55，新疆生产建设兵团第二中学等学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试题(1)

这是一份55，新疆生产建设兵团第二中学等学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试题(1)，共2页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
1．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．B．C．0D．
2．下列有关冬奥会图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．2023年杭州亚运会，来自45个国家（地区）的奥委会共派出超过12500名运动员参加，这是历史上参赛人数最多的一届亚运会．其中12500用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．关于一次函数的图象与性质，下列描述正确的是（ ）
A．图象过第二、三、四象限B．y随x的增大而减小
C．图象经过点D．图象与y轴的交点是
5．下列计算正确的是（ ）
A．2a2•3a2＝6a2B．（﹣3a2b）2＝6a4b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．﹣a2+2a2＝a2
6．用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是（ ）
A．(x+4) 2=11B．(x-4) 2=21C．(x-8) 2=11D．(x-4) 2=11
7．如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知正方形的边长为2，、相交于点O，平分交于点E，则的长为（ ）

A．B．C．D．
9．已知:如图抛物线y=ax2+bx+与y轴交于点A,与x轴交于点B、点C．连接AB,以AB为边向右作平行四边形ABDE,点E落在抛物线上,点D落在x轴上,若抛物线的对称轴恰好经过点D,且∠ABD=60°,则这条抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10．当= 时，有意义.
11．如图，在正六边形中，延长交的延长线于点G，则的度数为 ．
12．若点P(a，－b)在第二象限内，则点(－a，－b)在第 象限．
13．已知，在中，是的倍，比大，则的度数是 ．
14．如图，在等腰中，，顶点A为反比例函数（其中）图像上的一点，点B在x轴正半轴上，过点B作，交反比例函数的图像于点C，连接交于点D，若，，则的面积为 ．
15．已知，在一个三角形中，如果两条边相等，那么这两条边所对的角相等．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB＝2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E，∠DCM＝∠AEM．若∠A是锐角，且∠CEM＝53°，则∠EMC＝
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16．计算和因式分解：
(1)计算：；
(2)因式分解：．
17．已知：数与互为相反数，与互为倒数，．求式子的值．
18．在等腰三角形中，，点D是中点，点E是中点．过点A作交的延长线于点F．
(1)试判断四边形的形状，并加以证明；
(2)若，，求四边形的面积．
19．乌鲁木齐市某小区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）

请你根据统计图解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是___；扇形图中“吨吨”部分的圆心角的度数是___度；
(2)求“吨吨”部分的户数，并补全频数分布直方图．
(3)如果自来水公司基本用水量定为每户25吨，那么该地区150万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
20．某数学实践小组准备测量路灯杆的高度．先从水平地面上一点C处，测得C到路灯杆AB底部B的距离为10米，在C处放置高为1米的测角仪，测得路灯杆顶部的仰角为，求路灯杆的高度（结果保留根号）．
21．如图，直线：与反比例函数相交于A，B两点过点A作轴，垂足为点C，且．
(1)求反比例函数的解折式；
(2)求出B点的坐标，并直接写出不等式的解集．
22．如图，△ABC内接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足为E．点D，点F关于AC对称，连接AF并延长交⊙O于点G．
(1)连接OB，求证：∠ABD＝∠OBC；
(2)求证：点F，点G关于BC对称；
(3)若BF＝OB＝2，求△ABC面积的最大值．
23．
【模型建立】如图1，在中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E．求证：；
【初步应用】如图2，已知直线：分别交轴于点，将直线绕点A逆时针旋转至直线，求直线的函数表达式；
【迁移拓展】如图3，直线分别交轴于两点，直线分别交轴于点交直线于点E．若，请直接写出点C的坐标．