开学摸底考（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

这是一份开学摸底考（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．盒子里有2个红球、4个白球。4个黑球、7个绿球，任意摸出一个，下列说法错误的是（ ）。
A．摸出绿球的可能性最大B．摸出白球和黑球的可能性一样
C．摸出红球的可能性最小D．有可能摸出黄球
2．一杯糖水含糖率是20%，喝了它的后，剩下糖水的含糖率是（ ）。
A．55B．15%C．20%
3．一个钝角三角形三个角的度数比可能是（ ）。
A．2∶3∶4B．2∶2∶5C．1∶2∶1
4．一个直径是2分米的圆，在2米的距离内可以滚动（ ）。
A．1周多B．2周多C．3周多
5．a是一个大于0的数，下面算式中得数最大的是（ ）。
A．a×B．a÷C．a÷
6．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（ ）厘米．
A．4B．5C．6D．7
7．盒子里有4个白球和6个黑球,任意摸一个球,摸到黑球的可能性是( )．
A．B．C．
8．圆的半径与它周长的比是（ ）
A．1：2πB．1：6.28C．不能确定
二、填空题
9．走一段路程，甲用了15分钟，乙用了10分钟，甲、乙的速度比是 ．
10．一种练习本，提价10%后，又降价10%，现价与原价的比是 ．
11．2002年全国城镇居民人均收入7703元，比上半年增长百分之十二点五．横线上的数用百分数表示是 ，用小数表示是 ，用分数表示是 ．
12．分数单位是的最大真分数是( )，它至少再添上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。
13．0.6：化简比是 ，比值是 ．
14．将一条米长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的，是 米．
三、判断题
15．甲、乙单独完成同一件工作，甲用3小时，乙用4小时。甲的工效和乙的工效比就是4∶3。( )
16．比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。( )
17．米就是25％米． ( )
18．把一条线段分成两部分，如果较短部分长度与较长部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618∶1）。( )
19．甲车的速度比乙车快，乙车的速度就比甲车慢。( )
20．5米的和1米的一样长。( )
21．在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。( )
四、计算题
22．直接写得数。
8
6＝ 0
23．解方程．


24．只列式，不计算。
列式：
25．求下列图形的周长。
26．求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
27．先化简，再求比值．
35∶105 ∶
1.35∶0.9 2.5千克∶400克
五、解答题
28．一只挂钟的分针长20厘米，经过45分钟后，这根分针扫过的面积是多少平方厘米？
爷爷的菜地共900平方米，准备种黄瓜，剩下的按4∶1的面积比种小白菜和秋葵。爷爷种了多大面积的小白菜？
30．有5名男生和8名女生围成一圈做“击鼓传花”游戏．
(1)停止击鼓时，花落在男生手中与落在女生手中哪个可能性大？
(2)要使花落在男生手中的可能性大些，他们应该怎么做？
31．图书馆有600本文艺书，科技书是文艺书的80%，科技书是故事书的，故事书有多少本？
去年除夕夜，笑笑的妈妈用微信发红包，给家里的群里发了三个红包共300元。结果笑笑抢到90元，哥哥抢到150元，剩下的被表姐抢到了。请你算一算，笑笑和表姐两人抢到的钱数分别占总钱数的几分之几？（结果用最简分数表示）
33．在一次“献爱心”活动中，六（一）班和六（二）班共捐款2700元。六（一）班捐款是六（二）班捐款的，六（一）班和六（二）班各捐款多少元？
参考答案：
1．D
【分析】有几种颜色的球，任意摸出一个，就会有几种可能，哪种颜色的球多，摸到该种颜色球的可能性就大，哪种颜色的球少，摸到该种颜色球的可能性就小。
【详解】A．绿球有7个，绿球的个数最多，则摸出绿球的可能性最大，正确；
B．白球个数＝黑球个数＝4个，则摸出白球和黑球的可能性一样，正确；
C．红球有2个，红球的个数最少，则摸出红球的可能性最小，正确；
D．盒子里没有黄球，则不可能摸出黄球，错误。
故答案为：D
【点睛】摸出哪种颜色球可能性的大小与盒子里该种颜色球的数量有关。
2．C
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，均匀的糖水，无论喝掉多少，剩下的含糖率都不变，据此分析。
【详解】一杯糖水含糖率是20%，喝了它的后，剩下糖水的含糖率不变，是20%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解百分率的意义。
3．B
【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，然后根据三角形的分类，据此判断。
【详解】A．180°×＝80°
该三角形的最大角是80°，所以该三角形是锐角三角形；
B．180°×＝100°
该三角形的最大角是100°，所以该三角形是钝角三角形；
C．180°×＝90°
该三角形的最大角是90°，所以该三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。
4．C
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长，再用2米除以圆的周长，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】3.14×2＝6.28（分米）
2米＝20分米
20÷6.28≈3（周）
在2米的距离内可以滚动3周多。
一个直径是2分米的圆，在2米的距离内可以滚动3周多。
故答案为：C
5．B
【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，进行分析。
【详解】A． a×＜a；
B． a÷＞a；
C． a÷＜a。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
6．A
【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是 12.56厘米”代入公式既可以求得结果．
【详解】πR2=R×12.56
πR=12.56
R=4（厘米）
答：圆的半径是4厘米．
故选A．
7．B
【详解】略
8．A
【详解】试题分析：圆的周长=2πr，依据比的意义即可得出圆的半径与周长的比．
解：圆的半径与周长的比为：
r：2πr=1：2π．
点评：此题主要依据比的意义和熟记圆周长公式来解决问题．
9．2：3．
【详解】试题分析：把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可．
解：（1÷15）：（1÷10），
=：，
=2：3，
答：甲乙的速度之比是2：3．
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
10．99：100．
【详解】试题分析：先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+10%），再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的（1﹣10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后作比．
解：（1+10%）×（1﹣10%），
=110%×90%，
=99%；
99%：1=99：100；
答：现价与原价的比是99：100．
点评：本题关键是分清楚不同的单位“1”，然后根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系，进而作比求解．
11．12.5%，0.125，
【详解】试题分析：先写出百分数，把百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位；把百分数化成分数的方法：先把百分数写成分数的形式，再进一步化简成最简分数即可．
解：百分之十二点五写作：12.5%，用小数表示是0.125，用分数表示是．
故答案为12.5%，0.125，．
点评：此题考查小数、分数和百分数之间的转化，利用它们间的关系进行转化．
12． 1
【分析】最大真分数的分子比分母小1，据此可得分数单位是的最大真分数是；最小的奇数是1，将1化成分数单位是的假分数，然后求出与差几个即可。
【详解】分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就是最小的奇数。
【点睛】本题考查了分数单位、真分数及奇数的意义，需熟练掌握，灵活应用。
13． 8:5
【详解】略
14．，．
【详解】试题分析：（1）把一条米长的绳子看作“1”，把单位“1”平均分成5份，求其中的一份是几分之几．
（2）把米平均分成5份，求其中的1份是多少米，这个是具体的数量要带单位．
解：（1）1÷5=；
（2）÷5==（米）；
故答案为，．
点评：本题主要考查了分数的除法的计算法则及分数的意义，第一个是一个分率不能带单位，第二个空是一个具体的数，要带单位．
15．√
【分析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率；然后根据比的意义写出甲的工效与乙的工效之比，再根据比的基本性质进行化简比。
【详解】1÷3＝
1÷4＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
甲的工效和乙的工效比是4∶3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义以及比的化简，根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系求出两人的工作效率是解题的关键。
16．√
【分析】比表示两个量之间的倍比关系，分数是一个数，一个具体的数量，则比可以用分数进行表示，但分数并不一定表示两个数量的比。
【详解】由分析可知：
比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。原说法正确。
故答案为：√
17．×
【解析】略
18．√
【详解】根据黄金比的定义可知：把一条线段分成两部分，如果较短部分长度与较长部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比，这个比约为0.618∶1。
故答案为：√
19．√
【分析】此题可采用赋值法，假设乙车的速度为4千米/时，把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度相当于乙车速度的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，利用乘法求出甲车的速度，再根据一个数比另一个数少几分之几的计算方法，用甲车的速度减去乙车的速度，得出乙车比甲车慢的速度，再除以甲车的速度，即可求出乙车的速度比甲车慢几分之几，与原题比较即可判断正误。
【详解】假设乙车的速度为4千米/时，
甲车：4×（1＋）
＝4×
＝5（千米/时）
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
可见原题“甲车的速度比乙车快，乙车的速度就比甲车慢”的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握一个数比另一个数多（或少）几分之几的计算方法。对于碰到题目中条件较少的情况，可以采用赋值的方法，达到求解的目的。
20．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法来计算。代入数据计算结果即可判断。
【详解】5×＝（米）
1×＝（米）
5米的和1米的一样长。说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法。
21．×
【分析】可将三个数统一化成小数，再进行比较。
【详解】＝0.666…
66.7%＝0.667
0.67＞0.667＞0.666…
即0.67＞66.7%＞
最大的数是0.67。
故答案为：×
22．4；；；；
；3；；0；
【解析】略
23．
【详解】略
24．120÷
【分析】据图意可知，是把总重量看成单位“1”，它的对应的重量是120千克，用除法求出总重量即可。
【详解】120÷＝144（千克）
25．50.24cm；102.8dm
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，半圆的周长公式：πd÷2＋d，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×8
＝6.28×8
＝50.24（cm）
3.14×40÷2＋40
＝125.6÷2＋40
＝62.8＋40
＝102.8（dm）
圆的周长是50.24cm，半圆的周长是102.8dm。
26．22.84厘米
【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆半径，根据半圆的周长＝πr＋2r，代入数据解答即可。
【详解】3.14×（2×4）÷2＋3.14×4÷2＋4
＝3.14×8÷2＋12.56÷2＋4
＝25.12÷2＋6.28＋4
＝12.56＋6.28＋5
＝18.84＋4
＝22.84（厘米）
阴影部分的周长是22.84厘米。
27．1∶3；；4∶5；
3∶2；；25∶4；
【分析】小数比的化简：先把小数比转化成整数比，再根据比的基本性质化简比，用比的前项除以比的后项求出比值即可；
分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值；
根据l千克＝1000克，先换算单位后，再按照比的基本性质化简比并求出比值。
【详解】35∶105
＝（35÷35）∶（105÷35）
＝1∶3
1∶3＝
∶
＝（×35÷2）∶（×35÷2）
＝4∶5
4∶5＝
1.35∶0.9
＝（1.35×100÷45）∶（0.9×100÷45）
＝3∶2
3∶2＝
2.5千克∶400克
＝2500克∶400克
＝（2500÷100）∶（400÷100）
＝25∶4
25∶4＝
28．942平方厘米
【分析】先根据圆的面积公式（）求出圆的面积，即分针走1圈扫过的面积；因为1时＝60分，所以经过45分钟分针扫过圆面积的＝；用圆的面积乘求出这根分针扫过的扇形面积。
【详解】45÷60＝＝
3.14××
＝3.14×400×
＝1256×
＝942（平方厘米）
答：这根分针扫过的面积是942平方厘米。
【点睛】明确分针扫过的扇形面积占整个圆面积的几分之几是解决此题的关键。
29．480平方米
【分析】把菜地的总面积看作单位“1”，种黄瓜，则剩下的面积占总面积的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出剩下的面积，也就是种小白菜和秋葵的面积。
又已知按4∶1的面积比种小白菜和秋葵，则种小白菜的面积占剩下面积的，把剩下的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出种小白菜的面积。
【详解】种小白菜和秋葵的面积之和：
900×（1－）
＝900×
＝600（平方米）
种小白菜的面积：
600×
＝600×
＝480（平方米）
答：爷爷种了480平方米的小白菜。
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，根据按比分配问题的解题方法，先把小白菜和秋葵的面积比转化成分数，然后根据分数乘法的意义求出种小白菜的面积。
30．(1)落在女生手中的可能性大．
(2)使男生人数比女生人数多．
【详解】略
31．720本
【分析】先把文艺书的本数看作单位“1”，科技书是文艺书的80%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，科技书的本数＝文艺书的本数×80%；再把故事书的本数看作单位“1”，科技书是故事书的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出故事书的本数，据此解答。
【详解】600×80%÷
＝480÷
＝480×
＝720（本）
答：故事书有720本。
【点睛】本题主要考查百分数和分数除法的应用，找出量和对应的分率并掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
32．笑笑：
表姐：
【分析】用笑笑抢到的钱数÷妈妈在群里发三个红包总钱数，即可算出；用妈妈在群里发的总钱数减去笑笑和哥哥抢到的钱数，剩下的就是表姐抢到的钱数，再除以妈妈发的总钱数即可算出。
【详解】90÷300＝；
（300－90－150）÷300
＝60÷300
＝
答：笑笑抢到的钱数占总钱数的；表姐抢到钱数占总钱数的。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。
33．六（一）班捐款1200元，六（二）班捐款1500元
【分析】把六（二）班捐款的金额看成单位“1”，它的就是六（一）班捐款的金额，那么六（二）班的捐款金额就是捐款总金额的（1＋），它对应的数量是2700元，由此根据分数除法的意义求出六（二）班的捐款金额，进而求出六（一）班的捐款金额。
【详解】2700÷（1＋）
＝2700÷
＝2700×
＝1500（元）
2700－1500＝1200（元）
答：六（一）班捐款1200元，六（二）班捐款1500元。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”是解题关键，求单位“1”用除法。