高中人教A版 (2019)第九章 统计9.2 用样本估计总体同步练习题

这是一份高中人教A版 (2019)第九章 统计9.2 用样本估计总体同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：，，，，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图.若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是( )
A.50B.54C.60D.64
2．如图是甲,乙两人高考前10次数学模拟成绩的折线图,则下列说法错误的是( )
A.甲的数学成绩最后3次逐渐升高
B.甲有5次考试成绩比乙高
C.甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差
D.甲的数学成绩在130分以上的次数多于乙的数学成绩在130分以上的次数
3．某学校高一高二年级共1000人,其中高一年级400人,现按照年级进行分层随机抽样调查学生身高,得到高一,高二两个年级的样本平均数分别为165cm,170cm和样本方差分别为3,4,则总体方差( )
A.18.5B.19.2C.19.4D.20
4．为了进一步学习贯彻党的二十大精神,推进科普宣传教育,激发学生的学习热情,营造良好的学习氛围,不断提高学生对科学､法律､健康等知识的了解,某学校组织全校班级开展“红色百年路•科普万里行”知识竞赛.现抽取10个班级的平均成绩：70,71,73,76,78,78,81,85,89,90,据此估计该校各个班级平均成绩的第40百分位数为( )
A.77B.78C.76D.80
二、多项选择题
5．下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图,则下列说法正确的是( )
A.这10年粮食年产量的极差为15
B.这10年粮食年产量的第65百分位数为33
C.这10年粮食年产量的中位数为29
D.前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差
三、填空题
6．若样本数据,,···,的标准差为3,则数据,,···,的标准差为_____________.
7．某单位开展“党员在线学习”活动,统计某党员7月份学习得分情况,下表是随机抽取该党员七天学习得分情况:
则所抽取的样本(七天学习得分)的均值为________;据此,可以估计该党员7月份学习得分的均值为________.
四、解答题
8．某景点某天接待了1000名游客,其中老年500人,中青年400人,少年100人,景点为了提升服务质量,采用分层抽样从当天游客中抽取100人,以评分方式进行满意度回访.将统计结果按照,,,,分成5组,制成如下频率分布直方图：
（1）求抽取的样本老年、中青年、少年的人数;
（2）求频率分布直方图中a的值;
（3）估计当天游客满意度分值的分位数.
参考答案
1．答案：C
解析：由题中频率分布直方图可知，得分低于60分的频率为.低于60分的人数是18，该班的学生人数是.故选C.
2．答案：B
解析:对于A,由折线图可知甲的最后三次数学成绩逐渐升高,A对;
对于B,甲有次考试成绩比乙高,B错;
对于C,由折线图可知,甲乙两人的数学成绩的最高成绩接近,
甲的最低成绩为分,乙的最低成绩为分,
因此甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差,C对;
对于D,甲的数学成绩在分以上的次数为次,乙的数学成绩在分以上的次数为次,D对.
故选:B.
3．答案：B
解析：总体样本平均数,
.
故选:B.
4．答案：A
解析：因共10个数据,则,故该组数据的第40百分位数为从小到大排列第4个数据与第5个数据的平均数,即.
故选：A.
5．答案：ABC
解析：A选项,将样本数据从小到大排列25,26,27,28,28,30,33,36,37,40,
这10年的粮食年产量极差为,故A正确;
B选项,,结合A选项可知第65百分位数为第7个数33,故B正确;
C选项,从小到大,选取第5个和第6个的数的平均数作为中位数,
这10年的粮食年产量的中位数为,故C正确;
D选项,结合图形可知,前5年的粮食年产量的波动小于后5年的粮食产量波动,
所以前5年的粮食年产量的方差小于后5年的粮食年产量的方差,故D错误;
故选:ABC.
6．答案：6
解析：因为样本数据,,···,的标准差为3,故样本数据,,···,的方差为9,
则数据,,···,的方差为,
故数据,,···,的标准差为6,
故答案为：6.
7．答案：24,24.
解析:所抽取的样本的均值为,
据此,可以估计该党员7月份学习得分的均值为24.
故答案为:24,24.
8．答案：（1）50;40;10
（2）
（3）.
解析：（1）老年、中青年、少年的人数比例为,
故抽取100人,样本中老年人数为人,
中青年人数为人,
少年人数为人;
（2）易知组距为10,由频率分布直方图可得,,
解得;
（3）设当天游客满意度分值的分位数为x,
因为,,
所以x位于区间内,则,解得,
可知估计当天游客满意度分值的分位数为82.5.
日期
7月2日
7月6日
7月13日
7月15日
7月16日
7月19日
7月21日
得分
35
26
15
20
30
25
17