初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时同步练习题

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【基础作业】
1.在x>0,1x<-1,2x<-2+x,x+y≥-3,x+1=0,x2>3中,是一元一次不等式的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.不等式x-23≤1的解集是 .
3.当x 时,式子3x-5的值大于5x+3的值.
4.解不等式:3(1-2x)>2(2x-1).
【能力作业】
5.若(m-2)x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为( )
A.m=0B.x<-3
C.x>-3D.m≠2
6.若不等式(m-2)x>n的解集为x<1,则m,n满足的条件是( )
A.m=n-2且m>2
B.m=n-2且m<2
C.n=m-2且m>2
D.n=m-2且m<2
7.若关于x,y的二元一次方程组x-y=2m+1,x+3y=5的解满足x+y>0,则m的取值范围是( )
A.m>3B.m>-3
C.m>2D.m>-2
8.已知关于x的方程12x-1=m的解不大于-3,则m的取值范围是( )
A.m≤-3B.m≥-3
C.m≥-52D.m≤-52
9.不等式12(3a+4)-3≤7的非负整数解是 .
10.一个两位数,十位数字与个位数字的和为6,且这个两位数不大于42,则这样的两位数有 个.
11.解不等式2(5x+3)≤x-3(1-2x),把解集在数轴上表示出来,并写出最大整数解.
12.下面是小虎同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务.
1+x2-2x+13≤1.
解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6,第一步
去括号,得3+3x-4x-2≤6,第二步
移项,得3x-4x≤6-3+2,第三步
合并同类项,得-x≤5,第四步
两边都除以-1,得x≤-5.第五步
任务:
(1)上述解题过程中,第二步是依据 (运算律)进行变形的.
(2)第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 .
(3)请直接写出该不等式的正确解集.
【素养作业】
13.若不等式x-32<2x-53+1的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.
14.请阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解集过程.
(1)对于绝对值不等式|x|<3,从图1的数轴上看:大于-3且小于3的绝对值是小于3的,所以|x|<3的解集为-3(2)对于绝对值不等式|x|>3,从图2的数轴上看:小于-3且大于3的绝对值是大于3的,所以|x|>3的解集为x<-3或x>3.
(3)已知关于x,y的二元一次方程组2x-y=4m-5,x+4y=-7m+2的解满足|x+y|≤3,其中m是负整数,求m的值.
参考答案
1.B
2.x≤5
3.<-4
4.解:去括号,得3-6x>4x-2,
移项,得-6x-4x>-2-3,
合并同类项,得-10x>-5,
系数化为1,得x<12.
5.B 6.D 7.B 8.D
9.0,1,2,3,4,5
10.4
11.解:去括号,得10x+6≤x-3+6x,
移项,得3x≤-9,
解得x≤-3.
在数轴上表示其解集略.
最大整数解为-3.
12.解:(1)乘法分配律.
(2)五;不等式两边都除以-1,不等号的方向没有改变(或不符合不等式的性质3).
(3)该不等式的正确解集是x≥-5.
13.解:由不等式x-32<2x-53+1,
得x>-5,
所以最小整数解为x=-4,
将x=-4代入2x-ax=4中,
解得a=3.
14.解:∵|x+y|≤3,
∴-3≤x+y≤3.
解2x-y=4m-5,①x+4y=-7m+2,②
①+②得3x+3y=-3m-3,
∴x+y=-m-1,
则-3≤-m-1≤3,
解得-4≤m≤2.
又∵m是负整数,
∴m的值为-4或-3或-2或-1.