOB+∠COD=72°,则∠AOB=( )
A.36°
B.38°
C.52°
D.46°
4.如图,直线a,b相交于点O,将半圆形量角器的圆心与点O重合,发现表示60°的刻度与直线a重合,表示138°的刻度与直线b重合,则∠1= °.
5.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,已知∠AOC=44°,∠AOF=32°,则∠BOD= ,∠BOE= ,∠DOE= .
【能力作业】
6.如图,直线AB,CD,EF相交,若∠1+∠5=180°,图中与∠1相等的角有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
7.已知直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,则∠EOD= .
8.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70°,则∠BOD= ,∠2= .
9.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
10.一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°,求这个角的补角的度数.
11.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)∠AOC的对顶角为 ,∠AOC的邻补角为 .
(2)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数.
(3)若∠EOC∶∠EOD=2∶3,求∠BOD的度数.
【素养作业】
12.探究:两条直线相交于一点,共有 对对顶角;
三条直线相交于一点,共有 对对顶角;
四条直线相交于一点,共有 对对顶角;
n条直线相交于一点,共有 对对顶角.
13.如图,已知直线AB,CD交于点O,∠AOC的度数为x,∠BOE=90°,OF平分∠AOD.
(1)当x=20°时,求∠EOC与∠FOD的度数.
(2)当x=60°时,射线OE,OF分别以10°/s,3°/s的速度同时绕点O顺时针转动,当射线OE与射线OF重合时至少需要多少时间?
参考答案
1.D 2.B 3.A
4.78
5.44° 32° 76°
6.C
7.42°
8.125° 55°
9.解:由图可知∠1=∠2=65°,
因为∠1=2∠3,
所以∠3=32.5°,
所以∠4=∠3=32.5°.
10.解:设这个角为x,则它的对顶角为x,邻补角为180°-x.
根据题意得x-3(180°-x)=20°,
解得x=140°.
故这个角的补角的度数为180°-140°=40°.
11.解:(1)∠BOD;∠BOC或∠AOD.
(2)因为OA平分∠EOC,∠EOC=70°,
所以∠AOE=∠AOC=12∠EOC=35°.
又因为∠AOC=∠BOD,
所以∠BOD=35°.
(3)因为∠EOC∶∠EOD=2∶3,∠EOC+∠EOD=180°,
所以∠EOC=72°,∠EOD=108°.
因为OA平分∠EOC,
所以∠AOE=∠AOC=12∠EOC=36°.
因为∠AOC=∠BOD,
所以∠BOD=36°.
12.2 6 12 n(n-1)
13.解:(1)因为∠BOE=90°,
所以∠AOE=180°-90°=90°.
因为∠AOC=20°,
所以∠EOC=90°-20°=70°,
∠AOD=180°-20°=160°.
因为OF平分∠AOD,
所以∠FOD=12∠AOD=12×160°=80°.
(2)当∠AOC=60°时,∠EOF=90°+12×(180°-60°)=150°,
设当射线OE与射线OF重合时至少需要t秒,
则10°t-3°t=360°-150°,
解得t=30.
答:当射线OE与射线OF重合时至少需要30秒.