开学摸底考（试题）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版

这是一份开学摸底考（试题）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．五个连续的自然数，最小的数是最大的数的，则最小的数是（ ）
A．5B．8C．16D．20
2．圆的位置由（ ）决定。
A．半径B．直径C．周长D．圆心
3．一个数的是，这个数是多少？列式为（ ）
A．+B．×C．÷
4．把5米长的绳子平均分成7段，每段是全长的（ ），每段的长度是（ ）米．
A．，B．，C．，D．，
5．一个图形旋转后，（ ）变了．
A．形状B．大小C．位置
6．下列各式结果最大的是（ ）
A．e×B．e÷C．3e：4D．e﹣
7．7个食堂平均分4吨粮食，每个食堂分得1吨的（ ）
A．B．C．D．
8．冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）℃．
A．96%B．C．1．25…D．﹣15．7
二、填空题
9．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得A、B两地之间的距离是3.2cm，则A、B两地之间的实际距离是( )km。
10．将一张长3米的纸条对折三次再展开，一份长 米，一份是3米的 ．
11．袋子里装有12个红球，2个黄球，摸出1个球，摸出 球的可能性大， 球的可能性小．
12．通过( )，并且两端都在圆上的( )，叫作圆的直径，用字母( )表示．直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( )的一条．
13． 的是8；的是 ；10的 是4．
14．小红家在小明家的东偏北25度方向，小明家在小红家的( )偏( )( )度方向上。
三、判断题
15．﹣5℃表示的意义一定是零下5℃。( )
16．甲瓶的饮料比乙瓶的多，就是乙瓶的饮料比甲瓶的少。( )
17．最大的负整数是﹣1。( )
18．÷2表示把分成2份，求每份是多少． ( )
19．走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是4∶5。( )
20．一个数的是6，这个数的是。( )
21．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。 ( )
四、计算题
22．直接写出得数．
×12 = 6×= ×=
×= 72÷= ÷12=
÷= ÷÷=
××10= ÷=
23．列竖式计算。
3.14×1.5＝ 3.14×7＝ 3.14×87＝
3.14×31＝ 3454÷3.14＝ 7.85÷3.14＝
24．解方程。
3x＝ x÷＝× x＋＝
25．看图列式计算。
26．计算下面各图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
（1） （2）
27．求下面各比的比值。
9∶3＝ 1.2∶1.5＝ 0.6∶＝ ∶＝
4∶＝ ∶＝ 20∶8＝ 0.75∶1.25＝
∶10＝ ＝ 36∶7.2＝ ∶＝
五、解答题
28．一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？
世界大学生运动会的一个速滑跑道一圈长400米，赛由专业人员进行场地达标检验，已经检验了全长的，再检验多少米正好是280米？
30．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。运动场的周长和面积分别是多少？
一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？
甲、乙两队人数的比是5∶4，在一次调整中，如果从甲队调22人到乙队，则乙、甲两队人数的比是3∶1，甲、乙两个原有多少人？
33．果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占，后来又栽了一些苹果树，这时苹果树占总棵数的。那么后来又栽了多少棵苹果树？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：设最大的数是x，最小的数是它的，即x，五个连续的自然数，最大的数比最小的数大4，那么最小的数又是x﹣4，由此列出方程求解．
解：设最大的数是x，由题意得：
x﹣4=x，
x=4，
x=20；
那么最小的数就是20．
故选D．
点评：本题关键是找出单位“1”，以及自然数的特点，由此找出等量关系，列出方程求解．
2．D
【详解】试题分析：根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；解答即可。
圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用。
3．C
【详解】试题分析：把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是，求这个数用除法．
解：这个数表示为：
；
故选C．
点评：本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
4．B
【详解】试题分析：求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算．
解：每段占全长的分率：1÷7=；
每段长的米数：5÷7=（米），
答：每段是全长的，每段的长度是米；
故选B．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
5．C
【详解】试题分析：根据旋转图形的意义，在平面内把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转．旋转只是改变了图形的位置，其大小、形状均没改变．
解：一个图形旋转后，形状和大小不变，位置变了；
故选C．
点评：本题是旋转的特征，旋转不改变图形的形状与大小，只改变位置．
6．B
【详解】试题分析：一个数乘一个小于1的数，值变小；除以一个小于1的数值变大；比1个数就是除以这个数；一个数减去另一个数值变小；即可得解．
解：A、e×=e＜e；
B、e÷=e＞e；
C、3e：4=e＜e；
D、e﹣＜e；
答：各式结果最大的是e÷；
故选B．
点评：一个数乘或减一个分数值变小；除以一个真分数值变大．把原来的数作为标准，即可比较出最大的数．
7．A
【详解】试题分析：7个食堂平均分4吨粮食，根据分数的意义可知，即将这4吨粮食平均分成7份，则每份为全部的，即4×=吨，吨是1吨的÷1=．
解：（4×）÷1
=÷1，
=．
即每个食堂分得1吨的．
故选A．
点评：完成本题要注意是求每个食堂分得的占1吨的分率，而不是占4吨的分率．
8．D
【分析】温度一般用整数、小数表示，不能用百分数和分数、无限小数表示；冰城哈尔滨，一月份的平均气温低于0℃，应为负数；对应个选项，逐个分析，即可得解．
【详解】A、是百分数，B是分数，不能用来表示气温；C、是无限小数，大于0，不符合题意；只有D是小于0的小数，符合题意；
故选D．
9．1∶5000000 160
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000
3.2×5000000＝16000000（cm）＝160（km）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
10．
【详解】试题分析：将一张长3米的纸条对折三次再展开，相当于把3米的纸条平均分成8份，再利用分数的意义表示其中一份即可解决问题．
解：将一张长3米的纸条对折三次再展开，一份是全长3米的：=；
即一份长：3×=（米）；
故答案为．
点评：解决此题的先求出对折后被平均分成的份数，进一步利用分数的意义解答即可．
11．红；黄
【详解】试题分析：每个球被摸到的机会相同，因而哪种颜色的球多，哪个就出现的可能性大；哪种颜色的球少，哪个就出现的可能性小．
解：一共有12个球，红色的球多，所以摸出红球的可能性大；
黄色的球少，所以摸出黄球的可能性小．
故答案为红；黄．
点评：本题考查的是可能性大小的判断，如果每个球被摸到的机会相同，可以根据球的数量的多少判断；还可以计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
12．圆心 线段 d 最长
【详解】略
13．；；．
【详解】试题分析：（1）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是8，由此用除法求出要求的数；
（2）根据一个数乘上分数的意义，用乘上即可；
（3）就是求4是10的几分之几，用4除以10即可．
解：（1）8÷=；
（2）×=；
（3）4÷10=；
故答案为；；．
点评：解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
14．西 南 25
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】小红家在小明家的东偏北25度方向，小明家在小红家的西偏南25度或者南偏西65度方向上。
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确东偏北和西偏南相对。
15．×
【分析】通常情况下，用正负数来表示意义相反的两个量，规定零上气温为正，前面加“﹢”号，则零下气温为负，前面加“﹣”号；但如果规定零上气温为负，前面加“﹣”号，则零下气温为正，前面加“﹢”号也是可以的；因此得解。
【详解】﹣5℃表示的意义不一定是零下5℃，若规定﹢5℃表示零下气温，则﹣5℃就表示零上5℃。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．×
【分析】把乙瓶的饮料看作单位“1”，则甲瓶的饮料为（1＋），乙瓶的饮料比甲瓶少几分之几＝甲瓶的饮料比乙瓶多的量÷甲瓶饮料的量，计算即可。
【详解】把乙瓶的饮料看作单位“1”，则甲瓶的饮料为1＋＝，
（－1）÷
＝÷
＝
即乙瓶的饮料比甲瓶的少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法。
17．√
【分析】小于0的数是负数，负号后的数越小，整个负数就越大。所以，最大的负整数是﹣1。
【详解】最大的负整数是﹣1。
故答案为：√
18．错误
【分析】本题的说法少了“平均“两个字．
【详解】8/9÷2表示把8/9平均分成两份，求每份是多少．
19．√
【分析】把全程看作单位“1”，那么小明每分钟行全程的，爸爸每分钟行全程的，那么小明和爸爸的速度比是∶，计算后即可判断。
【详解】∶
＝（×40）∶（×40）
＝4∶5
走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是4∶5，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题解答的关键是把全程看作单位“1”，表示出二人的速度，然后相比即可。
20．√
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此列式解答。
【详解】6÷×
＝6××
＝7×
＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】单位“1”未知用除法；单位“1”已知用乘法。
21．√
【分析】首先根据箱子里放有4个红球和6个白球，求出箱子中球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出每次摸到红球的可能性是多少即可。解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
【详解】4÷（4＋6）＝4÷10＝
所以每次摸到红球的可能性是五分之二，题中说法正确。
故答案为：√
22．； ；
； ；
81； ；
； ；
；
【详解】略
23．4.71；21.98；273.18；
97.34；1100；2.5；
【分析】根据小数乘除法计算法则进行计算即可。
【详解】3.14×1.5＝4.71 3.14×7＝21.98 3.14×87＝273.18

3.14×31＝97.34 3454÷3.14＝1100 7.85÷3.14＝2.5

24．x＝；x＝；x＝
【分析】按照等式的性质求解。等式两边同时除以3；方程两边同时乘；方程两边同时减，再同时除以即可。
【详解】3x＝
解：x＝÷3
x＝
x÷＝×
解：x÷＝
x＝×
x＝
x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝
x＝
25．640×＝400（千克）
【分析】看图，未知数是640千克的，据此用乘法列式计算即可。
【详解】640×＝400（千克）
26．(1)14.25平方厘米 （2）71.5平方厘米
【分析】（1）阴影部分=半圆-等腰直角三角形 （2）阴影部分=梯形-圆
圆面积公式S=πR2 半圆面积公式S=πR2 梯形面积公式=（上底+下底）高
【详解】（1）3.14×÷2-10×（平方厘米）
（2）（10+20）×10×-3.14×102×=71.5（平方厘米）
27．3；0.8；1；；
16；；2.5； 0.6；
；0.3125；5；
【分析】把比号变成除号，用比的前项除以比的后项求商，得比值，据此解答。
【详解】9∶3
＝9÷3
＝3
1.2∶1.5
＝1.2÷1.5
＝0.8
0.6∶
＝0.6÷
＝1
∶
＝÷
＝
4∶
＝4÷
＝16
∶
＝÷
＝
20∶8
＝20÷8
＝2.5
0.75∶1.25
＝0.75÷1.25
＝0.6
∶10
＝÷10
＝
＝5÷16
＝0.3125
36∶7.2
＝36÷7.2
＝5
∶
＝÷
＝
【点睛】此题考查的是求比值的方法，关键是把比号变除号求商。
28．750克
【详解】略
29．130米
【分析】根据题意，先求出400米的是多少米，用400×，再用280减去检验的米数，即：280－400×，即可解答。
【详解】280－400×
＝280－150
＝130（米）
答：再检验130米正好是280米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．308.4米；6426平方米
【分析】由图可知，操场的周长等于圆的周长加上两条60米的线段的长，根据圆的周长＝πd，代入数据计算即可；操场的面积等于圆的面积加上正方形面积，根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】60×2＋3.14×60
＝120＋188.4
＝308.4（米）
60×60＋3.14×（60÷2）2
＝3600＋3.14×900
＝3600＋2826
＝6426（平方米）
答：运动场的周长是308.4米，面积是6426平方米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
31．甲队干15天，乙队干20天
【分析】把这项工程看作单位“1”，设甲单独干x天，那么乙就单独干35－x天，依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别用x表示出甲和乙单独完成的工作总量，再根据两人完成工作总量和为“1”列方程即可解答。
【详解】解：设甲单独干x天。
x＋×（35－x）＝1
x＋－x＝1
x＋－＝1－
x＝
x＝15
35－15＝20（天）
答：甲队干15天，乙队干20天。
【点睛】解答此类题目时：只要设其中一个量为x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列方程即可解答。
32．甲、乙两队原来人数分别是40人，32人
【分析】由题意可知，把甲、乙两队的总人数看作单位“1”，则22人所对应的分率为（－），根据除法的意义，用除法即可求出甲、乙两队的总人数，再根据按比分配问题分别求出、乙两个原有多少人。
【详解】22÷（－）×
＝22÷×
＝72×
＝40（人）
40×＝32（人）
答：甲、乙两队原来人数分别是40人，32人。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出甲、乙两队的总人数是解题的关键。
33．200棵
【分析】苹果树、梨树一共800棵，其中苹果树占，则梨树占总数的1－，根据分数乘法的意义可知，梨树有800×（1－）棵，后来又栽了一些苹果树，这时苹果树占总数的，则此时梨树占总数的1－，根据分数除法的意义，此时共有果树800×（1－）÷（1－）棵，再减去原来苹果树和梨树的棵数即可求出后来又栽了多少棵苹果树。
【详解】800×（1－）÷（1－）－800
＝320÷－800
＝1000－800
＝200（棵）
答：后来又栽了200棵苹果树。
【点睛】明确这一过程中梨树的棵数没有发生变化，根据前后梨树所占总数的分率进行析解答是完成本题的关键。