开学考押题卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

这是一份开学考押题卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版，共12页。试卷主要包含了下图中，甲的面积乙的面积，下面的说法正确的是，比大又比小的最简分数有？个，酒后驾驶威胁着我们的生命等内容，欢迎下载使用。

考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．鸡兔同笼，从上面数有18个头，从下面数，有48只脚，则笼子里有（ ）只兔。
A．6B．12C．18D．48
2．的分母增加5，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．增加3B．增加2C．增加5
3．一本书200页，小丽计划10天看完，照这样计算，3天可以看这本书的（ ）
A．B．C．D．
4．下图中，甲的面积（ ）乙的面积。
A．大于B．小于C．等于
5．约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。
A．公因数B．最大公因数C．较小的数D．较大的数
6．下面的说法正确的是（ ）
A．0的倒数是0B．0的倒数是1C．0没有倒数D．以上说法都不对
7．淘淘的储蓄罐有1角和5角的硬币共20枚，总值6.8元。1角和5角的硬币各多少枚？下面的尝试猜测哪个是错误的？（ ）。
A．可以假设1角和5角的各10枚，总钱数是6元，此时应减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量
B．调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加
C．1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.4元
D．1角的硬币8枚，5角的硬币12枚，总钱数正好是6.8元。
8．比大又比小的最简分数有？个．（ ）
A．4B．6C．无数
二、填空题
9．酒后驾驶威胁着我们的生命．据统计，交通事故死亡人数占每年意外死亡人数的．表示 ．
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．小兰看了一本书的，表示把 看作单位“1”，平均分成 份，看的占全书的 ．
12．====．
13．有三个不同的最简真分数，分母都是15，它们的和是，这3个最简真分数可能是、、。
14．在15，31，3，4，17，30中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。
三、判断题
15．小数的四则运算顺序和整数的四则运算顺序是一样的。 ( )
16．3是因数，18是倍数。( )
17．一个平行四边形的面积是24 cm2，将它的底增加2 cm，高减少2 cm，得到的平行四边形的面积一定仍是24 cm2． ( )
18．因为两个不同的质数一定是互质数，所以，成为互质数的两个数一定都是质数． ( )
19．个位上是0的自然数，一定有因数2和5。( )
20．再加上13个它的分数单位就是最小的质数。( )
21．升国旗时，国旗由下到上是平移运动。( )
四、计算题
22．直接写得数
5.1×0.3= 4.7÷0.01= 0.8×0.7=
48÷0.6= 0.05×1.6= 2.5×4=
23．列竖式计算。
91.2÷3.8＝ 2.05÷0.82＝ 4.2÷4.5≈ （保留两位小数）
24．解方程。
6×（x－3）＝245 3x＋8＝40
x÷3.6＝0.6 5x－10＝18
25．看图列式计算。
26．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
27．化简下面各分数．
＝ ＝ ＝ ＝
五、解答题
28．一块梯形的菜地，上底8.5米，下底11.5米，高10米，如果每平方米地收大白菜15千克，这块地可收大白菜多少千克？
笑笑班级的教室长9米，宽是6米，如果用边长是3分米的方砖铺地，至少需要多少块方砖？
30．男、女生分别排成两个方队，要使男生方队每排的人数与女生方队每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生方队各有多少排？
有一个数，如果把它的小数部分扩大到原来的3倍再加上整数部分，这个数就变成了8.8；如果把它的小数部分扩大到原来的7倍再加上整数部分，这个数就变成了11.2。这个数是多少？
32．进入冬季，张阿姨给在外省读大学的女儿邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下，已知张阿姨一共付了35.2元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？
33．爸爸生日那天，妈妈买了一个蛋糕庆祝，爸爸吃了这个蛋糕的，我和妈妈共吃了，一共吃了这个蛋糕的几分之几？还剩下几分之几？
①1.5千克以内收费12.8元：
②超过1.5千克的部分，每千克收费2.8元
（不足1千克的按1千克计算）。
参考答案：
1．A
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚，假设全是兔，则应有（4×18）只脚，实际只有48只；这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【详解】（4×18－48）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
18－12＝6（只）
故答案为：A
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．A
【分析】的分母增加5，则分母变成5＋5＝10，扩大了10÷5＝2倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大2倍，据此选择。
【详解】（5＋5）÷5＝2
2×3－3＝3
分子应该增加3。
故选择：A。
【点睛】掌握分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
3．D
【详解】试题分析：把这本书的总页数看做单位“1”，根据“小丽计划10天看完”，也就表示把单位“1”平均分成10份，一份表示，三份表示，也即3天可以看这本书的；据此解答．
解：表示把单位“1”平均分成10份，
1天可以看这本书的，
3天可以看这本书的；
故选D．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
4．C
【分析】从图中可以看出：甲三角形和空白三角形组成的大三角形与乙三角形和空白三角形组成的大三角形等底等高，则面积相等。这两个大三角形的面积都减去空白三角形的面积，剩下的部分，即甲三角形和乙三角形面积仍然相等，据此解答。
【详解】通过观察、分析可知，甲的面积等于乙的面积。
故答案为：C
【点睛】把两个三角形面积的比较转化成两个等底等高的大三角形面积的比较是解题的关键。
5．B
【分析】约分之后的分数分子和分母互质，所以约分可以直接用最大公因数去除。
【详解】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。
故选：B。
【点睛】此题主要考查约分。
6．C
【详解】试题分析：乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，逐项进行分析后再选择．
解：A、0的倒数是0，是错误的，因为0不能做分母，所以0没有倒数，此选项错误；
B、0的倒数是1，也是错误的，因为0不能做分母，所以0没有倒数，此选项错误；
C、0没有倒数，是正确的；
故选C．
点评：此题考查倒数的意义，要记住：0没有倒数．
7．A
【分析】根据数量计算，逐个分析即可。
【详解】A．“可以假设1角和5角的各10枚，总钱数是6元，此时应减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量”；错误，因为每减少1个5角硬币，就要增加5个1角硬币，那么这样一来，总硬币数就会大于20，故该选项错误。
B．“调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加”，正确。
C．“1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.4元”，正确。
D．“1角的硬币8枚，5角的硬币12枚，总钱数正好是6.8元”，正确。
故答案为：A
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
8．C
【详解】试题分析：在与之间有无数个分数，其中最简分数的个数也是无数个．
解：由分数的基本性质可知：比大又比小的最简分数有无数个．
故选C．
点评：考查了分数大小的比较，最简分数的定义，本题可以根据分数的基本性质找到在与之间的最简分数．
9．将每年意外死亡人数当作单位“1”平均分成10份，其中交通事故死亡人数占其中的3份，即
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析即可．
解：据统计，交通事故死亡人数占每年意外死亡人数的，在这里表示将每年意外死亡人数当作单位“1”平均分成10份，其中交通事故死亡人数占其中的3份，即．
故答案为将每年意外死亡人数当作单位“1”平均分成10份，其中交通事故死亡人数占其中的3份，即．
点评：本题通过具体分数考查了学生对于分数意义的理解与应用．
10． 4 14
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】2－＝
则的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再加上14个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数单位和质数，明确分数单位和质数的定义是解题的关键。
11．这本书 7
【详解】略
12．4，9，8，18
【详解】试题分析：解决此题关键在于，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2可化成；的分子和分母同时乘3可化成；的分子和分母同时乘4可化成；的分子和分母同时乘6可化成；据此得解．
解：====．
故答案为4，9，8，18．
点评：此题考查分数基本性质的运用，即通分．
13．；；（答案不唯一）
【详解】略
14．31，3，17 15，4，30 15，31，3，17 4，30
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；
合数：除了1和它本身还有别的因数的数；
奇数：在整数中不是2的倍数的数；
偶数：在整数中是2的倍数的数；
【详解】质数有（31，3，17），
合数有（15，4，30），
奇数有（15，31，3，17），
偶数有（4，30）。
【点睛】本题考查质数、合数、奇数和偶数的认识，牢记其概念是解题关键。
15．√
【详解】小数的四则运算顺序和整数的四则运算顺序是一样的。说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；；进而判断即可。
【详解】根据因数和倍数的意义可知，因数和倍数是相对而言，不能单独存在，所以题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
17．×
【详解】略
18．错误
【详解】【解答】解：合数4和9的公约数只有1，
这两个合数是互质数．所以题目的结论是错的．
19．√
【解析】略
20．×
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，把2化为假分数，再减去，得到的分数的分子是几，就是再加上几个这样的分数单位，就是最小的质数。
【详解】2－
＝－
＝
再加上11个它的分数单位就是最小的质数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据分数单位的意义，质数的意义以及同分母分数减法的计算进行解答。
21．√
【详解】略
22．1.53；470；0.56；
80；0.08；10
【详解】【解答】解：5.1×0.3＝1.53 4.7÷0.01＝470 0.8×0.7＝0.56
48÷0.6＝80 0.05×1.6＝0.8 2.5×4＝10
故答案为：1.53；471；0.56；80；0.8；10
【分析】根据小数乘除法的计算方法直接口算出得数，计算时注意得数中小数点的位置即可。
23．24；2.5；0.93
【分析】根据小数除法的计算法则，列竖式计算，即可解答。
【详解】91.2÷3.8＝24 2.05÷0.82＝2.5 4.2÷4.5≈0.93

24．x＝；x＝
x＝2.16；x＝5.6
【分析】6×（x－3）＝245，先化简方程左边的算式，6×（x－3）＝6x－6×3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；
3x＋8＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
x÷3.6＝0.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘3.6即可；
5x－10＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】6×（x－3）＝245
解：6x－6×3＝245
6x－18＋18＝245＋18
6x＝263
6x÷6＝263÷6
x＝
3x＋8＝40
解：3x＋8－8＝40－8
3x＝32
3x÷3＝32÷3
x＝
x÷3.6＝0.6
解：x÷3.6×3.6＝0.6×3.6
x＝2.16
5x－10＝18
解：5x－10＋10＝18＋10
5x＝28
5x÷5＝28÷5
x＝5.6
25．3.5元
【分析】由图可知：15.9元＋3×未知数＝26.4元，所以未知数＝（26.4－15.9）÷3；据此解答。
【详解】（26.4－15.9）÷3
＝10.5÷3
＝3.5（元）
26．9.5平方厘米
【分析】阴影部分的面积相当于两个正方形的面积－空白部分梯形的面积，根据正方形的面积公式，用5×5＋4×4即可求出两个正方形的面积；用（2＋5）×（5＋4）÷2即可求出空白部分的面积，最后用两个正方形的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】
＝41（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
阴影部分的面积是9.5平方厘米。
27．；1；；
【解析】略
28．1500千克
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形菜地的面积，再乘15，就是这块菜地可收大白菜多少千克。
【详解】（8.5＋11.5）×10÷2×15
＝20×10÷2×15
＝200÷2×15
＝100×15
＝1500（千克）
答：这块地可收大白菜1500千克。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
29．600块
【详解】略
30．12人；男生4排；女生3排
【分析】根据题意可知，每排最多可有的人数就是男生和女生人数的最大公因数，排数＝总人数÷每排的人数，据此求出男、女生方队的排数。
【详解】48＝2×2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
48和36的最大公因数是2×2×3＝12，所以每排最多有12人；
48÷12＝4（排）；
36÷12＝3（排）
答：每排最多有12人，这时男生方队有4排，女生方队有3排。
【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，求两个数的最大公因数，把它们公有的质因数连乘即可。
31．7.6
【分析】根据题意，一个数的小数部分分别扩大到原来的7倍、3倍后，再分别加上整数部分，得到11.2和8.8，因为整数部分不变，所以（11.2－8.8）的差值是小数部分（7－3）倍的差值，用除法计算，即可求出这个数的小数部分；
已知小数部分扩大到原来的3倍后加上整数部分是8.8，用8.8减去这个数的小数部分的3倍，即是这个数的整数部分；
最后合并整数部分和小数部分，得到原来的小数。
【详解】小数部分：
（11.2－8.8）÷（7－3）
＝2.4÷4
＝0.6
整数部分：
8.8－3×0.6
＝8.8－1.8
＝7
这个数：7＋0.6＝7.6
答：这个数是7.6。
【点睛】本题考查差倍问题，理解整数部分不变，两数的差值除以倍数差，求出这个数的小数部分是解题的关键。
32．9.5千克
【分析】用35.2－12.8求出超过1.5千克部分的费用，再用此费用÷超过部分每千克的价格即可求出最多超过的质量，再加上1.5千克即可。
【详解】（35.2－12.8）÷2.8＋1.5
＝22.4÷2.8＋1.5
＝8＋1.5
＝9.5（千克）
答：张阿姨邮寄的衣服和被子最多重9.5千克。
【点睛】理解分段计费的方式是解题的关键。
33．；
【分析】（1）求一共吃了这个蛋糕的几分之几，用我和妈妈吃了这个蛋糕的分率加上爸爸吃了这个蛋糕的分率即可；（2）把这个蛋糕看作单位“1”，用“1”减去小明和爸爸妈妈一共吃了这个蛋糕的分率，即是还剩下这个蛋糕的几分之几。
【详解】由以上分析可知：
（1）＋＝
答：一共吃了这个蛋糕的。
（2）1－＝
答：还剩下这个蛋糕的。