吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共12分）
1.7的相反数是（ ）
A.B.C.D.7
2.下列各项中，是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
3.单项式的系数和次数分别是（ ）
A.，4B.，5C.2，4D.2，5
4.我国移动电话总数超过168200万部，数据168200用科学记数法表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知，则下列各项正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.黎老师做了个长方形教具，其中长为，宽为，则该长方形教具的周长为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：____________.
8.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是整式的有______（只填序号）.
9.列方程表示“m的3倍与5的和等于”：________________.
10.用四舍五入法取近似值：___________（精确到百分位）.
11.将多项式按字母x的降幂排列，结果是_________.
12.若两个数的积是，其中一个数是，则另一个数是_________.
13.若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是________.
14.若与是同类项，则的值是________.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：.
16.利用等式的性质解方程：.
17.用简便方法计算：.
18.计算：.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.先化简，再求值：，其中，.
20.已知有5个式子：①；②；③2；④；⑤.
（1）上面5个式子中有_________个多项式，次数最高的多项式为____________（填序号）；
（2）化简：④①.
21.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3.
（1）填空：_______；_______；_______；
（2）求的值.
22.如图是在一个长方形中截去2个相同的小正方形所得的图形，试根据图中所标注各边的长度，解答下列问题：
（1）分别用含b的式子表示阴影部分的周长L和面积S.
（2）当时，求周长L和面积S.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地，在一条东西走向的通路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下（单位，千米）：
，，，，，.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距商场A多远.
（2）已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总耗电成本.
24.已知：，.
（1）求的值；
（2）若的值与a的取值无关，求b的值.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.某校举行了“喜迎二十大”知识竞赛，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件，各种奖品的单价如下表所示：
（1）求表格中m，n的值（用含x的式子表示）；
（2）用含x的式子表示购买这50件奖品所需总费用（化成最简）；
（3）若一等奖奖品购买了10件，求该校购买这50件奖品共花费多少元?
26.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是最大的负整数，多项式的常数项为c.
（1）直接写出：_______，_______，_______；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C_______重合（填“能”或“不能”）。
（3）若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设点P运动的时间为t秒.
①当点P与点Q相遇时，求t的值；
②当点P与点Q不重合时，求点P与点Q之间的距离d（用含t的式子表示）；
③当时，直接写出d的值.
桦甸市第七中学2023—2024学年第一学期期中学情监测七年数学学科试题
参考答案
一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A
二、7. 8.①④⑤ 9. 11. 12. 13. 14.1
三、15.解：原式.
16.解：.
17.解：原式
.
18.解：原式.
四、19.解：原式，当，时，原式.
20.解：（1）3；②.
（2）原式.
21.解；（1）0；1；.
（2）原式，当时，原式；当时，原式.
22.解：（1）由题意，得，
，.
（2）当时，，.
五、23.解：（1），∴出租车距商场A.
（2），（元），
∴这天上午载客行驶里程的总耗电成本是8元.
24.解：（1）.
，，
原式.
（2）若的值与a的取值无关，则与a的取值无关，
，解得，即b的值为.
六、25.解：（1）学校共买50件奖品，其中购买一等奖奖品x件，二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件，购买二等奖奖品件，三等奖奖品件，故；.
（2）根据题意，得所需总费用为元.
（3）当时，（元），
所以该校购买这50件奖品共花费518元.
26.解：（1）；；2.
（2）能.
（3）①.
②易知点P表示的有理数是，点Q表示的有理数是，
当点P、点Q相遇之前，；
当点P、点Q相遇之后；.
③.题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（单位：元）
15
12
8
数量（单位：件）
x
m
n