浙教版七年级下册3.7 整式的除法巩固练习

这是一份浙教版七年级下册3.7 整式的除法巩固练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算8a3÷(−2a)的结果是
．( )
A. 4aB. −4aC. 4a2D. −4a2
2.小亮在计算(6x3y−3x2y2)÷(3xy)时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )
A. 2x2−xyB. 2x2+xy
C. 4x4−x2y2D. 4x4−4x3y+x2y2
3.计算(6a3b4)÷(3a2b)的结果是
( )
A. 2B. 2ab3C. 3ab3D. 2a5b5
4.计算(x3y)3÷(2xy)3的结果是( )
A. 12x6B. 18x6C. 18x4yD. 18x2y
5.一个长方形的面积为4a2−6ab+2a，它的长为2a，则宽为( )
A. 2a−3bB. 4a−6bC. 2a−3b+1D. 4a−6b+2
6.已知A=2x+6，B是多项式，在计算B−A时，小海同学把B−A错看成了B÷A，结果得x，那么B−A的正确结果为( )
A. 2x2+4x−6B. 3x+6C. 2x2+6xD. 2x2+4x+6
7.在物联网时代的所有芯片中，14nm芯片已成为需求的焦点．已知nm即纳米，是度量单位，1nm=1×10−9m.将14nm用科学记数法表示正确的是
( )
A. 1.4×10−8mB. 1.4×10−9mC. 14×10−9mD. 1.4×10−10m
8.(2023·贵州六盘水期中)已知2a=3，8b=16，则(a+3b+1)3的值是
．( )
A. 0B. −1C. 1D. 2
9.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )
A. 6B. −5C. −3D. 4
10.如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请帮他算一算(单位：m)，他至少应买木地板( )
A. 12xym2B. 10xym2C. 8xym2D. 6xym2
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.木星是太阳系八大行星中体积最大的行星，某一时刻木星离地球的距离为6.3×108km，这时从地球发射的遥测信号，经木星反射回地球需要 s(信号传播速度取3.0×105km/s)．
12.计算：(9a2b−6ab2)÷(3ab)=________．
13.
(1)若am=2，bn=4，则a2mb−2n= ；
(2)若am=2，an=4，ak=32(a≠0)，则a2k−4m−3n= ．
14.
(1)据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28 nm.已知1 nm=10−9m，则28 nm用科学记数法表示是 m.
(2) 1 cm3空气的质量约为1.293×10−3g，则1 m3空气的质量用科学记数法可表示为 g.
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用纸挡住其中一个多项式，挡住的多项式记为A，如下：
A×(−xy)=3x2y−xy2+5xy．
(1)求多项式A．
(2)若x=2，y=1，求多项式A的值．
16.(本小题8分)
先化简，再求值：(x+2y)(x−2y)−(2x3y−4x2y2)÷(2xy)，其中x=−3，y=12．
17.(本小题8分)
老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用纸挡住其中一个多项式，挡住的多项式记为A，如下：
×(−xy)=3x2y−xy2+5xy．
(1)求多项式A．
(2)若x=2，y=1，求多项式A的值．
18.(本小题8分)
先化简，再求值：3x+2y3x−2y−x+2y5x−2y÷4x.其中x=100，y=25．
19.(本小题8分)
先化简，再求值：
[(x+3y)2−(x+2y)(3x−y)−11y2]÷(2x)，其中x=−2，y=1．
20.(本小题8分)
点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水覆盖了.具体情况如下：(15x3y5−⋆−20x3y2)÷(−5x3y2)=▲+2xy2+4，被盖住的被除式的第二项记为⋆，被盖住的商的第一项记为▲，请你求出这两处被覆盖的内容⋆，▲．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．
【解答】
解：原式=−4a2，
故选D ．
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查多项式除以单项式运算．此外还应用了系数相同和相同字母的次数相同的性质，列出方程式求解的关键．
根据单项式除以单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．
【解答】
解：(6a3b4)÷(3a2b)=2ab3．
故选B．
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查整式的除法，根据题意利用长方形面积除以长，即为宽．
【解答】
解：(4a2−6ab+2a)÷2a
=2a−3b+1．
6.【答案】A
【解析】解：∵B÷A=x，
∴B=Ax
=x(2x+6)
=2x2+6x，
∴B−A=2x2+6x−(2x+6)
=2x2+6x−2x−6
=2x2+4x−6，
故选：A．
根据题目的已知可知B=Ax=x(2x+6)，然后进行计算即可解答．
本题考查了整式的加减，整式的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，n的值是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．
【解答】
解：14nm=14×1×10−9m=1.4×10−8m.
故选：A．
8.【答案】A
【解析】【分析】
根据负整数指数幂的性质进行计算．
本题考查了负整数指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质是关键．
【解答】
解：∵8b=16，
∴8b=(23)b=23b=16，
∵2a=3，
∴2a+3b=2a⋅23b=3×16=12=2−1，
∴a+3b=−1，
∴(a+3b+1)3=(−1+1)3=0．
故选：A．
9.【答案】D
【解析】解：原式=(2a)2−32+(2a)2−4a+1
=2×(2a)2−4a−32+1
=8a2−4a−9+1
=8a2−4a−8
=4(2a2−a)−8．
∵2a2−a−3=0，
∴2a2−a=3，
∴4(2a2−a)−8=4×3−8=4．
故选：D．
分别利用平方差公式和完全平方公式将括号去掉，再合并同类项并利用已知条件即可解答．
本题主要考查运用平方差公式和完全平方公式进行整式的混合运算能力，比较基础，一定的牢牢掌握．
10.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了整式的混合运算有关知识，直接利用已知数据结合长方形面积求法得出答案．
【解答】
解：由题意可得，至少应买木地板：2x⋅4y+(4x−2x)⋅2y=12xym2．
故选A．
11.【答案】4.2×103
【解析】略
12.【答案】3a−2b
【解析】【分析】
本题考查多项式除以单项式．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．
【解答】
解：(9a2b−6ab2)÷(3ab)
=9a2b÷(3ab)−(6ab2)÷(3ab)
=3a−2b．
故答案为3a−2b．
13.【答案】【小题1】
14
【小题2】
1

【解析】1.
a2mb−2n=am2bn−2=22×4−2=14．
2.
a2k−4m−3n=a2k÷a4m÷a3n=(ak)2÷(am)4÷(an)3=322÷24÷43=210÷24÷26=210−4−6=20=1．
14.【答案】【小题1】
2.8×10−8
【小题2】
1.293×103

【解析】1.
28 nm=28×10−9m=2.8×10−8m.
2.
1 m3空气的质量为1003×1.293×10−3=1.293×103(g)．
15.【答案】【小题1】−3x+y−5
【小题2】−10

【解析】1. 略
2. 略
16.【答案】原式=−4y2+2xy=−4
【解析】略
17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】解：原式=(9x2−4y2−5x2+2xy−10xy+4y2)÷(4x)
=(4x2−8xy)÷(4x)
=x−2y，
当x=100，y=25时，原式=100−2×25=50．
【解析】先根据多项式乘以多项式法则算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
19.【答案】解：原式=(x2+6xy+9y2−3x2+xy−6xy+2y2−11y2)÷2x
=(−2x2+xy)÷2x
=−x+12y，
当x=−2，y=1时，原式=−(−2)+12×1=52．

【解析】此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
20.【答案】▲=−3y3，⋆=10x4y4
【解析】略