山西省吕梁市2023-2024学年高一上学期期末考试物理试卷（Word版附解析）

这是一份山西省吕梁市2023-2024学年高一上学期期末考试物理试卷（Word版附解析），共24页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答，考试结束后，将答题卡上交等内容，欢迎下载使用。

（本试题满分100分，考试时间75分钟。）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和签题卡上的非答题区域均无效。无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，将答题卡上交。
一、选择题（共46分，1-7小题每小题4分，每个小题只有一个选项符合题目要求，8-10小题中每个小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，错选、不选的得0分）
1. 在物理学的发展过程中，物理方法起到了重要的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 在定义瞬时速度时用的方法是理想化模型法
B. 牛顿通过“冲淡重力”的斜面实验得出自由落体运动是匀变速直线运动
C. 伽利略利用理想实验与逻辑推理相结合的方法得出了力不是维持物体运动的原因
D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各个小段的位移相加，这里运用了极限方法
2. 如图用手水平托着一个苹果，下列哪种情况下苹果对手的压力比苹果的重力小（ ）
A. 使苹果水平向右匀速运动
B. 使苹果竖直向下匀速运动
C. 使苹果竖直向下匀减速运动
D. 使苹果竖直向下匀加速运动
3. 甲、乙两物体由静止同时释放做自由落体运动，已知甲的质量是乙的质量的2倍，甲距地面的高度是乙距地面的高度的2倍，下列说法正确的是（ ）
A 甲、乙两物体将同时落地
B. 甲在空中运动的时间是乙在空中运动的时间的倍
C. 甲、乙两物体落地的速度大小相等
D. 甲的加速度是乙的加速度的2倍
4. 某车正在高速公路上匀速行驶，司机发现前方处发生追尾事故，立即采取紧急制动，制动后汽车的位移与时间的关系为。则下列说法中正确的是（ ）
A. 汽车刹车的加速度大小为
B. 刹车时的速度大小为
C. 刹车后内汽车的位移为
D. 刹车后内汽车的平均速度为
5. 如图，电动平衡车是近几年来出现的一种新型交通工具，它便于操作，仅依靠人体重心的改变就可以实现车体的启动、加速、减速和停止，受到年轻人的喜爱。若某同学乘电动平衡车先匀加速前行，加速度大小为，此时车对人的作用力大小为，之后做匀速直线运动时车对人的作用力大小为，最后变为匀减速向前运动，加速度大小为，此时车对人的作用力大小为，且，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，A、B两物块叠放在水平地面上，质量分别为，，用水平向右拉力F作用在B上，A、B间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A. 如果静止，则A受到的摩擦力向右
B. 如果静止，则B共受到4个作用力
C. 如果一起向右做匀加速直线运动，B受到A的摩擦力水平向右
D. 如果地面光滑，一起向右做匀加速直线运动，不能超过
7. 一小车由静止开始做匀加速直线运动，已知小车在最初的t时间内运动的位移为s，在最后的t时间内，小车运动的位移为（k为常数，且），则小车的最终速度大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 甲、乙两车在平直公路上行驶，速度随时间变化的关系如图所示，时刻两车并排行驶，则（ ）
A. 在内，时两车相距最近
B. 时，两车再次并排行驶
C. 末乙的位移是甲的位移的2倍
D. 两次并排行驶的位置相距
9. 蛀牙是口腔中多种因素复合作用所导致的牙齿硬组织进行性病损。蛀牙患者就餐时，把沙粒嚼到牙洞处容易使牙齿裂开，图（a）为上述过程的示意图。将沙粒视为球形，牙洞视为小角度V形槽，建立如图（b）所示的物理模型，下列说法正确的是（ ）
A. 其它条件一定，沙粒越大牙齿越容易裂开
B. 其它条件一定，沙粒越小牙齿越容易裂开
C. 其它条件一定，牙洞越大牙齿越容易裂开
D. 其它条件一定，牙洞越小牙齿越容易裂开
10. 如下图所示，一倾斜足够长的白色传送带以速率逆时针转动，传送带的倾角，一煤块以滑上传送带的某一端，其图像如图所示，煤块与传送带间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（ ）
A. 图像描述的是煤块沿传送带从顶端向下运动的过程
B. 煤块与传送带速度相同前，煤块的加速度大小为
C. 时煤块与传送带速度相同
D. 内，煤块在传送带上留下的划痕为
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
11. 某同学利用图甲所示装置探究加速度a与力F的关系。实验中，小车由静止开始加速运动，打出的纸带如图乙所示，相邻两点间还有4个点没有画出，已知打点计时器工作频率为。
（1）下列做法正确的是______；
A.调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行
B.将砝码桶用细线通过定滑轮拴在小车上，通过调节木板的倾斜度补偿小车受到的阻力
C.实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D.通过增减小车上砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度
（2）图乙所示计数点A、B、C、D、E中，______点是最先打下的点；C点的瞬时速度为______，小车的加速度大小为______（保留两位有效数字）；
（3）实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，测出多组数据，在坐标纸上描点，如图丙所示。经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是______。
A.长木板与水平方向夹角太大
B.长木板保持水平状态，没有补偿小车受到的阻力
C.所挂钩码的总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D.所用小车的质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
12. 某兴趣小组同学用身边的学习用品探究原长为的橡皮筋的劲度系数k，进行了下面的操作：将橡皮筋上端固定在竖直面内的白纸上的O点，下端打结，在结点P处挂上质量为的重物，记下静止后结点的位置。在结点P系上一根细线，并通过水平细线将重物在纸面内缓慢拉起，如图所示，又记录了结点P的四次不同位置，量出O点到、……的距离，……，量出各次橡皮筋与竖直方向之间的夹角、……坐标纸上作出的图像如图所示。
请完成下列问题：
（1）用、（橡皮筋与竖直方向之间的夹角）表示橡皮筋所受的拉力大小为______；
（2）取，由图像可得橡皮筋的劲度系数______，橡皮筋的原长______m（结果均保留两位有效数字）。
三、解答题（本题共3小题，共38分）
13. 如图是一款可折叠的手机支架，支架由两个始终保持相互垂直的光滑挡板和组成，挡板和水平方向的夹角可自由调节。手机质量为m，重力加速度大小为g，初始，手机放在上面静止时，求：
（1）两挡板和对手机的支持力大小；
（2）当由60°缓慢变为45°过程中，这两个挡板的支持力大小如何变化。
14. 汽车行驶在连续长下坡路段，由于持续刹车，容易使刹车片过热而失效，从而引发事故。为此，在连续长下坡路段右侧的适当位置，会设置紧急避险车道(如图所示),以使失控车辆能够驶离主车道，安全減速直至停止。一辆质量为的货车上载有一个未绑定、质量为m的货物，发生故障时失去动力与刹车阻力，司机驾车冲上一个倾角为的避险车道。已知货车在避险车道底部时速度为，货车在避险车道受到地面的阻力为车与货物总重的k倍，重力加速度大小为g。
（1）假设货物与货车车厢没有发生相对滑动，求货车冲上避险车道后的加速度大小a；
（2）在第（1）问的前提下，要使货车安全减速直至停止，求紧急避险车道的最小长度L；
（3）若货物与车厢底板间的动摩擦因数为，货车冲上避险车道后，货物与车厢发生了相对滑动，滑向驾驶室，恰好没有拉上驾驶室。求货物与驾驶室的初始距离。
15. 爬墙车利用吸气装置可以吸附在墙壁上行走，如图所示，已知某爬墙车与竖直墙面之间动摩擦因数，在大气压的作用下，爬墙车与墙壁之间的弹力恒为重力的3倍，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，爬墙车由四轮驱动且电动机功率足够大。某次操作中爬墙车从竖直墙面上的A点由静止开始以最大加速度向上做匀加速直线运动，时到达B点。适当时候控制车轮停止转动，爬墙车做匀减速运动，从出发点到房顶的距离为，重力加速度。
（1）求爬墙车运动到B点时的速度；
（2）求之间的距离；
（3）行使爬墙车由A点运动至D点所用的时问最短，求最短时间。
吕梁市2023-2024学年高一第一学期期末调研测试物理试题
（本试题满分100分，考试时间75分钟。）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和签题卡上的非答题区域均无效。无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，将答题卡上交。
一、选择题（共46分，1-7小题每小题4分，每个小题只有一个选项符合题目要求，8-10小题中每个小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，错选、不选的得0分）
1. 在物理学的发展过程中，物理方法起到了重要的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 在定义瞬时速度时用的方法是理想化模型法
B. 牛顿通过“冲淡重力”的斜面实验得出自由落体运动是匀变速直线运动
C. 伽利略利用理想实验与逻辑推理相结合的方法得出了力不是维持物体运动的原因
D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各个小段的位移相加，这里运用了极限方法
【答案】C
【解析】
【详解】A．定义瞬时速度时用的方法是极限法，故A错误；
B．伽利略通过“冲淡重力”的斜面实验得出自由落体运动是匀变速直线运动，故B错误；
C．伽利略利用理想实验与逻辑推理相结合方法得出了力不是维持物体运动的原因，故C正确；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各个小段的位移相加，这里运用了微元法，故D错误。
故选C。
2. 如图用手水平托着一个苹果，下列哪种情况下苹果对手的压力比苹果的重力小（ ）
A. 使苹果水平向右匀速运动
B. 使苹果竖直向下匀速运动
C. 使苹果竖直向下匀减速运动
D. 使苹果竖直向下匀加速运动
【答案】D
【解析】
【详解】AB．使使苹果匀速向右、向下运动均处于平衡状态，支持力大小等于重力大小，由牛顿第三定律可知压力大小等于支持力大小，说明苹果对手压力大小等于苹果的重力大小，故AB错误；
C．使苹果匀减速向下运动，合力向上，苹果超重，支持力大小大于重力大小，则压力大小大于重力大小，故C错误；
D．使使苹果匀加速向下运动，合力向下，苹果失重，支持力大小小于重力大小，则压力大小小于重力大小，故D正确。
故选D。
3. 甲、乙两物体由静止同时释放做自由落体运动，已知甲的质量是乙的质量的2倍，甲距地面的高度是乙距地面的高度的2倍，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两物体将同时落地
B. 甲在空中运动的时间是乙在空中运动的时间的倍
C. 甲、乙两物体落地的速度大小相等
D. 甲的加速度是乙的加速度的2倍
【答案】B
【解析】
【详解】ABD．甲、乙两物体做自由落体运动，加速度都为重力加速度g，根据可得物体运动的时间
可知甲运动的时间是乙运动的时间的倍，故B正确，AD错误；
C．根据可知甲落地速度是乙落地速度的倍，故C错误。
故选B。
4. 某车正在高速公路上匀速行驶，司机发现前方处发生追尾事故，立即采取紧急制动，制动后汽车的位移与时间的关系为。则下列说法中正确的是（ ）
A. 汽车刹车的加速度大小为
B. 刹车时的速度大小为
C. 刹车后内汽车的位移为
D. 刹车后内汽车的平均速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意，由公式结合汽车的位移与时间的关系可得
，
即汽车刹车的加速度大小为，故A错误；
B．由公式可得，刹车时的速度大小为
故B错误；
CD．由公式可得，汽车的刹车停止的时间为
可知，刹车后内汽车的位移为
刹车后内汽车的平均速度为
故C错误，D正确
故选D。
5. 如图，电动平衡车是近几年来出现的一种新型交通工具，它便于操作，仅依靠人体重心的改变就可以实现车体的启动、加速、减速和停止，受到年轻人的喜爱。若某同学乘电动平衡车先匀加速前行，加速度大小为，此时车对人的作用力大小为，之后做匀速直线运动时车对人的作用力大小为，最后变为匀减速向前运动，加速度大小为，此时车对人的作用力大小为，且，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．电动平衡车匀速运动时，对人
电动平衡车匀加速运动时，F和G的合力产生加速度，根据力的合成法则
知
联立解得
同理，电动平衡车匀减速运动时，F和G的合力产生加速度，根据力的合成法则知
故AB错误；
CD．根据矢量三角形法则，知
解得
故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示，A、B两物块叠放在水平地面上，质量分别为，，用水平向右的拉力F作用在B上，A、B间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A. 如果静止，则A受到的摩擦力向右
B. 如果静止，则B共受到4个作用力
C. 如果一起向右做匀加速直线运动，B受到A的摩擦力水平向右
D. 如果地面光滑，一起向右做匀加速直线运动，不能超过
【答案】D
【解析】
【详解】AB．以A为研究对象，在竖直方向受到重力、B的支持力，由于牵引后A、B静止，由平衡条件可知，A在水平方向合力为0，A与B之间无摩擦力，以B为研究对象，在竖直方向受到重力、地面的支持力、A对B的压力，水平拉力F，地面对B的摩擦力，共5个力，故AB错误；
C．如果AB一起向右做匀加速直线运动，则A受B向右的摩擦力，由牛顿第三定律可知，B受到A的摩擦力水平向左，故C错误；
D．如果地面光滑，恰好一起向右做匀加速直线运动，对A由牛顿第二定律有
对整体，由牛顿第二定律有
联立解得
即一起向右做匀加速直线运动，不能超过，故D正确。
故选D。
7. 一小车由静止开始做匀加速直线运动，已知小车在最初的t时间内运动的位移为s，在最后的t时间内，小车运动的位移为（k为常数，且），则小车的最终速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意，由匀变速运动位移公式可得，在最初t时间内
设小车运动的总时间为T，在最后的t时间内
小车最终的速度大小为
联立解得
故选D。
8. 甲、乙两车在平直公路上行驶，速度随时间变化的关系如图所示，时刻两车并排行驶，则（ ）
A. 在内，时两车相距最近
B. 时，两车再次并排行驶
C. 末乙的位移是甲的位移的2倍
D. 两次并排行驶的位置相距
【答案】BD
【解析】
【详解】由图可知，乙车做匀速直线运动，速度为，甲车做初速度为的匀加速直线运动，加速度为
A．根据题意，由图可知，在内，乙车的速度大于甲车的速度，由于时刻两车并排行驶，则两车距离逐渐增大，在内，乙车的速度小于甲车的速度，两车距离kais 减小，则在内，时两车相距最远，故A错误；
BD．根据题意，设经过时间两车再次并排行驶，则有
解得
两次并排行驶的位置相距
故BD正确；
C．根据图像面积表位移，由图可知，末乙的位移为
甲的位移为
则末乙的位移与甲的位移之比为
故C错误。
故选BD。
9. 蛀牙是口腔中多种因素复合作用所导致的牙齿硬组织进行性病损。蛀牙患者就餐时，把沙粒嚼到牙洞处容易使牙齿裂开，图（a）为上述过程的示意图。将沙粒视为球形，牙洞视为小角度V形槽，建立如图（b）所示的物理模型，下列说法正确的是（ ）
A. 其它条件一定，沙粒越大牙齿越容易裂开
B. 其它条件一定，沙粒越小牙齿越容易裂开
C. 其它条件一定，牙洞越大牙齿越容易裂开
D. 其它条件一定，牙洞越小牙齿越容易裂开
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设沙粒受到牙洞的作用力与竖直方向夹角为，就餐时咀嚼的力F一样，沙粒越大作用力与竖直方向夹角越小
沙粒越小越大，其它条件一定，沙粒越小牙齿越容易裂开，故B正确A错误；
CD．其它条件一定，牙洞越大越大，作用力越大，所以牙洞越大牙齿越容易裂开，故C正确D错误。
故选BC。
10. 如下图所示，一倾斜足够长的白色传送带以速率逆时针转动，传送带的倾角，一煤块以滑上传送带的某一端，其图像如图所示，煤块与传送带间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（ ）
A. 图像描述的是煤块沿传送带从顶端向下运动的过程
B. 煤块与传送带速度相同前，煤块的加速度大小为
C. 时煤块与传送带速度相同
D. 内，煤块在传送带上留下的划痕为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，由于
若煤块以一定的初速度沿传送带开始向上运动，木块一定先减速，而图像表示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以煤块的初速度一定向下，故A正确；
B．根据题意，煤块与传送带速度相同前，由牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．由速度时间公式可得，煤块与传送带速度相同的时间为
故C正确；
D．根据上述分析可知，煤块前0.2秒内的相对传送带向上运动，相对位移为
煤块相对传送带向下运动，相对位移为
由牛顿第二定律有
其中
解得
综上所述可知，后面的划痕叠在前面的划痕上，则煤块在传送带上留下的划痕为，故D正确。
故选ACD。
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
11. 某同学利用图甲所示装置探究加速度a与力F的关系。实验中，小车由静止开始加速运动，打出的纸带如图乙所示，相邻两点间还有4个点没有画出，已知打点计时器工作频率为。
（1）下列做法正确的是______；
A.调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行
B.将砝码桶用细线通过定滑轮拴在小车上，通过调节木板的倾斜度补偿小车受到的阻力
C.实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D.通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度
（2）图乙所示计数点A、B、C、D、E中，______点是最先打下的点；C点的瞬时速度为______，小车的加速度大小为______（保留两位有效数字）；
（3）实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，测出多组数据，在坐标纸上描点，如图丙所示。经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是______。
A.长木板与水平方向夹角太大
B.长木板保持水平状态，没有补偿小车受到的阻力
C.所挂钩码的总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D.所用小车的质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
【答案】 ①. AD##DA ②. A ③. 1.2 ④. 6.2 ⑤. BC##CB
【解析】
【详解】（1）[1]A．在实验过程中调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，使绳子的拉力方向与小车运动方向在一条直线上，故A正确；
B．在调节木板倾斜度补偿小车的阻力时，不能将装有砝码的码桶通过定滑轮拴在小车上，故B错误；
C．为了提高纸带的利用率，实验时，先接通打点计时器的电源再放开小车，故C错误；
D．因为补偿阻力时有
可知，质量可以消掉，则通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度，故D正确。
故选AD。
（2）[2]由于小车做加速运动，则相邻计数点间距离逐渐增大，则最先打下点。
[3][4]打点计时器工作频率为，相邻两点间还有4个点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔为
则打下点时，小车的瞬时速度为
由逐差法有
解得
（3）[5]AB．由图可知，当增大到一定值（图线与横轴截距）时，小车才有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力，即长木板与水平方向夹角太小，故A错误，B正确；
CD．随着的增大，不满足时，图线最后会略微下弯曲，故造成此现象的原因是所挂钩码的总质量过大，故C正确，D错误。
故选BC。
12. 某兴趣小组的同学用身边的学习用品探究原长为的橡皮筋的劲度系数k，进行了下面的操作：将橡皮筋上端固定在竖直面内的白纸上的O点，下端打结，在结点P处挂上质量为的重物，记下静止后结点的位置。在结点P系上一根细线，并通过水平细线将重物在纸面内缓慢拉起，如图所示，又记录了结点P的四次不同位置，量出O点到、……的距离，……，量出各次橡皮筋与竖直方向之间的夹角、……坐标纸上作出的图像如图所示。
请完成下列问题：
（1）用、（橡皮筋与竖直方向之间的夹角）表示橡皮筋所受的拉力大小为______；
（2）取，由图像可得橡皮筋的劲度系数______，橡皮筋的原长______m（结果均保留两位有效数字）。
【答案】 ①. ②. ③. 0.21
【解析】
【详解】（1）[1]根据题意，对结点及钩码受力分析，由平衡条件得，橡皮筋所受的拉力
（2）[2][3]由胡克定律可得，橡皮筋所受的拉力
整理可得
则图像的斜率
则橡皮筋的劲度系数
图像的截距为
即原长为
三、解答题（本题共3小题，共38分）
13. 如图是一款可折叠的手机支架，支架由两个始终保持相互垂直的光滑挡板和组成，挡板和水平方向的夹角可自由调节。手机质量为m，重力加速度大小为g，初始，手机放在上面静止时，求：
（1）两挡板和对手机的支持力大小；
（2）当由60°缓慢变为45°过程中，这两个挡板的支持力大小如何变化。
【答案】（1）；（2）减小，增大
【解析】
【详解】（1）对手机受力分析，受到重力，AB支架、BC支架分别对手机的支持力和，如图所示

支架对手机的作用力的合力与重力平衡，则
可得
可得
（2）由平衡可得
则由60°减小到45°，减小，增大。
14. 汽车行驶在连续长下坡路段，由于持续刹车，容易使刹车片过热而失效，从而引发事故。为此，在连续长下坡路段右侧的适当位置，会设置紧急避险车道(如图所示),以使失控车辆能够驶离主车道，安全減速直至停止。一辆质量为的货车上载有一个未绑定、质量为m的货物，发生故障时失去动力与刹车阻力，司机驾车冲上一个倾角为的避险车道。已知货车在避险车道底部时速度为，货车在避险车道受到地面的阻力为车与货物总重的k倍，重力加速度大小为g。
（1）假设货物与货车车厢没有发生相对滑动，求货车冲上避险车道后的加速度大小a；
（2）在第（1）问的前提下，要使货车安全减速直至停止，求紧急避险车道的最小长度L；
（3）若货物与车厢底板间的动摩擦因数为，货车冲上避险车道后，货物与车厢发生了相对滑动，滑向驾驶室，恰好没有拉上驾驶室。求货物与驾驶室的初始距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）以货车与货物整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
（2）货车安全减速直至停止的过程，有
解得
（3）货物相对车厢向前发生相对滑动时，两者受力如图
由牛顿第二定律，对货物有
货物减速为0时发生的位移
对货车有
货车减速为0时发生的位移
解得
15. 爬墙车利用吸气装置可以吸附在墙壁上行走，如图所示，已知某爬墙车与竖直墙面之间的动摩擦因数，在大气压的作用下，爬墙车与墙壁之间的弹力恒为重力的3倍，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，爬墙车由四轮驱动且电动机功率足够大。某次操作中爬墙车从竖直墙面上的A点由静止开始以最大加速度向上做匀加速直线运动，时到达B点。适当时候控制车轮停止转动，爬墙车做匀减速运动，从出发点到房顶的距离为，重力加速度。
（1）求爬墙车运动到B点时的速度；
（2）求之间的距离；
（3）行使爬墙车由A点运动至D点所用的时问最短，求最短时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）爬墙车受到的摩擦力为
向上加速时
解得
到达B点时，有
解得
（2）位移为
可得
（3）欲使爬墙车由A点运动至D点所用的时间最短，则爬墙车先做匀加速后做匀减速运动，到达D时正好减速为0
设加速时间为，减速时间为，该过程的最大速度为，减速时加速度大小为
解得
由
可得
加速结束时，有
解得
减速时由逆向思维可得
可得
联立可得