广东省河源市和平县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份广东省河源市和平县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了本次考试范围等内容，欢迎下载使用。

说明： 1.全卷含答题卡共8页，满分120分，考试用时为120分钟。
2.本次考试范围：七年级上册内容。
3.答卷前，考生根据学校要求，人工批改学校考生在答题卡左侧横线处用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、学号信息；网上阅卷学校无须填写，只需正确贴条形码信息即可。
4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
5.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原答案，然后再写上新的答案。答题卡不得使用透明胶或涂改液。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，）
1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作( )
A. B. C.D.
2.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是( )
A. B. C. D.
3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路中国至哈萨克斯坦运输量达吨，将用科学记数法表示为( )
A.B.C. D.
4.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A. 乘坐飞机时对旅客行李的检查 B.了解小明一家三口对端午节来历的了解程度
C.了解某批灯泡的使用寿命 D. 通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.已知是关于的一元一次方程的解，则的值为( )
A. B. C. D.
7.如图，射线表示北偏东方向，射线表示北偏西方向，则的度数是( )
A. B. C. D.
8.有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是( )
B. C. D.
9. 将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人颗，那么就多颗；如果每人颗，那么就少颗．问这个班共有多少名小朋友设这个班共有名小朋友，则列方程为( )
A. B.
C. D.
10.用木棒按如图所示的规律摆放图形，第个图形需要木棒根数是( )
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，）
11.单项式的系数是______．
12.计算：______．
13.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 ．
14.若，则______．
15.一个书包的标价为元，按折出售，该书包的售价为______元．
16.点在直线上，，，点为中点，则的长为 ．
三、解答题（共9小题，共72分）
17.（4分）计算：．
（4分）解方程：
19.分先化简，再求值：，其中，．
20.分如图，在同一平面内有一条直线和三点，，按要求完成下列作图：
画线段
画射线交直线于点请标出点
在直线上找一点，使得最短请标出点，并保留作图痕迹
21.分某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如下图：
补全频数分布表和频数分布直方图
表中组距是 次，组数是 组
跳绳次数在范围的学生有 人，全班共有 人
若规定跳绳次数不低于次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少
22.（10分）如图，为直线上的一点，，平分，．
求的度数；
是的平分线吗？为什么？
23.（10分）某商场开展春节促销活动出售、两种商品，活动方案如下两种：
某单位购买商品件，商品件，选用何种方案划算能便宜多少钱
某单位购买商品件为正整数，购买商品的件数是商品件数的倍少件，若两方案的实际付款一样，求的值．
24.（12分）1.观察下列等式：，，将这三个等式两边分别相加得：
猜想并写出：______．
直接写出下列各式的计算结果：
______．
______．
探究并计算：．
25.（12分）阅读下面的材料：
如图，若线段在数轴上，，点表示的数分别为，，则线段的长点到点的距离可表示为
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，用个单位长度表示
请你在数轴上表示出，，三点的位置，并直接写出线段的长度；
若数轴上有一点，且，则点表示的数是什么？
若将点向右移动，请用代数式表示移动后的点表示的数？
若点以每秒的速度向左移动至点，同时点，点分别以每秒和的速度向右移动至点，点，设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由．
2023年秋季期末教学质量检测
七年级数学学科参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1—5 BDCCD 6—10 ABACA
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 12. 13.课 14. 15.92 16.或
三、解答题（共9小题，共72分）
17.(4分）解：原式=4-1-42 ……………2分
4-1-2 ……………3分
=1 ……………4分
（4分）解：……………1分
4 ……………2分
……………3分
……………4分
19.(6分）解：
……………2分
． ……………4分
当，时，
原式 ……………5分
． ……………6分
20.（6分）解：（1）如图，线段为所作； ……………2分
（2）如图，射线为所作； ……………4分
（3）如图，两点之间线段最短，点为所作．……………6分
21.（8分）解： 频数分布直方图如图所示．……………2分
……………4分
……………6分
跳绳次数不低于次的人数为，所以全班同学跳绳的优秀率为．
……………8分
22.（10分）解：，平分，
，……………2分
， ……………3分
； ……………5分
是的平分线．理由如下：……………6分
，，
，……………7分
，，
，……………8分
，……………9分
是的平分线． ……………10分
23.（10分）解：方案一付款：元， …………2分
方案二付款：元， …………4分
因为，元，
所以选用方案一更划算，能便宜元； …………5分
设某单位购买商品件，则购买商品件， …………6分
则方案一需付款：， …………7分
方案二需付款：， …………8分
两方案付款一样可得，， …………9分
解得：． …………10分
答：若两方案的实际付款一样，的值为．
（12分） …………2分
…………4分
…………7分
…………10分
…………12分
25.（12分）解：如图所示：
； …………2分
设表示的数为，
，
，
解得：或，
点表示的数为或； …………5分
将点向右移动，则移动后的点表示的数为 ； …………7分
的值不会随着的变化而变化，理由如下： …………8分
根据题意得：， …………9分
， …………10分
，
的值不会随着的变化而变化． …………12分
次数
频数


方案一
每件标价
元
元
每件商品打折扣
按标价的7折
按标价的8.5折
方案二
所购商品一律按标价打8折