广东省汕尾市陆丰市上英中学2022--2023学年七年级数学下册期中练习题

这是一份广东省汕尾市陆丰市上英中学2022--2023学年七年级数学下册期中练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短
D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
2．（3分）一把含30°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置.若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．80°B．100°C．110°D．120°
3．（3分）如图，下列各角与∠B不属于同旁内角的是（ ）
A．∠BAEB．∠BADC．∠CD．∠BAC
4．（3分）如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（ ）
A．平行B．垂直
C．平行或垂直D．相交但不垂直
5．（3分）如图，下列条件中，能判定 AB∥CD的是 （ ）
A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD
C．∠BAD+∠ADC=180°D．∠3=∠4
6．（3分）小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 AB∥CD，∠BAE=91°，∠DCE=124°，则∠AEC的度数为 （ ）
A．29°B．30°C．31°D．33°
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．−a一定没有平方根B．立方根等于它本身的数是0，1
C．25的平方根是±5D．−4的算数平方根是2
8．（3分）下列各数中，是无理数的为（ ）
A．39B．3.14C．4D．﹣ 227
9．（3分）如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为(3，1)，则表示人民大会堂的点的坐标为（ ）
A．(3，2)B．(−1，2)C．(−1，−1)D．(−1，−2)
10．（3分）如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（ ）
A．4B．0C．3D．−5
二、填空题(共30分)
11．（3分）如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠COE＝ °．
12．（3分）如图是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其依据是
13．（3分）如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 A，B分别落在点 A'，B'的位置.若∠2=70°，则∠1 的度数为 °.
14．（3分）如图，点E，O，F 在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1= °.
15．（3分）命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是 ．
16．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为
17．（3分）49 ＝ ；1﹣ 33 的相反数为 ；| 3 ﹣2|＝ .
18．（3分）写出满足条件119．（3分）小明的家在学校正南方向200m再向正东方向180m处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为 ．
20．（3分）若点A （2 ， 3m−1）在x轴上，点B （2 n+1 ， 3）在y轴上，则代数式6m+4n的值是 ．
三、解答题(共41分)
21．（4分）计算：9+(−1)2−327+36
22．（4分）河边有一村庄（近似看作点A），如果在河岸上建一码头（近似看作点B），使村庄的人到码头最近，应如何作？
23．（6分）已知5a−3的立方根是−2，2a+b−1的算术平方根是4，求3a+b的平方根．
24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(5，3)，B(3，1)，C(1，2)．将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1，其中点A1，B1，C1分别与点A，B，C对应．
（1）（3分）画出平移后的三角形A1B1C1；
（2）（3分）直接写出A1，B1，C1三个点的坐标；
（3）（3分）若点P在y轴上，以A1，B1，P为顶点的三角形面积为2，求点P的坐标．
25．（6分）已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3.试说明：∠1+∠4=180°.
请将下列说理过程补充完整，并在括号内注明依据.
解：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)，∴∠1=12∠ABC，
∠2=12∠ADC（ ） .
又∵∠ABC=∠ADC（ ），
∴∠1=∠2(等量代换).
又∵∠1=∠3(已知)，
∴∠2= ▲ （ ），
∴AB∥CD（ ），
∴∠1+∠4=180°（ ）
26．（6分）如图，若 ∠1+∠MEN+∠2=360° ，求证： AB∥CD .
27．（6分）已知点A（3a－9，2a－10），解答下列问题：
（1）（3分）若点B的坐标为（4，5），且AB∥y轴，求a的值；
（2）（3分）若点A在第四象限，且a是整数，求点A的坐标．
答案解析部分
1．B
2．C
3．B
4．A
5．C
6．D
7．C
8．A
9．D
10．A
11．145
12．同位角相等，两直线平行
13．55
14．180
15．在同一平面内，有两条直线与同一条直线垂直；这两条直线平行
16．12
17．23；33−1；2−3
18．2（2，3，4中的一个均可）
19．(180，−200)
20．0
21．解：9+(−1)2−327+36
=3+1−3+6
=7．
22．解：过A作河岸的垂线，垂线与河岸的交点B为码头的位置．
如图所示：
23．解：∵5a−3的立方根是−2，2a+b−1的算术平方根是4，
∴5a−3=−8，2a+b−1=16，
∴a=−1，b=19，
∴3a+b=16，
∴±3a+b=±16=±4
24．（1）解：如图所示，则△A1B1C1即为所作．
（2）由图可知：A1(0，6)，B1(−2，4)，C1(−4，5)；
（3）设P(0，y)，
∵A1(0，6)，B1(−2，4)，
∴点B1到y轴的距离为2，
∴12×A1P×2=2，
∴A1P=2，
∴|y−6|=2，
解得：y=4或8，
∴点P的坐标为(0，4)或(0，8)．
25．解：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)，
∴∠1=12∠ABC，
∠2=12∠ADC （角平分线定义）
又∵∠ABC=∠ADC（已知 ），
∴∠1=∠2（等量代换）.
又∵∠1=∠3(已知)，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行 ），
∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）.
故答案为：角平分线的定义；已知；∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.
26．证明：如图，过点E作EF∥AB，则∠1+∠MEF=180°，
∵∠1+∠MEN+∠2=360°，
∴∠FEN+∠2=180°，
∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
又∵EF∥AB，
∴AB∥CD.
27．（1）解：由条件可得：3a－9＝4，解得：a=133；
（2）解：由条件可得：3a−9>02a−10<0，解得：3＜a＜5，
∵a是整数，
∴a＝4，
点A的坐标为（3，－2）．