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江苏省常州市溧阳市2023-2024学年六年级上学期数学12月月考试卷
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这是一份江苏省常州市溧阳市2023-2024学年六年级上学期数学12月月考试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，图形与操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一个包装盒的尺寸约是28×28×15(单位：cm)，这个包装盒可能是（ ）
A．墨水盒B．手机盒C．冰箱外包装D．生日蛋糕盒
2．如果56×nm>56，那么（ ）。
A．n>mB．n3．在下边的平行四边形ADFG中，AB=BC=CD，DE=EF，则甲、乙两个三角形面积的比是（ ）。
A．3：2B．2：3C．3：5D．5：3
4．学校举行秋季运动会，同学们准备了 40 个黄花环，▲，准备了多少个红花环? 如果列式为40+40×14，那么横线上补充条件（ ）比较合适。
A．红花环的个数比黄花环少14B．红花环的个数比黄花环多14
C．黄花环的个数比红花环少14D．黄花环的个数比红花环多14
5．琳琳在一个长方体玻璃容器，摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如图)。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．72B．84C．90D．108
6．下面关于67÷3的过程，正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
7． 10立方米= 立方分米
8．( )8=12÷ = ：24=0.75
9．一个三角形的三个内角的度数比是 3：4：2，其中最大的角是 °。
10．如果a和b互为倒数，那么a5÷5b= 。
11．1个西瓜的重量是1个苹果的12倍，食堂方阿姨买了2个西瓜和36 个苹果，共重18千克。1个苹果重 千克，1个西瓜重 千克。
12．如下图，每个小球的体积是 立方厘米，每个大球的体积是 立方厘米
13．先观察、分析下图中各组立体图形的摆放情况，再填空。(每个小正方体的棱长为1厘米)摆3层时，用了 个小正方体，摆成的立体图形的表面积是 平方厘米；摆6层时，用了 个小正方体，摆成的立体图形的表面积是 平方厘米。
三、计算题
14．计算下面各题。
23−(56−34)÷38 107×16+47÷6
15．解方程
715+35x=45 7x−3x=89
四、图形与操作。
16．图形与操作。
（1）在方格纸的左边画一个面积是 12 平方厘米的三角形，使它的底和高的比是 3：2(每个小方格的边长为1厘米)
（2）方格纸右边的阴影部分是正方体的4个面，再补上2个面，并涂上阴影，使得能围成一个正方体。
五、解决实际问题
17． “2023 年天目湖马拉松赛”的全程约是 42 千米，比赛发令后3小时小王跑了全程的57，此时距离终点还有多少千米? (先在图上表示出条件和问题，再解答。)
18．面粉厂23小时可以加工面粉710吨，照这样计算，加工98吨面粉需要多少小时?
19．饺子馆做猪肉白菜馅的水饺，所用白菜、面粉、猪肉的质量比是 1：2：3。准备了12千克面粉，最多可以做多少千克这种水饺? 还需准备多少千克猪肉?
20．一个长方体木箱长、宽都是 6 分米，把它放在墙角，露在外面的面积是 144 平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米?
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：这个尺寸的包装盒可能是手机盒。
故答案为：B。
【分析】根据每种事物的大小情况作答即可。
2．【答案】A
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：56×nm>56，所以nm>1，那么n>m。
故答案为：A。
【分析】一个非0数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；
分数的分子大于分母时，分数大于1。
3．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：因为AB=BC=CD，所以BC=13AD；因为DE=EF，所以EF=12DF；
设AD边上的高为m，DF边上的高为n，
根据平行四边形面积的计算可得：AD×m=DF×n；
甲的面积=12×EF×n=12×12DF×n，乙的面积=12×BC×m=12×13AD×m；
所以甲的面积：乙的面积=（12×12DF×n）：（12×13AD×m）=（12DF×n）：（13AD×m）=12：13=3：2。
故答案为：A。
【分析】根据AB=BC=CD和DE=EF得出AD边及其所在线段的关系、DE边及其所在线段的关系；根据平行四边形的面积=底×高，写出平行四边形面积的两种不同表达式；根据三角形面积计算公式写出三角形面积的表达式，然后将线段的长度关系代入，写出三角形的面积比；最后根据比的基本性质及平行四边形面积的表达式化简比。
4．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：横线上补充条件是红花环的个数比黄花环多14。
故答案为：B。
【分析】40表示黄花环的个数，那么40+40×14表示比黄花多14，所以补充条件是红花环的个数比黄花环多14。
5．【答案】C
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：6×5×3×1=90（立方厘米），所以这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：C。
【分析】这个玻璃容器的容积=玻璃容器的长可以放正方体的个数×玻璃容器的宽可以放正方体的个数×玻璃容器的高可以放正方体的个数×1，据此作答即可。
6．【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：正确的是第一个和第二个，一共有2个。
故答案为：B。
【分析】除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数；
分数除以整数，可以用分子除以整数即可。
7．【答案】1000
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解： 10立方米=1000立方分米。
故答案为：1000。
【分析】1平方米=100平方分米，据此作答即可。
8．【答案】6；16；18
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：8×0.75=6，12÷0.75=16，24×0.75=18，所以68=12÷16=18：24=0.75。
故答案为：6；16；18。
【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；比的前项=比的后项×比值。
9．【答案】80
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（3+4+2）×4=80°，所以最大的角是80°。
故答案为：80。
【分析】 最大的角=180°÷三个内角占的份数×最大的角占的份数，据此作答即可。
10．【答案】125
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：如果a和b互为倒数，那么a5÷5b=a5×b5=125。
故答案为：125。
【分析】互为倒数的两个数，乘积是1；
除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数。
11．【答案】0.3；3.6
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：2×12=24（个），24+36=60（千克），18÷60=0.3（千克），0.3×12=3.6（千克），所以1个苹果重0.3千克，一个西瓜重3.6千克。
故答案为：0.3；3.6。
【分析】2个西瓜相当于苹果的重量=2×1个西瓜的重量是1个苹果的倍数，所以1个苹果的重量=2个西瓜和36个苹果一共的重量÷2个西瓜和36个苹果相当于苹果的个数，1个西瓜的重量=1个苹果的重量×1个西瓜的重量是1个苹果的倍数。
12．【答案】2；8
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：16-10=6（mL），6÷3=2（立方厘米），10-2=8（立方厘米），所以每个小球的体积是2立方厘米，每个大球的体积是8立方厘米。
故答案为：2；8。
【分析】从图中可以看出，第二幅图和第三幅图中差了3个小球，所以每个小球的体积=第二幅图和第三幅图中倒出的水相差的体积÷3，所以每个大球的体积=第二幅图中倒出水的体积-1个小球的体积。
13．【答案】6；24；21；66
【知识点】组合体的表面积；数形结合规律；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：摆3层时，用了6个小正方体，摆成的立体图形的表面积是24平方厘米；摆6层时，用了21个小正方体，摆成的立体图形的表面积是66平方厘米。
故答案为：6；24；21；66。
【分析】摆1层时，小正方体的个数：1，摆成的立体图形的表面积：6=1×2+1×4；
摆2层时，小正方体的个数：3=2+1=2×3÷2，摆成的立体图形的表面积：14=3×2+2×4；
摆3层时，小正方体的个数：6=3+2+1=3×4÷2，摆成的立体图形的表面积：24=6×2+3×4；
……
摆n层时，小正方体的个数：n×（n+1）÷2，摆成的立体图形的表面积：24=[n×（n+1）÷2]×2+n×4。
14．【答案】解：23−(56−34)÷38
=23-112÷38
=23-29
=49
107×16+47÷6
=（107+47）×16
=2×16
=13
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
第二题：先将后面的分数除法改写为分数乘法，再根据乘法分配律进行简便运算
15．【答案】715+35x=45解： 35x=13
35x÷35=13÷35
x=59
7x−3x=89
解： 4x=89
4x÷4=89÷4
x=29
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
第一个式子综合应用等式的性质解方程，第二个式子应用等式的性质2解方程。
16．【答案】（1）解：。
（2）解：。
【知识点】三角形的面积；正方体的展开图；比的应用
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，然后根据三角形的底和高的比作图即可；
（2）正方体展开图的特征：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。
17．【答案】解：
42×（1-57）
=42×27
=12（米）
答：此时距离终点还有12千米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】此时距离终点还有的距离=全程×（1-小王跑了全程的几分之几），据此代入数值作答即可。
18．【答案】解：23÷710=2021（小时）
2021×98=1514（小时）
答：加工98吨面粉需要1514小时。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】面粉厂加工1吨面粉需要的时间=总时间÷这段时间内加工的面粉吨数，加工98吨面粉需要的时间=加工1吨面粉需要的时间×吨数（98）。
19．【答案】解：12÷2×（1+2+3）
=6×6
=36（千克）
12÷2×3
=6×3
=18（千克）
答：最多可以做36千克这种水饺，还需准备18千克猪肉。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】最多可以做这种水饺的质量=面粉的质量÷面粉的质量占的份数×三种材料占的份数和，还需要准备猪肉的千克数=面粉的质量÷面粉的质量占的份数×猪肉的质量占的份数，据此代入数值作答即可。
20．【答案】解：144-6×6
=144-36
=108（平方分米）
108÷（6+6）
=108÷12
=9（分米）
6×6×9
=36×9
=324（立方分米）
答：这个木箱的体积是324立方分米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】从图中可以看出，露在外面的2个侧面的高相等，所以两个侧面的面积之和=露在外面的面积-顶面的面积，所以木箱的高=两个侧面的面积之和÷两个侧面的底面之和，那么这个木箱的体积=长×宽×高。
一、选择题
1．一个包装盒的尺寸约是28×28×15(单位：cm)，这个包装盒可能是（ ）
A．墨水盒B．手机盒C．冰箱外包装D．生日蛋糕盒
2．如果56×nm>56，那么（ ）。
A．n>mB．n
A．3：2B．2：3C．3：5D．5：3
4．学校举行秋季运动会，同学们准备了 40 个黄花环，▲，准备了多少个红花环? 如果列式为40+40×14，那么横线上补充条件（ ）比较合适。
A．红花环的个数比黄花环少14B．红花环的个数比黄花环多14
C．黄花环的个数比红花环少14D．黄花环的个数比红花环多14
5．琳琳在一个长方体玻璃容器，摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如图)。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．72B．84C．90D．108
6．下面关于67÷3的过程，正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
7． 10立方米= 立方分米
8．( )8=12÷ = ：24=0.75
9．一个三角形的三个内角的度数比是 3：4：2，其中最大的角是 °。
10．如果a和b互为倒数，那么a5÷5b= 。
11．1个西瓜的重量是1个苹果的12倍，食堂方阿姨买了2个西瓜和36 个苹果，共重18千克。1个苹果重 千克，1个西瓜重 千克。
12．如下图，每个小球的体积是 立方厘米，每个大球的体积是 立方厘米
13．先观察、分析下图中各组立体图形的摆放情况，再填空。(每个小正方体的棱长为1厘米)摆3层时，用了 个小正方体，摆成的立体图形的表面积是 平方厘米；摆6层时，用了 个小正方体，摆成的立体图形的表面积是 平方厘米。
三、计算题
14．计算下面各题。
23−(56−34)÷38 107×16+47÷6
15．解方程
715+35x=45 7x−3x=89
四、图形与操作。
16．图形与操作。
（1）在方格纸的左边画一个面积是 12 平方厘米的三角形，使它的底和高的比是 3：2(每个小方格的边长为1厘米)
（2）方格纸右边的阴影部分是正方体的4个面，再补上2个面，并涂上阴影，使得能围成一个正方体。
五、解决实际问题
17． “2023 年天目湖马拉松赛”的全程约是 42 千米，比赛发令后3小时小王跑了全程的57，此时距离终点还有多少千米? (先在图上表示出条件和问题，再解答。)
18．面粉厂23小时可以加工面粉710吨，照这样计算，加工98吨面粉需要多少小时?
19．饺子馆做猪肉白菜馅的水饺，所用白菜、面粉、猪肉的质量比是 1：2：3。准备了12千克面粉，最多可以做多少千克这种水饺? 还需准备多少千克猪肉?
20．一个长方体木箱长、宽都是 6 分米，把它放在墙角，露在外面的面积是 144 平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米?
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：这个尺寸的包装盒可能是手机盒。
故答案为：B。
【分析】根据每种事物的大小情况作答即可。
2．【答案】A
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：56×nm>56，所以nm>1，那么n>m。
故答案为：A。
【分析】一个非0数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；
分数的分子大于分母时，分数大于1。
3．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：因为AB=BC=CD，所以BC=13AD；因为DE=EF，所以EF=12DF；
设AD边上的高为m，DF边上的高为n，
根据平行四边形面积的计算可得：AD×m=DF×n；
甲的面积=12×EF×n=12×12DF×n，乙的面积=12×BC×m=12×13AD×m；
所以甲的面积：乙的面积=（12×12DF×n）：（12×13AD×m）=（12DF×n）：（13AD×m）=12：13=3：2。
故答案为：A。
【分析】根据AB=BC=CD和DE=EF得出AD边及其所在线段的关系、DE边及其所在线段的关系；根据平行四边形的面积=底×高，写出平行四边形面积的两种不同表达式；根据三角形面积计算公式写出三角形面积的表达式，然后将线段的长度关系代入，写出三角形的面积比；最后根据比的基本性质及平行四边形面积的表达式化简比。
4．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：横线上补充条件是红花环的个数比黄花环多14。
故答案为：B。
【分析】40表示黄花环的个数，那么40+40×14表示比黄花多14，所以补充条件是红花环的个数比黄花环多14。
5．【答案】C
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：6×5×3×1=90（立方厘米），所以这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：C。
【分析】这个玻璃容器的容积=玻璃容器的长可以放正方体的个数×玻璃容器的宽可以放正方体的个数×玻璃容器的高可以放正方体的个数×1，据此作答即可。
6．【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：正确的是第一个和第二个，一共有2个。
故答案为：B。
【分析】除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数；
分数除以整数，可以用分子除以整数即可。
7．【答案】1000
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解： 10立方米=1000立方分米。
故答案为：1000。
【分析】1平方米=100平方分米，据此作答即可。
8．【答案】6；16；18
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：8×0.75=6，12÷0.75=16，24×0.75=18，所以68=12÷16=18：24=0.75。
故答案为：6；16；18。
【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；比的前项=比的后项×比值。
9．【答案】80
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（3+4+2）×4=80°，所以最大的角是80°。
故答案为：80。
【分析】 最大的角=180°÷三个内角占的份数×最大的角占的份数，据此作答即可。
10．【答案】125
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：如果a和b互为倒数，那么a5÷5b=a5×b5=125。
故答案为：125。
【分析】互为倒数的两个数，乘积是1；
除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数。
11．【答案】0.3；3.6
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：2×12=24（个），24+36=60（千克），18÷60=0.3（千克），0.3×12=3.6（千克），所以1个苹果重0.3千克，一个西瓜重3.6千克。
故答案为：0.3；3.6。
【分析】2个西瓜相当于苹果的重量=2×1个西瓜的重量是1个苹果的倍数，所以1个苹果的重量=2个西瓜和36个苹果一共的重量÷2个西瓜和36个苹果相当于苹果的个数，1个西瓜的重量=1个苹果的重量×1个西瓜的重量是1个苹果的倍数。
12．【答案】2；8
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：16-10=6（mL），6÷3=2（立方厘米），10-2=8（立方厘米），所以每个小球的体积是2立方厘米，每个大球的体积是8立方厘米。
故答案为：2；8。
【分析】从图中可以看出，第二幅图和第三幅图中差了3个小球，所以每个小球的体积=第二幅图和第三幅图中倒出的水相差的体积÷3，所以每个大球的体积=第二幅图中倒出水的体积-1个小球的体积。
13．【答案】6；24；21；66
【知识点】组合体的表面积；数形结合规律；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：摆3层时，用了6个小正方体，摆成的立体图形的表面积是24平方厘米；摆6层时，用了21个小正方体，摆成的立体图形的表面积是66平方厘米。
故答案为：6；24；21；66。
【分析】摆1层时，小正方体的个数：1，摆成的立体图形的表面积：6=1×2+1×4；
摆2层时，小正方体的个数：3=2+1=2×3÷2，摆成的立体图形的表面积：14=3×2+2×4；
摆3层时，小正方体的个数：6=3+2+1=3×4÷2，摆成的立体图形的表面积：24=6×2+3×4；
……
摆n层时，小正方体的个数：n×（n+1）÷2，摆成的立体图形的表面积：24=[n×（n+1）÷2]×2+n×4。
14．【答案】解：23−(56−34)÷38
=23-112÷38
=23-29
=49
107×16+47÷6
=（107+47）×16
=2×16
=13
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
第二题：先将后面的分数除法改写为分数乘法，再根据乘法分配律进行简便运算
15．【答案】715+35x=45解： 35x=13
35x÷35=13÷35
x=59
7x−3x=89
解： 4x=89
4x÷4=89÷4
x=29
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
第一个式子综合应用等式的性质解方程，第二个式子应用等式的性质2解方程。
16．【答案】（1）解：。
（2）解：。
【知识点】三角形的面积；正方体的展开图；比的应用
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，然后根据三角形的底和高的比作图即可；
（2）正方体展开图的特征：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。
17．【答案】解：
42×（1-57）
=42×27
=12（米）
答：此时距离终点还有12千米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】此时距离终点还有的距离=全程×（1-小王跑了全程的几分之几），据此代入数值作答即可。
18．【答案】解：23÷710=2021（小时）
2021×98=1514（小时）
答：加工98吨面粉需要1514小时。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】面粉厂加工1吨面粉需要的时间=总时间÷这段时间内加工的面粉吨数，加工98吨面粉需要的时间=加工1吨面粉需要的时间×吨数（98）。
19．【答案】解：12÷2×（1+2+3）
=6×6
=36（千克）
12÷2×3
=6×3
=18（千克）
答：最多可以做36千克这种水饺，还需准备18千克猪肉。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】最多可以做这种水饺的质量=面粉的质量÷面粉的质量占的份数×三种材料占的份数和，还需要准备猪肉的千克数=面粉的质量÷面粉的质量占的份数×猪肉的质量占的份数，据此代入数值作答即可。
20．【答案】解：144-6×6
=144-36
=108（平方分米）
108÷（6+6）
=108÷12
=9（分米）
6×6×9
=36×9
=324（立方分米）
答：这个木箱的体积是324立方分米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】从图中可以看出，露在外面的2个侧面的高相等，所以两个侧面的面积之和=露在外面的面积-顶面的面积，所以木箱的高=两个侧面的面积之和÷两个侧面的底面之和，那么这个木箱的体积=长×宽×高。
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