初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时测试题，共4页。

【能力作业】
1.小月去买文具,打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本,她与售货员的对话如下,那么1支笔和1本笔记本应付( )
A.10元B.11元
C.12元D.13元
2.《九章算术》中有一道题的条件是“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.”大致意思为:有大小两种盛米的桶,5个大桶加1个小桶共盛3斛米,1个大桶加5个小桶共盛2斛米,依据该条件,若设1个大桶可以盛米x斛,1个小桶可以盛米y斛,则可列方程组( )
A.5x+y=3,x+5y=2B.x+5y=3,5x+y=2
C.3x+y=5,x+5y=2D.3x+y=5,x+5y=3
3.现有A、B两种商品,买3件A商品和2件B商品用了160元,买2件A商品和3件B商品用了190元.如果准备购买A、B两种商品共10件,下列方案中费用最低的为( )
A.A商品7件和B商品3件
B.A商品6件和B商品4件
C.A商品5件和B商品5件
D.A商品4件和B商品6件
4.大数和小数的差为12,这两个数的和为60,则大数是 ,小数是 .
【能力作业】
5.“阅读与人文滋养内心”,某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页,小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页.若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页,则下列方程组正确的是( )
A.3x-6=5yy=2x-10B.3x+6=5yy=2x+10
C.3x=5y-6y=2x-10D.3x=5y+6y=2x+10
6.随着人们环保意识的增强,“低碳出行”越来越为人们所倡导.小李要从家乡到宁波工作,若乘飞机需要3小时,乘汽车需要9小时.这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克.已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克,若小李乘汽车来宁波,那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?
【素养作业】
7.甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建一条335米长的公路,甲队每天修建20米,乙队每天修建25米,一共用15天完成.
(1)小红同学根据题意,列出了一个尚不完整的方程组x+y=?,20x+25y=*,请写出小红所列方程组中未知数x,y表示的意义:x表示 ,y表示 ;并写出该方程组中“?”处的数应是 ,“*”处的数应是 .
(2)小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路,乙工程队一共修建了y米公路.下面请你按照小芳的设想列出方程组,并计算出乙队修建了多少天.
8.某物流公司运送一批货物到某市,已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)该物流公司现有80吨货物需要运送,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆(每种车辆至少1辆且A型车的数量少于B型车),一次运完,且恰好每辆车都装满货物.若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案,求出此时最少租车费.
参考答案
1.C 2.A 3.A
4.36 24
5.C
6.解:设飞机每小时二氧化碳的排放量为x千克,汽车每小时二氧化碳的排放量为y千克.
依题意得x+y=80,x-y=46,
解得x=63,y=17,
∴3x-9y=36.
答:他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量36千克.
7.解:(1)甲队修建的天数;乙队修建的天数;15;335.
(2)由题意得x+y=335,①x20+y25=15,②
由①得x=335-y,③
将③式代入②式,得335-y20+y25=15,
解得y=175,
所以乙队修建了175米,修建的天数为17525=7(天).
答:乙队修建了175米,修建了7天.
8.解:(1)设1辆A型车装满货物一次可运货x吨,1辆B型车装满货物一次可运货y吨,
依题意得2x+y=10,x+2y=11,
解得x=3,y=4.
答:1辆A型车装满货物一次可运货3吨,1辆B型车装满货物一次可运货4吨.
(2)依题意得3a+4b=80,
∴b=80-3a4=20-3a4.
∵a,b均为正整数,
∴a=4,b=17或a=8,b=14或a=12,b=11或a=16,b=8或a=20,b=5或a=24,b=2.
∵a∴共有2种租车方案,
方案1:租用4辆A型车,17辆B型车.
方案2:租用8辆A型车,14辆B型车.
方案1所需租金为100×4+120×17=2440(元);
方案2所需租金为100×8+120×14=2480(元).
∵2480>2440,
∴最省钱的租车方案是租A型车4辆,B型车17辆,
答:最省钱的租车方案为租A型车4辆,B型车17辆,最少租车费是2440元.
小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本.
售货员:好的,那你应付款52元.
小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元.