专题13.9 期末复习之选填压轴题专项训练-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）

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考点1
平面图形的认识（二）选填期末真题压轴题
1．（2022春·江苏·七年级期末）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=100°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为（ ）时，CD与AB平行．（ ）
A．4秒B．10秒C．40秒D．4或40秒
2．（2022春·江苏·七年级期末）如图，已知AB∥CD，∠BEH=∠CFG，EI、FK分别为∠AEH、∠CFG的角平分线，FK⊥FJ，则下列说法正确的有（ ）个．
①EH∥GF
②∠CFK=∠H
③FJ平分∠GFD
④∠AEI+∠GFK=90°
A．4B．3C．2D．1
3．（2022春·江苏·七年级期末）为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（ ）
A．1或6秒B．8.5秒C．1或8.5秒D．2或6秒
4．（2022春·江苏南通·七年级校考期末）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为( )
A．20°B．35°C．40°D．45°
5．（2022春·江苏苏州·七年级统考期末）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC=3∠C，且∠G=18°，则∠DFB的度数为（ ）
A．40°B．44°C．50°D．54°
6．（2022春·江苏·七年级期末）△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2⋯ ∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022，则∠A2022为（ ）
A．m22019B．m22020C．m22021D．m22022
7．（2022春·江苏·七年级期末）如图，△ABC的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则△ABC的面积是（ ）
A．54B．51C．42D．41
8．（2022春·江苏徐州·七年级期末）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°−7°=83°．当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=______ °．若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______ °．
9．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点B,D重合，若固定三角形AOB，将三角形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有 _________次 出现三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行．
10．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是__________
考点2
幂的运算选填期末真题压轴题
1．（2022春·江苏无锡·七年级期末）已知a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．c2．（2022春·江苏·七年级期末）观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（ ）
A．﹣2B．1或﹣2C．0或1D．1或﹣2或0
3．（2022春·江苏扬州·七年级校考期末）已知5x=160，32y=160，则(−2022)(x−1)(y−1)−1=__________．
4．（2022春·江苏南京·七年级校联考期末）比较大小：430________340（填“>”“<”或“=”）．
5．（2022春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考期末）若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为__．
6．（2022春·江苏·七年级期末）若am=20，bn=20，ab=20，则m+nmn=______．
7．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）观察等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250=a，用含a的式子表示这组数的和是____．
8．（2022春·江苏常州·七年级校考期末）已知6x=192，32y=192，则（-2019）（x-1）（y-1）-1=_____.
考点3
整式乘法与因式分解选填期末真题压轴题
1．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期末）在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记k=1nk＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，k=3nx+k＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知k=3nxx+k＝9x2+mx，则m的值是（ ）
A．45B．63C．54D．不确定
2．（2022春·江苏·七年级期末）已知a,b,c满足a2+2b=7,b2-2c=−1,c2−6a=−17，则a+b−c的值为（ ）
A．1B．－5C．－6D．－7
3．（2022春·江苏·七年级期末）已知a,b为实数，且满足ab>0,a+b−2=0，当a−b为整数时，ab的值为（ ）
A．34或12B．14或1C．34或1D．14或34
4．（2022春·江苏徐州·七年级期末）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（ ）
A．8B．6C．4D．2
5．（2022春·江苏无锡·七年级统考期末）已知在x2+mx−16=(x+a)(x+b)中，a、b为整数，能使这个因式分解过程成立的m的值共有（ ）个
A．4B．5C．8D．10
6．（2022春·江苏·七年级期末）若4x2−k+1x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（ ）
A．±6B．±12C．-13或11D．13或-11
7．（2022春·江苏·七年级期末）设x+y+z=2020，且x2019=y2020=z2021，则x3+y3+z3−3xyz=（ ）
A．673B．20203C．20213D．674
8．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为______．
9．（2022春·江苏·七年级期末）设x，y满足x−13+4044y=2022，y−13+4044x=6066，则x+y3=______．
10．（2022春·江苏·七年级期末）实践操作：现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：
方式1：将B放在A的内部，得甲图；
方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．
问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．
考点4
二元一次方程组选填期末真题压轴题
1．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期末）现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )
A．15B．16C．17D．18
2．（2022春·江苏无锡·七年级校考期末）小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔 记本的价格分别是( )
A．0.8 元／支，2.6 元／本B．0.8 元／支，3.6 元／本
C．1.2 元／支，2.6 元／本D．1.2 元／支，3.6 元／本
3．（2022秋·江苏镇江·七年级统考期末）七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（ ）人．
A．38B．40C．42D．45
4．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）若关于x，y的两个二元一次方程ax+y=b与2x−cy=d的部分解分别如表①、表②所示，则关于x，y的二元一次方程组ax+y=b2x−cy=d的______．
表①
表②
5．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=4y=−2，则方程组3a1x+2b1y=a1−c13a2x+2b2y=a2−c2的解是______．
6．（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期末）已知a1、a2、a3、…、an是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若a1+22+a2+22+a3+22+…+an+22=81，则这列数的个数n为____.
7．（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期末）某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了20min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为____min.
8．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）设有n个数x1，x2，…xn，其中每个数都可能取0，1，-2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1＋x2＋…＋xn＝0，x12＋x22＋…＋xn2＝12，则x13＋x23＋…＋xn3的值是_______．
考点5
一元一次不等式选填期末真题压轴题
1．（2022春·江苏·七年级期末）若整数a使关于x的不等式组x+13≤2x+59x−a2>x−a+13至少有1个整数解，且使关于x，y的方程组ax+2y=−4x+y=4的解为正整数，那么所有满足条件的a值之和为( )
A．﹣17B．﹣16C．﹣14D．﹣12
2．（2022春·江苏南通·七年级校联考期末）已知关于x，y的方程组x+3y=4−ax−y=3a，其中−3≤a≤1，下列结论：
①当a=−2时，x，y的值互为相反数；②x=5y=−1是方程组的解；③当a=−1时，方程组的解也是方程x+y=1的解；④若1≤y≤4，则−3≤a≤0．其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．②③④D．①③④
3．（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期末）已知1≤ax+b<3的解集为2≤x<3，则1≤a1−x+b<3的解集为（ ）
A．2≤x<3B．24．（2022春·江苏·七年级期末）若6a=3b+12=2c，且b≥0，c≤9，设t=2a+b−c，则t的取值范围为______．
5．（2022春·江苏·七年级期末）已知x，y同时满足x+3y=4−m，x−5y=3m，若y>1−a，3x−5≥a，且x只能取两个整数，则a的取值范围是_____．
6．（2022春·江苏·七年级期末）已知关于x的不等式组2x+1>x+ax−1≤2x+a+23 （a为整数）的所有整数解的和S满足21.6≤S<33.6，则所有这样的a的和为_____．
7．（2022春·江苏·七年级期末）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x＋2y≤8，它的正整数解有________个．
8．（2022春·江苏南京·七年级南京市宁海中学分校校考期末）已知关于x的不等式组5x−a>3x−12x−3≤5的所有整数解的和为7则a的取值范围是__________．
9．（2022春·江苏南通·七年级校考期末）已知关于x,y,z的方程组2x−y−3z=0x+2y+z=5满足x≤6−4≤y<−2，若S=x+3y−3z，则S的取值范围是__________．
10．（2022春·江苏·七年级南京市中华中学校考期末）关于x的不等式组{x−a≥02x−1≤1只有4个整数解,则a的取值范围是_____．
11．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4. 2a+b+3c=5. 设s=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n． 则n-m的值为_______.x
－1
0
1
2
3
y
－4
－3
－2
－1
0
x
－1
0
1
2
3
y
5
3
1
－1
－3