沪科版八年级数学下学期核心考点精讲精练 专题23 数据的分析章末素养评估卷-【专题重点突破】(原卷版+解析)

这是一份沪科版八年级数学下学期核心考点精讲精练 专题23 数据的分析章末素养评估卷-【专题重点突破】(原卷版+解析)，共29页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．(2023·贵州黔南·七年级期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
2．(2023·广西百色·八年级期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
3．（2022·山东东营·七年级期末）一次跳远比赛中，成绩在4.00米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有
A．10人B．20人C．30人D．40人
4．(2023·河北邢台·七年级期末）如图是某班级的一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（大于等于60）的有12人
5．（2022·江苏·八年级专题练习）某班统计了该班全体学生秒内高抬腿的次数，绘制频数分布表：
给出以下结论：①组数是；②组距是；③全班有名学生；④高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的．其中正确结论的个数为（ ）A．B．C．D．
6．(2023·江苏省天一中学三模）在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面推断正确的有（ ）
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．（2022·江苏·淮安市浦东实验中学九年级开学考试）某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是( )
A．1000，5600B．1000，2600C．2600，1000D．5600，1000
8．（2022·福建宁德·八年级期末）在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（ ）
A．平均数是8B．众数是6C．中位数是9D．方差是3.6
9．（2022·河南·郑州外国语中学八年级期末）小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A．84分B．85分C．86分D．87分
10．（2020·北京·101中学八年级期末）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③B．②④C．②③D．①④
二、填空题
11．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）七年级期末）某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．
12．(2023·浙江嘉兴·七年级期末）已知某组数据的频数为63，样本容量为90，则频率为____．
13．（2022·甘肃白银·八年级期末）若一组数据，，…的平均数是2，方差是1．则，，…的平均数是_______，方差是_______．
14．（2022·全国·八年级课前预习）某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4： 3：1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
解：（1）A的平均成绩为
B的平均成绩为
C的平均成绩为
因此候选人______将被录用．
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为（分）
B的测试成绩为（分）
C的测试成绩为（分）
因此候选人_____将被录用．
三、解答题
15．（2022·全国·八年级）某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：
80 81 83 79 64 76 80 66 70 72
71 68 69 78 67 80 68 72 70 65
试列出频数分布表．
16．(2023·全国·八年级专题练习）有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根据以上数据填写下表：

17．（2022·江苏·八年级专题练习）某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下：
（1）a＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？
18．(2023·全国·七年级课时练习）江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）．
（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？
（2）通话时间不足的多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？
19．（2022·江苏镇江·九年级期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分)．
收集数据：
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中m，n，p的值；
(2)通过计算求出q的值；
(3)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．
20．（2022·重庆·模拟预测）为了纪念中国人民志愿军抗美援朝71周年，近两年涌现了很多相关题材的电影作品，《长津湖》和《金刚川》正是其中优秀的代表．为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．
《长津湖》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9
抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中的，，的值；
(2)根据上述数据，你认为该校观看过这两部作品的学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校有2000名学生观看过这两部影片，若他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？
21．(2023·江苏苏州·九年级期中）2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：
a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；
b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；
c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3
在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：
（1）7名裁判打分的众数是 ；中位数是 ．
（2）该运动员本次试跳的得分是多少？
22．(2023·山东德州·八年级期末）某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析．
下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x≤50）
乙班成绩在D组的具体分数是：42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 43 44 45 45
甲，乙两班成绩统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出m、n的值；
（2）小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由；
（3）假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．
23．(2023·全国·八年级课时练习）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：
(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传？
(2)如果三个厂家产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.
次数
频数
人员
经理
厨师
会计
服务员
人数
1
2
1
3
工资数
8000
5600
2600
1000
测试项目
测试成绩/分
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
分组
频数累计
频数
频率
21～30
31～40
41～50
51～60
合计1
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
m
90
39
八年级
n
90
p
q
平均数
众数
中位数
《长津湖》
《金刚川》
难度系数
裁判
1#
2#
3#
4#
5#
6#
7#
3.5
打分
7.5
8.5
7.5
9.0
7.5
8.5
8.0
班级
甲班
乙班
平均分
44.1
44.1
中位数
44.5
n
众数
m
42
方差
7.7
17.4
专题23 数据的分析章末素养评估卷
一、单选题
1．(2023·贵州黔南·七年级期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
【答案】A
【解析】
【分析】
求出第5组的频数，再根据进行计算即可．
【详解】
解：，
故选：A．
【点睛】
本题考查频数与频率，掌握是正确解答的关键．
2．(2023·广西百色·八年级期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣15＝20，
又∵组距为4，
∴组数＝20÷4＝5，
∴应该分成5＋1＝6组．
故选B．
【点睛】
本题主要考查数据组数计算方法，解决本题的关键是要熟练掌握组数计算方法.
3．（2022·山东东营·七年级期末）一次跳远比赛中，成绩在4.00米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有
A．10人B．20人C．30人D．40人
【答案】C
【解析】
【分析】
根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率，由此即可解答．
【详解】
解：∵一次跳远比赛中，成绩在4.00米以上的有9人，频率为0.3，
∴参加比赛的共有：9÷0.3＝30（人）．
故选C．
【点睛】
本题考查了频数与频率的关系，掌握数据总和=频数÷频率是解题的关键．
4．(2023·河北邢台·七年级期末）如图是某班级的一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（大于等于60）的有12人
【答案】D
【解析】
【分析】
利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
【详解】
解：样本中得分在70～80分的人数最多，有14人，故A选项不符合题意；
该班的总人数为4+12+14+8+2=40（人），故B选项不符合题意；
人数最少的得分段的频数为2，故C选项不符合题意；
得分及格（大于等于60）的有12+14+8+2=36（人），故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出样本容量及各组具体人数．
5．（2022·江苏·八年级专题练习）某班统计了该班全体学生秒内高抬腿的次数，绘制频数分布表：
给出以下结论：①组数是；②组距是；③全班有名学生；④高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的．其中正确结论的个数为（ ）A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据频数分布表，直接可得组数和组距，可判断①②，把所有频数相加，可判断③，用的频数÷总人数，即可判断④．
【详解】
解：由表格可知：组数是7，故①错误；
组距为20，故②正确；
1+2+4+14+17+13+4=55，故③正确；
（14+17+13）÷55×100％=，故④正确，
∴正确的结论有3个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查频数分布表，掌握组数，组距，频数的概念，是解题的关键．
6．(2023·江苏省天一中学三模）在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面推断正确的有（ ）
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．
【详解】
解：∵七年级男生成绩的优秀率为40%，八年级男生成绩的优秀率为50%，
∴七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
故①正确，
∵七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在在50%与70%之间，
∴不能确定哪个年级的优秀率大，
故②错误；
∵七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60%与70%之间．
∴七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
故③正确．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了频数与频率，正确理解优秀率的计算方法是解题关键．
7．（2022·江苏·淮安市浦东实验中学九年级开学考试）某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是( )
A．1000，5600B．1000，2600C．2600，1000D．5600，1000
【答案】B
【解析】
【分析】
根据表格中的数据，可以写出这组数据的众数，再将表格中的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数．
【详解】
解：由表格可得，
众数是1000，
这7名员工的工资按照从小到大排列是：1000，1000，1000，2600，5600，5600，8000，
则中位数是2600，
故选：B．
【点睛】
本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确众数和中位数的含义，会求一组数据的众数和中位数．
8．（2022·福建宁德·八年级期末）在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（ ）
A．平均数是8B．众数是6C．中位数是9D．方差是3.6
【答案】C
【解析】
【分析】
由方差的计算公式得出这组数据为8、6、9、6、11，再根据平均数、众数、中位数、方差的定义求解即可．
【详解】
解：由方差的计算公式知，这组数据为6、6、8、9、11，
所以平均数=(6+6+8+9+11) ÷5=8；
众数是6；
中位数为8；
方差=3.6．
所以A、B、D正确．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是根据方差的计算公式得出样本的具体数据及中位数、众数和平均数的定义．
9．（2022·河南·郑州外国语中学八年级期末）小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A．84分B．85分C．86分D．87分
【答案】D
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．
10．（2020·北京·101中学八年级期末）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③B．②④C．②③D．①④
【答案】A
【解析】
【分析】
根据条形统计图将每期的天数相加即可得到这5期的集训共有多少天；根据折线统计图可以求得小明5次测试的平均成绩；根据图中的信息和题意可知，平均成绩最好是在第1期．
【详解】
解：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20＝56（天），故正确；
对于②：小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故错误；
对于③：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故正确；
对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天．故错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查条形统计图、折线统计图、平均数的概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
二、填空题
11．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）七年级期末）某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．
【答案】480
【解析】
【分析】
用频数96除以频率0.2，即可求出被调查的学生人数．
【详解】
解：96÷0.2=480（人），
被调查的学生人数为480人，
故答案为：480．
【点睛】
本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系．
12．(2023·浙江嘉兴·七年级期末）已知某组数据的频数为63，样本容量为90，则频率为____．
【答案】0.7
【解析】
【分析】
根据频率＝频数÷总数，求解即可．
【详解】
这组数据的频率63÷90＝0.7，
故答案为：0.7．
【点睛】
本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率＝频数÷总数．
13．（2022·甘肃白银·八年级期末）若一组数据，，…的平均数是2，方差是1．则，，…的平均数是_______，方差是_______．
【答案】 8 9
【解析】
【分析】
根据平均数和方差的性质及计算公式直接求解可得．
【详解】
解：∵数据x1，x2，…xn的平均数是2，
∴数据3x1+2，3x2+2，…+3xn+2的平均数是3×2+2=8；
∵数据x1，x2，…xn的方差为1，
∴数据3x1，3x2，3x3，……，3xn的方差是1×32=9，
∴数据3x1+2，3x2+2，…+3xn+2的方差是9．
故答案为：8、9．
【点睛】
本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
14．（2022·全国·八年级课前预习）某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4： 3：1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
解：（1）A的平均成绩为
B的平均成绩为
C的平均成绩为
因此候选人______将被录用．
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为（分）
B的测试成绩为（分）
C的测试成绩为（分）
因此候选人_____将被录用．
【答案】 A B
【解析】
略
三、解答题
15．（2022·全国·八年级）某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：
80 81 83 79 64 76 80 66 70 72
71 68 69 78 67 80 68 72 70 65
试列出频数分布表．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
先计算最大值与最小值的差，再决定组距与组数，最后列频数分布表即可得
【详解】
解：计算最大值与最小值的差：83－64＝19（分），
若取组距为4分，则有，所以组数为5，
列频数分布表：
【点睛】
本题考查了频数分布表，解题的关键是掌握列频数分布表的步骤．
16．(2023·全国·八年级专题练习）有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根据以上数据填写下表：
【答案】见解析
【解析】
【分析】
将样本数据根据分组统计到表格中，然后计算频数和频率即可．
【详解】
解：如下表：
【点睛】
此题考查了对样本数据的统计以及频率的计算，解题的关键是正确统计分组的数据．
17．（2022·江苏·八年级专题练习）某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下：
（1）a＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？
【答案】（1）16，126；（2）见解析；（3）该校成绩的优秀学生有564名
【解析】
【分析】
（1）由两个统计图可得“B”的频数是40人，占调查人数的20%，可求出调查总人数，进而求出“A”的频数即可确定a的值，求出“D”所占调查人数的百分比，即可确定n的值；
（2）求出“C”的频数即可补全频数分布直方图；
（3）求出“优秀”所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）40÷20%＝200（人），a＝200×8%＝16（人），
360°×＝126°，即n＝126，
故答案为：16，126；
（2）200×25%＝50（人），
“E”的频数为200−16−40−50−70＝24（人），
补全频数分布直方图如下：
（3）1200×（1−8%−20%−25%）＝564（人），
答：全校1200名学生中大约有564名成绩优秀的学生．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，掌握频率＝ 是正确解答的前提．
18．(2023·全国·七年级课时练习）江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）．
（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？
（2）通话时间不足的多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？
【答案】（1）约102次；（2）约53次；（3）的通话时间最多，的通话时间最少
【解析】
【分析】
根据直方图横纵轴描述，找到对应量即可：（1）各矩形纵坐标之和，（2）横坐标在0—10的两个矩形纵坐标之和，（3）矩形纵坐标最大的即为通话最多的，最小的为通话最少的．
【详解】
解：（1）30＋23＋14＋15＋20=102（次）
答：他家这个月一共打了约102次长途电话；
（2）30＋23=53（次）
答：通话时间不足的约53次；
（3）答：的通话时间最多，的通话时间最少．
【点睛】
本题考查了直方图，正确理解横纵坐标表示的量的意义是解决本题的关键．
19．（2022·江苏镇江·九年级期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分)．
收集数据：
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中m，n，p的值；
(2)通过计算求出q的值；
(3)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．
【答案】(1)m=90，n =90，p =90
(2)30
(3)八年级的学生成绩好，见解析
【解析】
【分析】
（1）由中位数、众数、平均数的定义求解即可得出答案；
（2）根据方差的定义列式计算即可；
（3）在七、八年级学生成绩的中位数和众数相同的前提下，根据平均数和方差的意义即可判断；
(1)
解：七年级的中位数为＝90分，故m＝90；
八年级的平均数为：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]＝90，故n＝90；
八年级中90分的最多，故p＝90；
(2)
解：八年级的方差q＝×[（80﹣90）2+2×（85﹣90）2+4×（90﹣90）2+2×（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30；
(3)
解：八年级的学生成绩好，
理由如下：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，
综上，八年级的学生成绩好；
【点睛】
本题考查了中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．
20．（2022·重庆·模拟预测）为了纪念中国人民志愿军抗美援朝71周年，近两年涌现了很多相关题材的电影作品，《长津湖》和《金刚川》正是其中优秀的代表．为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．
《长津湖》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9
抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中的，，的值；
(2)根据上述数据，你认为该校观看过这两部作品的学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校有2000名学生观看过这两部影片，若他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？
【答案】(1)a＝15，b＝8.5，c＝8；
(2)《长津湖》，理由见解析；
(3)385．
【解析】
【分析】
（1）根据《金刚川》调查得分为“10分”所占的百分比，确定a的值，根据中位数、众数的意义可求出b、c的值，
（2）通过平均数、中位数、众数的比较得出答案；
（3）求出两部作品满分人数所占的百分比即可求．
(1)
解：《金刚川》调查得分为“10分”所占的百分比为：1﹣10%﹣20%﹣20%﹣＝15%，即a＝15，
《长津湖》调查得分从小到大排列，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10， 处在中间位置的两个数的平均数为＝8.5，因此中位数是8.5分，即b＝8.5，
《金刚川》调查得分出现次数最多的是8分，共出现（次），因此众数是8分，即c＝8，
答：a＝15，b＝8.5，c＝8；
(2)
《长津湖》，理由为：《长津湖》调查得分的平均数、中位数、众数均比《金刚川》高；
(3)
《长津湖》满分有4个，《金刚川》满分占15%，
所以，两部作品一共可得到满分为：1100×（+15%）＝385（个），
答：这两部作品一共可得到385个满分．
【点睛】
本题考查条形统计图，频数分布表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义是解决问题的前提，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
21．(2023·江苏苏州·九年级期中）2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：
a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；
b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；
c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3
在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：
（1）7名裁判打分的众数是 ；中位数是 ．
（2）该运动员本次试跳的得分是多少？
【答案】（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分．
【解析】
【分析】
（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；
（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可．
【详解】
解：（1）7.5出现的次数最多，7名裁判打分的众数是7.5；
将这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义可得，中位数为8.0；
故答案为：7.5,8.0；
（2）根据试跳得分公式可得：
（分），
故该运动员本次试跳得分为84分．
【点睛】
题目主要考查平均数、众数和中位数的定义，理解三个定义及题意中公式是解题关键．
22．(2023·山东德州·八年级期末）某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析．
下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x≤50）
乙班成绩在D组的具体分数是：42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 43 44 45 45
甲，乙两班成绩统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出m、n的值；
（2）小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由；
（3）假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．
【答案】（1）m＝45，n＝42；（2）小明是乙班级学生；理由见解析；（3）该校本次测试成绩优秀的学生人数为188人．
【解析】
【分析】
（1）根据中位数、众数的意义和计算方法分别计算即可，
（2）利用中位数的意义进行判断；
（3）根据用样本估计总体的方法，估计总体的优秀率，进而计算出优秀的人数．
【详解】
解：（1）乙班的成绩从小到大排列，处在第25、26位的两个数都是42，因此中位数是42，即n＝42，
甲班的中位数一定落在D组，而甲班每组人数为：A组2人，B组2人，C组10人，D组24人，E组12人，
甲班的中位数是44.5，而D组：42≤x＜46整数，因此排序后处在第25、26位的两个数分别是44，45，
于是，可得甲班得45分的学生数为2+2+10+24﹣25＝13（人），是出现次数最多的，
所以，甲班成绩的众数是45，即m＝45，
故答案为：m＝45，n＝42；
（2）∵小明的成绩为43分，且在班上排名属中游略偏上，而甲班中位数是44.5，乙班的中位数是42，
∴小明是乙班级学生；
（3）甲班得45分及45分以上的有：13+12＝25（人），而乙班有：2+20＝22（人），
两个班的整体优秀率为：(25+22)÷100＝47%，
∴400×47%＝188（人），
即：该校本次测试成绩优秀的学生人数为188人．
【点睛】
考查中位数、众数、平均数、方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义是正确解答的前提.
23．(2023·全国·八年级课时练习）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：
(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传？
(2)如果三个厂家产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.
【答案】(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数，乙厂的广告利用了统计中的众数，丙厂的广告利用了统计中的中位数；(2)选用甲厂的产品.或选用丙厂的产品.理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据数据分析，可得乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．再进行少量计算、估算甲厂的平均数，可得甲厂的广告利用了统计中的平均数；
（2）根据统计量的意义，结合题意，作出选择．
【详解】
（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，
∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；
由于乙厂数据中12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；
丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；
（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
次数
频数
人员
经理
厨师
会计
服务员
人数
1
2
1
3
工资数
8000
5600
2600
1000
测试项目
测试成绩/分
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
分组
频数累计
频数
频率
21～30
31～40
41～50
51～60
合计1
分组
频数累计
频数
频率
21～30
止
4
0.20
31～40
正
5
0.25
41～50
正一
6
0.30
51～60
正
5
0.25
合计1
20
1.00
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
m
90
39
八年级
n
90
p
q
平均数
众数
中位数
《长津湖》
《金刚川》
难度系数
裁判
1#
2#
3#
4#
5#
6#
7#
3.5
打分
7.5
8.5
7.5
9.0
7.5
8.5
8.0
班级
甲班
乙班
平均分
44.1
44.1
中位数
44.5
n
众数
m
42
方差
7.7
17.4