专题13统计与概率（最新模拟预测40题）-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】

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一、解答题
1．（2023·广西·统考一模）某校随机抽取部分学生，对学生的学习习惯进行问卷调查．设计的问题为：“你在学习新课之前是否有预习的习惯？”答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)填空：a=___________%，b=___________%；“常常”对应扇形的圆心角度数为___________．
(2)请你补全条形统计图．
(3)为了共同进步，李老师从被调查的A类和D类学生中各选出两人，再从两组中分别选取一位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表或画树形图的方法求出所选两位同学恰好组合成功（即选择“很少”和“总是”的两人为一组）的概率．
2．（2023·河南驻马店·统考一模）十九大给中原发展提供了新动力．小刚同学就本班学生对中原经济区知识的了解程度进行了一次调查统计，下图为其收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答以下问题：
(1)该班共有多少名学生？并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
(3)若该校共有2000名学生，则对中原经济区知识的了解程度应为“不了解”的同学大约是多少人？
(4)从该班中任选一人，其对中原经济区知识的了解程度应为“熟悉”的概率是多少？
3．（2023·江西·模拟预测）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在中国空间站演示了A．微重力环境下毛细效应，B．水球变“懒”，C．太空趣味饮水，D．会调头的扳手四个精彩实验，被广大青少年称为“最牛网课”．为了解本次“太空科普知识”掌握情况，某校随机抽取部分学生进行问卷调查后并举行了测试，整理后得到如下统计图和统计表：
最喜欢的实验条形统计图（每人只能选一项）
“太空科普知识”测试成绩（百分制）频数统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图．
(2)在这次测试中，成绩的中位数在第______组，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______．
(3)估计本次测试的平均数并对该校学生“太空科普知识”的掌握情况作出合理的评价（写出一条即可）．
4．（2023·浙江湖州·统考一模）劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务，小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如下所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求小杨共调查了多少人和扇形统计图中表示选项“D”的扇形的圆心角度数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数．
5．（2023·安徽合肥·统考一模）2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮．某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
其中60≤x<70这一组的数据如下：
61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)表格中a=______，b=______，m=______；
(2)抽取的50名学生竞赛成绩的众数是______；
(3)若以组中值（每组正中间数值）为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有学生成绩的平均分．
6．（2023·广西南宁·校考一模）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，如图是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)此次共调查了______名学生，扇形统计图中“科技制作”部分的圆心角是______度；
(2)补全条形图；
(3)现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计大约有多少名学生选修“阅读写作”项目？
7．（2023·陕西榆林·校考一模）2023年2月6日土耳其发生7.8级地震，牵动世界各国人民的心！为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，现随机抽取部分学生的测试成绩x（单位：分）整理成A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100四个等级，绘制成如下频数分布表和扇形统计图：
被抽取学生的测试成绩的频数表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=__________，b=_____________；
(2)此次被抽取学生的测试成绩的中位数落在____________等级，求此次被抽取学生的测试成绩的平均数；
(3)如果90分以上（含90分）为优秀，请估计全校2000名学生中此次测试成绩优秀的学生人数．
8．（2023·浙江宁波·校考一模）开展线上网课以后，学校为了鼓励在家的孩子适当锻炼，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，了解八年级学生每日在家锻炼运动时长x（单位：分钟）的情况，以便制订合理的锻炼计划．现将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．
八年级学生每日在家锻炼运动时长情况的统计表
(1)本次被调查的学生有多少人；
(2)求统计表中m，n的值；
(3)已知该校八年级学生有600人，试估计该校八年级学生中每日在家锻炼运动时长满足409．（2023·广东深圳·校考模拟预测）“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．为了解我校“双减”政策的实施情况，校学生会在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有四个选项：A—学校作业有明显减少；B—学校作业没有明显减少；C—课外辅导班数量明显减少；D—课外辅导班数量没有明显减少；E—没有关注；已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有______人；m=______°；n=______；
(2)补全条形统计图；
(3)该校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率．
10．（2023·内蒙古包头·统考一模）2020年1月，国家发改委出台指导意见，要求2021年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．
小军发现每月每户的用水量在5m3−35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
(1)n= ，小明调查了 户居民，并补全图1；
(2)每月每户用水量的中位数落在 之间，众数落在 之间；
(3)如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
11．（2023·新疆乌鲁木齐·校考一模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，学校积极组织开展了线上教学．复课后某校为了解学生的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行跟踪测评，现从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：
87，77，99，79，93，83，88，64，52，94，76，88，57，68，89，59，51，90，88，95
对以上数据进行整理得到下表：
描述数据：绘制扇形统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出a，b的值，中位数落在哪一组？众数是多少？
(2)计算扇形统计图中“D组”所在扇形圆心角的度数；
(3)若该校共有500名学生，那么成绩不低于80分的共有多少人？
12．（2023·山东·统考一模）2022年末，中国迎来第一波疫情高峰．为加强同学们的防护意识，某校举行了以“疫情防护”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，下面为部分数据：其中“80≤x<90”这组的部分数据（从小到大排序）如下：80，82，82，83，83，84，85，85，85，86，87，87，87，88，88……其中“90≤x≤100”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．
竞赛成绩分组统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)下列说法正确的是______．
A．样本为n名学生 B．a＝12 C．m＝40
(2)“90≤x≤100”这组的数据的众数是______．
(3)随机抽取的这n名学生竞赛成绩的中位数是______；平均分是______；
(4)若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．
13．（2023·河南周口·校联考一模）2022年12月国家推出优化疫情防控新十条，标志着疫情管控的全面放开．疾控专家建议：“解封不等于解防，防疫准则不能忘”，某中学为了了解全校学生对“防护知识”的掌握情况，随机抽取了50名学生进行测试，并按成绩分为三组（成绩用x表示，单位：分，满分100分，A组：90≤x≤100为优，B组：80≤x＜90为良，C组：x＜80为一般），将他们的成绩进行整理、分析，绘制了如下不完整的统计图表．
整理数据：
其中B组成绩分别为：85，81，88，83，89，87，83，83，80，81，83
分析数据：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)直接写出a，b的值：a= ，b= ；
(2)若该校共有1500名学生，则成绩为一般的人数约为多少？
(3)请对该校学生的“防护知识”掌握情况做出合理的评价．
14．（2023·广西柳州·统考模拟预测）某中学组织七、八年级学生参加了体质健康测试，现随机从七、八年级各抽取了10名学生的成绩（单位：分），进行统计、分析．收集数据：
七年级：78，90，80，95，68，90，90，100，75，80；
八年级：80，70，85，95，90，100，90，85，90，78．
整理数据：
分析数据：
(1)填空：a=__________，b=__________，c=__________，d=__________；
(2)若八年级共有200人参与测试，请估计八年级成绩大于80分的人数；
(3)根据以上数据，结合所学的统计知识，你认为哪个年级学生的体质更好，并说明理由（写出一条即可）．
15．（2023·北京顺义·北京市顺义区仁和中学校考一模）某校在距离冬奥会开幕倒计时300天之际开展了一次冬奥知识答题竞赛，七、八年级各有200名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，过程如下（数据不完整）．
收集数据
七年级 66 70 71 78 71 78 75 78 58 a 63 90 80 85 80 89 85 86 80 87
八年级 61 65 74 70 71 74 74 76 63 b 91 85 80 84 87 83 82 80 86 c
整理、描述数据
（说明：成绩80分及以上为优秀，60~79分为合格，60分以下为不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)a= ，m= ，n= ；
(2)在此次竞赛中，小冬的成绩在七年级能排在前50%，在八年级只能排在后50%，那么估计小冬的成绩可能是 ；
(3)估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为 ．
16．（2023·河南新乡·河南师大附中校考模拟预测）为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分统计图：
b．这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表：
（规定：分数≥90，获卓越奖；85≤分数<90，获优秀奖：分数<85，获参与奖）
c．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：
90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98
d．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点；
(2)直接写出m,n的值；
(3)哪一次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高?请说明你的理由（至少两个方面）．
17．（2023·北京西城·校考一模）某中学在“青春助力·建团100周年”主题活动中，弘扬“五四”爱国、进步、民主、科学精神，加深学生对团史的了解，对全校104名少年团校的学生先后进行了三次团史知识问答活动．从中随机抽取20名少年团校学生三次知识问答的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．这20名学生三次知识问答的成绩情况统计图如下：
(1)①学生甲第1次知识问答的成绩是50分，则该生第3次知识问答的成绩是____________分；
②团委规定：按第1次知识问答成绩占50%，第2次知识问答成绩占40%，第3次知识问答成绩占10%来计算参加三次知识问答学生的综合成绩．学生乙第2次知识问答成绩为80分，则该生知识问答的综合成绩是_____________分；
(2)补全这20名学生第2次知识问答的频数分布直方图：
（数据分成7组：30≤x<40，40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）．
(3)若成绩在90分及以上为优秀，估计该校少年团校学生在第3次知识问答活动中成绩达到优秀的人数．
18．（2023·湖北襄阳·统考一模）争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：
七年级：99 98 98 98 95 93 91 90 89 79
八年级：99 99 99 91 96 90 93 87 91 85
整理分析上面的数据，得到如下表格：
根据以上信息，解答下列问题.
(1)填空：a= ，b= ；
(2)根据统计结果， 年级的成绩更整齐；
(3)七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计 同学的成绩在本年级的排名更靠前；
(4)如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是 ；
(5)若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有 人．
19．（2023·河南郑州·统考一模）家务劳动是劳动教育的一个重要方面．某校为了了解七年级学生参加家务劳动的情况，随机调查七年级男，女生各18名，得到他们上周末进行家务劳动的时间（单位：分钟）如下：
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；
女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72．
统计数据，得到家务劳动时间x（分钟）的频数分布表．
整理并分析数据，得到以下统计量．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)该年级共360名学生，且男，女生人数基本相同，则该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有多少人?
(2)政教处老师认为上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长，你同意吗?请说明理由．
20．（2023·甘肃白银·统考模拟预测）为了解我市初二年级数学学科期末质量监测情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．
收集数据：随机抽取甲、乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析．
甲：91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据，分析数据：
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
(1)填表：a的值是______，b的值是______．
(2)得出结论：
①若甲学校有600名初二学生，估计这次考试成绩在80分及以上的人数为______．
②可以推断出______学校学生的数学水平较高，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
21．（2023·陕西西安·校考模拟预测）2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有A、B两个入口和C、E、D三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同．
(1)观众不从E出口出影院的概率是 ；
(2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道A与通道D的概率．
22．（2023·江西·模拟预测）某银行柜台在储户人数较多时常开放1、2、3号窗口办理日常业务，一般是先到取号机拿号按顾客“先到达，先服务”的方式服务．
(1)储户在1号窗口办业务的概率是______．
(2)储户乙取号时发现储户甲已办理完业务准备离开（储户甲、乙先后到达银行取号办理业务），请用画树状图或列表的方法求出储户甲、乙两人在不同窗口办理业务的概率．
23．（2023·河南安阳·统考一模）为深入学习贯彻党的二十大精神，某学校决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级一班有1男3女共4名学生报名参加演讲比赛．
(1)若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是 ；
(2)若从报名的4名学生中随机选2名，用画树状图或列表的方法，求这2名学生都是女生的概率．
24．（2023·江苏无锡·江苏省锡山高级中学实验学校校考一模）明明和文文周末相约到某植物园晨练，这个植物园有A，B，C，D四个入口，他们可随机选择一个人口进入植物园，假设选择每个入口的可能性相同．
(1)他们其中一人进入植物园时，从B入口处进入的概率为______．
(2)用树状图或列表法求她们两人选择相同入口进入植物园的概率．
25．（2023·陕西咸阳·校考二模）习近平总书记高度重视教育事业，曾多次强调立德树人这个根本任务．为了落实立德树人根本任务，进一步发展素质教育，促进受教育者全面而富有个性地充分发展，某校增设“A．礼仪”“B．陶艺”“C．园艺”“D．厨艺”及“E．编程”五门校本课程，并且要求每位学生必须选修一门且只能选修一门．李明喜欢“A．礼仪”“B．陶艺”和“E．编程”，王婷喜欢“A．礼仪”“C．园艺”和“E．编程”，两人都不知道在自己喜欢的课程中如何进行选择，于是决定采用摸球的方式来选择．五个小球上分别标有A、B、C、D、E，这些球除所标字母不同外没有任何区别，李明先从A、B、E三个小球中任意摸出一个，并选择该小球上对应的课程；王婷再从A、C、E三个小球中任意摸出一个，并选择该小球上对应的课程．
(1)李明最终选择的是“A．礼仪”的概率为 ；
(2)请用列表法或画树状图的方法，求李明和王婷最终选择同一门课程的概率．
26．（2023·河北保定·统考一模）亮亮和爸爸搭乘飞机外出游玩．若航班售票系统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一排．如图所示的是飞机内同一排座位A、B、C、D的排列示意图，
(1)求亮亮被分配到靠窗座位的概率；
(2)求亮亮和爸爸被分配到相邻座位的概率（过道两侧座位不算相邻）．
27．（2023·甘肃白银·统考模拟预测）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下并混合．
(1)从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率是多少？
(2)从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率是多少？
28．（2023·陕西渭南·统考一模）中国古代有很多辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》等都是我国古代数学的重要文献．某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同）．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好．
(1)从3张卡片中随机抽取1张，求抽到《周髀算经》的概率；
(2)若甲同学从3张卡片中随机抽取1张后放回洗匀，乙同学再从3张卡片中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两位同学抽中不同书目的概率．
29．（2023·陕西咸阳·统考一模）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽，为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量，某校决定开展“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容：A．书写观后感；B．演示科学实验；C．绘制手抄报；D．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了A，B，C，D，然后背面朝上，洗匀放好．
(1)八年级学生代表从中随机抽取一张卡片是“C．绘制手抄报”的概率是______；
(2)若九年级学生代表从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求九年级学生代表抽到的两张主题卡片分别是“B．演示科学实验”和“C．绘制手抄报”的概率．
30．（2023·甘肃陇南·统考一模）数学难题哥德巴赫猜想于1742年提出，到现在已有281年的历史了．哥德巴赫猜想的内容是：a．任何≥6的偶数都可表示为两个奇素数之和．b．任何≥9的奇数都可表示为三个奇素数之和．
1978年，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如20=3+17．
(1)若从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个数，则抽到的数是7的概率是______；
(2)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数．请用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率．
31．（2023·湖南长沙·校联考二模）某中学为积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“文学鉴赏”、“趣味数学”、“手工”、“厨艺”及“编程”等五门校本课程，以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展，学校面向八年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如图两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
(1)共有 名学生参与了本次问卷调查；“手工”课程在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；
(2)补全调查结果条形统计图；
(3)小明和小红分别从“文学鉴赏”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
32．（2023·安徽合肥·统考一模）我国心血管病的患病率呈持续上升状态，为解决老百姓看病需求，某医院新开设6间心血管病门诊，分别由1名主任医师．2名副主任医师．3名主治医师坐诊，假设患者选择每个诊室的机会均等．
(1)刘伯某天到该医院心血管病门诊就诊，求他被分配到副主任医师诊室就诊的概率；
(2)刘伯和王伯某天同时到该医院心血管病诊室就诊，求他俩一人被配到副主任医师诊室、一人被配到主治医师诊室就诊的概率．
33．（2023·广东东莞·统考一模）我国的教育方针是：教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．为培养德智体美劳全面发展的优秀人才，丰都某中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《研学旅行》开展以来引起广泛关注，九年级2班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)九年级2班共有学生 名；
(2)九年级共有学生1200人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？
(3)该校德育处决定从九年级二班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的一男一女的概率．
34．（2023·安徽合肥·统考模拟预测）某商场为掌握元旦期间顾客购买商品时刻的分布情况，元旦当天将顾客购买商品的时刻t分四个时间段：7：00≤t<11：00，11：00≤t<15：00，15：00≤t<19：00和19：00≤t<23：00（分别记为A段，B段，C段和D段）统计了5000名顾客的购买时刻．并绘制出顾客购买商品时刻的扇形统计图和频数分布直方图如下，其中扇形统计图中，A，B，C，D四段各部分圆心角的度数比为1︰3︰4︰2．
请根据上述信息解答下列问题：
(1)B段的顾客人数为_____人，C段的顾客人数为_____人；补全频数直方图；
(2)顾客购买商品时刻的中位数落在_____段（填写表示时间段的字母即可）；
(3)为活跃节日气氛，该商场设置购物后抽奖活动，设立了特等奖一个，一等奖两个，二等奖若干，并随机分配到A，B，C，D四个时间段中．
①请直接写出特等奖出现在A时间段的概率：________；
②请利用画树状图或列表的方法，求两个一等奖出现在不同时间段的概率．
35．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考一模）某校为了弘扬国学经典，激发学生对传统文化的兴趣举办了“诗词大赛”，每班选2名参赛学生，某班有1名女生和3名男生报名参加．
(1)要从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛，则选取的恰好是男生的概率为________；
(2)若要从这4名学生中随机选取2名学生参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率．
36．（2023·江苏盐城·校联考模拟预测）某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如图所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽查了 名学生，扇形统计图中喜欢“舞蹈”部分扇形的圆心角为 °．
(2)请你补全条形统计图．
(3)某项目的4位同学中有2位女生（分别用E，F表示）和2位男生（分别用G，H表示），班主任准备从中选取两名同学进行访谈，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．
37．（2023·广东深圳·模拟预测）某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的景区”的抽样调查（每人只能选一项）：分别有A、B、C、D、E五个景区，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90°，请根据图中信息解答下列问题．
(1)抽取的九年级学生共有___________人，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中m=___________，表示E的扇形的圆心角是___________度；
(3)九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率．
38．（2023·陕西西安·统考一模）甲、乙两位同学玩抽卡片游戏，游戏规则如下：在大小和形状完全相同的4张卡片上分别标上数字2、4、4、5，将这4张卡片放入一个不透明盒子中搅匀，参与者每次从中随机抽取一张卡片，记录数字，然后将卡片放回搅匀．
(1)甲同学从这4张卡片中随机抽取一张，则抽到标有数字4的卡片的概率是 ；
(2)甲、乙两位同学各抽取卡片一次，若取出的两张卡片数字之和为3的倍数，则甲胜；否则乙胜．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
39．（2023·江苏苏州·苏州中学校考一模）为了倡导“节约用水，从我做起”，某社区决定对该辖区200户家庭用水情况进行调查．调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：
请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______，本组数据的中位数是______；
(2)根据样本数据，估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?
(3)该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．
40．（2023·广东·统考模拟预测）蓝天初级中学为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．试解答下列问题：
(1)求这次被调查的学生的人数；
(2)将条形统计图（2）补充完整；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，用列表的方法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
组别
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
成绩x/分
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
组中值
55
65
75
85
95
频数
10
20
40
20
10
平均每周做家务的时间调查表
设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是（ ）（单选）
A．0≤x<1 B．1≤x<2 C．2≤x<3 D．x≥3
组号
成绩
频数
频率
1
40≤x<50
2
0.04
2
50≤x<60
a
0.1
3
60≤x<70
18
0.36
4
70≤x<80
9
0.18
5
80≤x<90
b
m
6
90≤x≤100
2
0.04
合计
50
1.000
等级
成绩/分
频数/人
各组总分/分
A
60≤x<70
10
650
B
70≤x<80
b
1050
C
80≤x<90
21
1785
D
90≤x≤100
5
455
组别
运动时长（分钟）
学生人数（人）
A
0m
B
2034
C
4026
D
x>60
n
时间t（单位：分钟）
A组：50≤x≤59
B组：60≤x≤69
C组：70≤x≤79
D组：80≤x≤89
E组：90≤x≤100
画“正”计数
正
频数
4
2
a
b
5
组别
竞赛成绩分组
频数
平均分
1
60≤x<70
8
65
2
70≤x<80
a
75
3
80≤x<90
b
88
4
90≤x≤100
10
95
组别
频数
频率
A组90≤x≤100
16
32%
B组80≤x＜90
11
a%
C组x＜80
23
46%
平均数
中位数
众数
80.5
b
83
成绩x/分
60≤x≤70
708090七年级
1
4
3
2
八年级
1
2
a
b
统计量
平均数
中位数
众数
七年级
84.6
c
90
八年级
86.3
87.5
d
成绩x/分数
七年级成绩统计情况
八年级成绩统计情况
频数
频率
频数
频率
50≤x≤59
1
0.05
0
0
60≤x≤69
2
0.10
3
0.15
70≤x≤79
6
0.30
80≤x≤89
m
10
0.50
90≤x≤100
1
0.05
1
0.05
年级
平均数
中位数
众数
七年级
77.5
79
80
八年级
77.4
n
74
参与奖
优秀奖
卓越奖
第一次竞赛
人数
10
10
10
平均数
82
87
95
第二次竞赛
人数
2
12
16
平均数
84
87
93
平均数
中位数
众数
第一次竞赛
m
87.5
88
第二次竞赛
90
n
91
统计量
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
93
94
a
33.7
八年级
93
b
99
23.4
时间x
0≤x≤30
306090男生人数（频数）
2
5
7
4
女生人数（频数）
1
5
9
3
统计量
平均数
中位数
众数
方差
男生
66.7
68.5
70
617.3
女生
69.7
70.5
69和88
547.2
分段
学校
30≤x ≤39
40≤x ≤49
50≤x ≤59
60≤x ≤69
70≤x ≤79
80≤x ≤89
90≤x ≤100
甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
0
0
1
4
2
a
5
统计量
学校
平均数
中位数
众数
方差
甲
81.85
b
91
268.43
乙
81.95
86
88
115.25
窗
A
B
过道
C
D
窗
月平均用水量（吨）
3
4
5
6
7
频数（户数）
4
a
9
10
7
频率
0.08
0.40
b
c
0.14