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专题二 规范答题2 三角函数与解三角形 2024年高考数学大二轮复习课件（含讲义）
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(10分)(2023·新高考全国Ⅰ)已知在△ABC中，A＋B＝3C，2sin(A－C)＝sin B.(1)求sin A； [切入点：由A，B，C关系求角C及代换sin B](2)设AB＝5，求AB边上的高. [关键点：由A，B，C关系求sin B]
(1)由A，B，C关系求角C→B=π-(A+C)代入化简→tan A→sin A(2)由角C，sin A→sin B→AC→等面积法求高
答题模板 规范答题不丢分
又2sin(A－C)＝
sin B＝sin(A＋C)，
∴2sin Acs C－2cs Asin C＝sin Acs C＋cs Asin C，∴sin Acs C＝3cs Asin C，∴sin A＝3cs A，
①处由A，B，C关系求角C
②处由B与A，C关系代换sin B
即tan A＝3，(4分)
由sin B＝sin(A＋C)＝sin Acs C＋cs Asin C
⑤处由B与A，C关系求sin B
(10分)(2023·新高考全国Ⅰ)已知在△ABC中，A＋B＝3C，2sin(A－C)＝sin B.(1)求sin A； [切入点：由A，B，C关系求角C及代换sin B](2)设AB＝5，求AB边上的高. [关键点：由A，B，C关系求sin B]
(1)由A，B，C关系求角C→B=π-(A+C)代入化简→tan A→sin A(2)由角C，sin A→sin B→AC→等面积法求高
答题模板 规范答题不丢分
又2sin(A－C)＝
sin B＝sin(A＋C)，
∴2sin Acs C－2cs Asin C＝sin Acs C＋cs Asin C，∴sin Acs C＝3cs Asin C，∴sin A＝3cs A，
①处由A，B，C关系求角C
②处由B与A，C关系代换sin B
即tan A＝3，(4分)
由sin B＝sin(A＋C)＝sin Acs C＋cs Asin C
⑤处由B与A，C关系求sin B
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