高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算同步练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．如图所示,在中,,则( )
A.B.
C.D.
2．已知点O是所在平面内一点,D为BC边的中点,且,则( )
A.B.C.D.
3．在中，D为的中点，E为边上的点，且，则( )
A.B.C.D.
4．如图所示,向量,,,A,B,C在一条直线上,且,则( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
5．已知实数m、n和向量、，下列结论中正确的是( )
A.B.
C.若，则D.若，则
三、填空题
6．化简：___________.
7．若与的方向相反，且，则______.
四、解答题
8．如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，求证：.
参考答案
1．答案：A
解析：根据向量的线性运算法则,可得：
.
故选：A.
2．答案：B
解析：连接OD,
因为D为BC边的中点,,.
故选:B.
3．答案：C
解析：由E为边上的点，且，
得.
故选：C.
4．答案：B
解析：由题意可得：,
即.
故选：B.
5．答案：ABD
解析：对于A选项，，A对；
对于B选项，，B对；
对于C选项，若，则，所以，或，C错；
对于D选项，若，则，所以，，即，D对.
故选：ABD.
6．答案：
解析：，
，
，
故答案为：.
7．答案：
解析：与方向相反，设，
.又.
8．答案：见解析
解析：连接EB，EC（图略）.
，
.