专题03 几何求解类（单选题3种类型60道）-备战2024年中考数学二轮复习之高频考点高效训练（重庆专用）

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\l "_Tc30613" 【题型1求角的度数用字母表示】 PAGEREF _Tc30613 \h 1
\l "_Tc24435" 【题型2求角的度数不用字母表示】 PAGEREF _Tc24435 \h 7
\l "_Tc22792" 【题型3求线段长】 PAGEREF _Tc22792 \h 11
【题型1求角的度数用字母表示】
1．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DE=CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G，若∠AED=2α，则∠AGD的度数为（ ）

A．90−αB．90+αC．90+2αD．90−2α
2．如图，在正方形ABCD的边BC上取一点E，连接AE并延长交DC的延长线于点F，将射线AE绕点A顺时针旋转45°后交CB的延长线于点G，连接FG，若∠AFD=α，则∠CGF的大小是（ ）
A．αB．45°−α2C．90°−2α D．60°−α
3．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，对角线BD恰好平分∠ABC，点E在AB边上．连接DE，使得DE=DC，若∠C=α，则∠DEB一定等于（ ）
A．45°+αB．90°+αC．2αD．180°−α
4．如图，矩形ABCD中，点E为CD边的中点，连接AE，过E作EF⊥AE交BC于点F，连接AF，若∠BAF=α，则∠EFC的度数为（ ）

A．αB．45°+α2C．45°−α2D．90°−α
5．如图，正方形ABCD，分别取AD和CD边的中点E、F，连接BE、连接AF相交于点G，连接CG，若∠ABE=α，则∠DCG的度数为（ ）
A．αB．2αC．90°−αD．90°−2α
6．如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，DF⊥AE于点F，连接BF，设∠ADF=α，若DF=2AF，则∠ABF一定等于（ ）
A．10°+α8B．90°−3αC．34αD．45°−α
7．如图，正方形ABCD中，点M,N,P分别在AB,CD,BD上，∠MPN=90°，MN经过对角线BD的中点O，若∠PMN=α，则∠AMP一定等于（ ）

A．2αB．45°+αC．90°−12αD．135°−α
8．如图，△ABC为等腰直角三角形，BD⊥AB于点B，CE⊥AD于点E，连接BE，设∠CAE=x，若CE=2AE，则∠ABE可表示为（ ）
A．12xB．x2+15°C．x−45°D．60°−x
9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E在边CD上，点M、N在边AB上，连接EM、EN．将∠CEM对折使点C落在直线EM上的点C′处，得折痕EP；将∠DEN对折，使点D落在直线EN上的点D′处，得折痕EQ．若∠PEQ=α，则∠MEN用含α的式子表示为（ ）
A．12α−30°B．60°−12αC．2α−180°D．180°−2α
10．如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心AD为半径顺时针旋转线段AD交AC于E，以点C为圆心CB为半径顺时针旋转线段CB交AC于F，连接DE、BF，若∠CAD=α，则∠ABF一定为（ ）

A．90°−32αB．90°−12αC．α2D．90°−α
11．如图，四边形ABCD是平行四边形，线段BE垂直平分边CD于点E，点F是边AD上一点，连接BF，若BF=DF，∠CBE=α，则∠BFA的度数是（ ）

A．4αB．3αC．2αD．180°−α
12．如图，在矩形ABCD中，点P在AB边上，连接PC、PD，将△APD沿PD翻折得到△A′PD，△BCP沿PC翻折得到△B′CP，PB′与A′D交于点E．若∠A′PE=30°，∠PCD=α，则∠A′DA的度数为（ ）
A．2α−30°B．α+30° C．120°−2α D．90°−12α
13．如图，在正方形ABCD中，点E，点F分别是BC，AB上的点，连接DE，DF，EF，满足∠DEF=∠DEC．若∠ADF=α，则∠EDC=（ ）

A．2αB．45°−αC．45°+αD．90°−2α
14．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，F是CD延长线上一点，连接EF交对角线BD于点G，连接AG，若BE=DF，∠CEF=α，则∠AGB=（ ）

A．αB．32aC．α+15° D．135°−α
15．如图，点E、F、G分别是正方形ABCD的边AD、BC、AB上的点，连接DG，EF，GF．且EF=DG，DE=2AG，∠ADG的度数为α，则∠EFG的度数为（ ）

A．αB．2αC．45°−αD．45°+α
16．如图，正方形ABCD中，点E为边BA延长线上一点，点F在边BC上，且AE=CF，连接DF，EF．若∠FDC=α，则∠AEF=（ ）

A．90°−2αB．45°−αC．45°+αD．α
17．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF=45°．若∠BAE=α，则∠FEC一定等于（ ）

A．2αB．90°−2αC．45°−αD．90°−α
18．如图，在矩形ABCD中，E、F为AC上一点，AE=AD，AF=CE，连接DE、BF，若∠CAD=α，则∠BFE的度数为（ ）
A．90°−32αB．90°−12αC．αD．90°−α
19．如图，四边形ABCD为一矩形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对应点分别为A′、D′，若∠2=α，则∠1的度数为（ ）
A．2αB．90°−αC．90°−13αD．90°−12α
20．一个正方形和一个直角三角形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2=（ ）
A．α−45°B．α−90°C．270°−αD．180°−α
【题型2求角的度数不用字母表示】
21．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，以AB为边在矩形内作等边△ABE，延长BE交AD于点F，连接CF，则∠DFC的度数为（ ）
A．60°B．70°C．75°D．80°
22．如图，延长正方形ABCD边BA至点E，使AE=BD，则∠E为（ ）
A．22.5°B．25°C．30°D．45°
23．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AD、CD上，连接BE、BF和EF，若∠AEB=73°，∠FBC=28°，则∠DFE的度数为（ ）

A．66°B．62°C．60°D．56°
24．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上的一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于（ ）
A．65°B．55°C．75°D．50°
25．已知有一个正方形ABCD，将正方形ABCD沿着B逆时针旋转至D1，A，C三点处在同一条直线上，则∠ABC1的角度为（ ）
A．45°B．37°C．60°D．30°
26．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠ADE:∠CDE=1:2，那么∠BDC等于（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
27．如图，“笔尖”图案五边形ABECD由正方形ABCD和等边△BCE组成，连接AE，DE，则∠AED的度数为（ ）

A．15°B．20°C．22.5°D．30°
28．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的点D′处，点C落在点C′处，若∠AD′M=50°，则∠MNB的度数为（ ）
A．40°B．70°C．80°D．100°
29．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E，已知∠EAB:∠EAD=1:3，则∠EOA的度数为（ ）
A．60°B．30°C．67.5°D．45°
30．如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠DEB的度数为（ ）

A．45°B．40°C．35°D．30°
31．如图，把矩形ABCD沿AE对折后，点B落在AC上的M处，若∠BEM=150°，则∠EAC=（ ）
A．45°B．60°C．15°D．30°
32．如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形ADE，则∠ABE的度数为（ ）

A．60°B．65°C．70°D．75°
33．如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，那么∠DAF的度数是（ ）
A．80°B．75°C．70°D．60°
34．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=120°，则∠OED=（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
35．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BAE为（ ）

A．145°B．150°C．155°D．160°
36．如图，点E是正方形ABCD内部的一点，△CDE为等边三角形，连接AE并延长交BD于点F，∠AFD的度数为（ ）

A．55°B．60°C．70°D．75°
37．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，连接CE，四边形ACED是平行四边形，若∠ACB=30°，则∠AEC的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．90°
38．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接CE，若∠BAE=53°，则∠CEF=( )

A．13°B．14°C．15°D．16°
39．如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE=AC，连接DE．若∠E=75°，则∠BAC的度数是（ ）

A．45°B．50°C．55°D．60°
40．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，OB＝EB，点G为BD上一点，满足EG⊥FG，若∠DBC＝30°，则∠OGE的度数为（ ）
A．30°B．36°C．37.5°D．45°
【题型3求线段长】
41．如图，正方形ABCD，点E是边BC上一点，且EC=2BE，连接AE，BD交于点H，点F是线段AE的中点，FG⊥AE交BD于点G，若BE=2，则△FGH的面积为（ ）
A．52B．54C．32D．34
42．如图，正方形ABCD的边长为12，点E为BC边上一点，BE=4，点F为CD边上一动点，连接BF、DE交于点G，连接AG，当AG=BG时，则FG的长为（ ）

A．92B．103C．132D．5
43．如图，正方形ABCD中,AD=4,E为CD中点,F为AD上一点，连接BF,交AE于点H，∠ABF=∠DAE，取BH的中点G,连接AG,则AG的长度为（ ）

A．5B．455C．10D．4510
44．如图，在正方形ABCD内有一点F，连接AF，CF，有AF=AB，若∠BAF的角平分线交BC于点E，若E为BC中点，CF=3，则AD的长为（ ）
A．33B．6C．35D．5
45．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点P是对角线BD上，连接AP并延长交CD于点F，过点P作PE⊥AF交BC于点E，连接AE；若PD=22，则AE的长为（ ）
A．10B．310C．45D．234
46．如图，在正方形ABCD中，点E，G分别在AD，BC边上，且AE=3DE，BG=CG，连接BE、CE，EF平分∠BEC，过点C作CF⊥EF于点F，连接GF，若正方形的边长为4，则GF的长度是（ ）
A．5−32B．5−152C．5−172D．17−32
47．如图，正方形ABCD的边长为23，点E，F分别在DC，BC上，BF=CE=22，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为（ ）
A．5B．2C．25D．4
48．如图，点E，F分别在矩形ABCD的边CD,AB上，过A作AG⊥EF交矩形对角线BD于点G，AB=2，BC=3，EF=10，则DG长度是（ ）
A．91311B．91310C．5104D．2103
49．如图，四边形ABCD为矩形，且AB=6，BC=13，点E为BC上一点且BE