安徽省马鞍山市和县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份安徽省马鞍山市和县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了使分式有意义的x的取值范围为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是 三角形.（ ）
A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定
5.在下列长度的四根木棒中，能与3cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A.3cmB.5cmC.7cmD.12cm
6.使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A. B. C. D. 且
7.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，若添加一个条件后，添加的条件可以是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，中，，AD为BC边上的高，下列结论中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.甲乙两地相距450km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了20%，而从甲地到乙地的时间缩短了1h，设长途客运车原来的平均速度是xkm/h，根据题意可列的方程是（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，等腰中，，于点D，的平分线分别交AC，AD于E，F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM.则下列结论：①，②，③，④；其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.因式分解： .
12.分式的值为0，则x= .
13.如图，在三角形ABC中，，，若的面积为6，则D到AB的距离为 .
14.已知：在中，，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且，
图1图2
（1）如图1，若，D是BC中点，则∠2的度数为 ；
（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系 .
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. .
16.先化简，再求值：，其中.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）.
（1）画出关于x轴对称的；
（2）画出向左4个单位，再向下平移4个单位长度得到的.
18.如图，已知点B、F、C、E在直线l上，点A、D在l异侧，连接AE、BD且，，.
（1）证明：；
（2）说明AE、BD的关系.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.关于x的方程：.
（1）当时，求这个方程的解；
（2）若这个方程有增根，求a的值.
20.如图，在中，DE是边BC的垂直平分线，分别交边AC，BC于点D，E，，且F为线段AD的中点，延长BF与BC的垂直平分线交于G点，连接CG.
（1）若D是AC的中点，求证：；
（2）若，求证：为等边三角形.
六、（本题满分12分）
21.阅读下列材料：
常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：；
（2）已知的三边a、b、c满足，判断的形状并说明理由.
七、（本题满分12分）
22.为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发小时，才能按原驾车的时间到达学校.
（1）求黄老师驾车的平均速度；
（2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量.
八、（本题满分14分）
23.如图1，在中，BE、CF分别平分和，BE和CF相交于D点.
（1）求证：；
（2）如图2，若，求证：.
分组
组内分解因式
整体思想提公因式