江苏省盐城市射阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省盐城市射阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．一元二次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
2．的半径为3，点在外，点到圆心的距离为，则需要满足的条件（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．掷一枚质地均匀的硬币2024次，下列说法正确的是（ ）
A．不可能1000次正面朝上B．不可能2024次正面朝上
C．必有1000次正面朝上D．可能2024次正面朝上
4．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
5．已知扇形的弧长为，该所对圆心角为，则此扇形的半径为（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，将函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移7个单位后，得到的图象的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
7．若关于的一元二次方程有实数根，则的值不可能是（ ）
A．2B．1C．D．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE＝20°，则∠BDE的度数为（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
二、填空题
9．一组数据2，0，2，4的极差是 .
10．请写出一个开口向上且过点（0，﹣2）的抛物线表达式为 ．
11．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外均相同，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ．
12．已知方程的两根分别是和，那么的值为 ．
13．圆在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞.如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为，地面入口宽为，求该门洞的半径
14．已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，该圆锥的侧面积为 ．
15．为了丰富全县学生的业余生活，县文体中心图书馆计划三个季度购进新书21000册，已知第一个季度购进5000册，求文体中心图书馆后两个季度购书的平均增长率，若后面两个季度购书的平均增长率为，则根据题意可列方程为 ．
16．如图，在等腰直角三角形中，，点Р在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，则点Р沿半圆由点A运动至点B的过程中，线段的最小值为 ．

三、解答题
17．用适当的方法解下列方程：
(1)；
(2)．
18．已知关于的一元二次方程．
(1)利用根的判别式判断方程根的情况；
(2)若方程有一个根大于3，求的取值范围．
19．随着2022年12月29日“射盐高速”的通车，加快我县融入长三角、接轨大上海的步伐，我县居民出行更加便捷．元旦假期李叔叔驾车出去游玩，途经海都南路射阳收费站和盐城东收费站，海都南路射阳收费站有人工通道A、混合通道B和通道C三条通道；盐城东收费站有人工通道D、混合通道E、混合通道F和通道G四条通道．（不考虑其他因素）．
(1)途经海都南路射阳收费站时，李叔叔所选通道是“通道C”的概率为_________；
(2)用列表或画树状图的方法，求李叔叔途经海都南路射阳收费站和盐城东收费站都选通道的概率．
20．已知二次函数．
(1)求二次函数图像的顶点坐标；
(2)在平面直角坐标系中，画出二次函数的图像；
(3)当时，结合函数图像，直接写出的取值范围．
21．某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：速算比赛、数学推理、七巧拼图、魔方复原，每个项目得分（分值都为整数）都按一定百分比折算后计入总分．并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．甲、乙、丙三位同学的速算比赛得分均为72分，七巧拼图得分均为78分且此两项在总分中所占百分比相等，其余两项得分如图所示（单位：分）．

(1)甲、乙、丙三同学的速算比赛与七巧拼图项经折算后的得分和均为30分，求这两项在计入总分时所占的百分比；
(2)据悉乙、丙两位同学的总分分别为80分和90分，请求出数学推理和魔方复原所占的百分比？
(3)在（1）和（2）的条件下，如果甲获得了第一名，那么甲的魔方复原至少获得_________分．
22．如图，已知正八边形是半径为的内接八边形，求阴影部分图形的面积．
23．如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．
(1)使用直尺和圆规完成作图过程（保留作图痕迹）；
(2)若，求的周长；
(3)在（2）的条件下，若，求扇形围成的圆锥的底面圆半径．
24．如图，点是的边上一点，以点为圆心，为半径作，与相切于点，连接，，交于点，连接并延长交的延长线于点，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
25．戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒．通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒
(1)若每盒售价降低x元，则日销量可表示为_______盒，每盒口罩的利润为______元．
(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？
(3)当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润．
26．如图，取某一位置的水平线为轴，建立平面直角坐标系后，小山坡可近似地看成抛物线：的一部分．小苏在点处抛出小球，小球的运动轨迹为抛物线：的一部分，落在山坡的点处（点在小山坡的坡顶的右侧）．
(1)求小山坡的坡顶高度；
(2)若米，且测得点离轴的水平距离为12米，求抛物线的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）．
(3)若小球着陆点到轴的水平距离为12米，当小球飞行到山坡顶的正上方，且与顶部的距离不小于米时，求的取值范围，及小球飞行路线的顶点到轴距离的最小值．
27．我们规定：如图，点在直线上，点和点均在直线的上方，如果，，点就是点关于直线的“反射点”，其中点为“点”，射线与射线组成的图形为“形”．在平面直角坐标系中，

(1)如果点，，那么点关于轴的反射点的坐标为________；
(2)已知点，过点作平行于轴的直线；
①如果点关于直线的反射点和“点”都在直线上，求点的坐标和的值；
②是以为圆心，为半径的圆，如果某点关于直线的反射点和“点”都在直线上，且形成的“形”与有交点，求的取值范围．
参考答案：
1．D
【分析】本题考查解一元二次方程，掌握直接开平方法即可解题．
【详解】解：
，
故选：D．
2．A
【分析】根据点与圆的关系解答.
【详解】∵点在外，的半径为3，
∴点到圆心的距离为>3，
故选：A.
【点睛】此题考查点与圆的位置关系：点与圆心的距离为d，圆的半径为r，当d>r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d