江西省赣州市章贡区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份江西省赣州市章贡区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，在下列等式变形中，正确的是，______等内容，欢迎下载使用。

说明：
1．本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟．
2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效．
一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．－6B．0C．－（－1）D．
2．下列各平面图形绕轴旋转一周后，得到的立体图形为圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．（－2）×（－3）=－6B．（－3）3=－9
C．－3（x－2）=－3x－6D．－3a+3a=0
4．在下列等式变形中，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么c+a=c－bB．如果a－b+c=0，那么a=b+c
C．如果，那么a=3D．如果a=b，那么
5．将一副直角三角尺按下列图示的不同方式摆放，则图中与互为余角的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c．已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程（m－4）x+16=0的一个解，则m的值为（ ）
（第6题）
A．2B．－4C．4D．6
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
7．______．您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3元/份 8．如图，一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B，则∠AOB的度数为______．
（第8题）
9．若多项式3x2+2ym与nx2+3y3的和为5y3，则m+n=_______．
10．如图，将此硬纸片沿虚线折起来，便可围成一个正方体，则这个正方体的3号面的对面是______号面．
（第10题）
11．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果设绳索长为x尺，则列一元一次方程是______．
12．如图，射线OC在∠AOB的内部，图中有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“平衡线”．若∠AOB=72°，且射线OC是∠AOB的“平衡线”，则∠AOC的度数为______．
（第12题）
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（本题满分6分，每小题3分）
（1）计算：7+（－2）3+（－36）÷4；（2）计算：
14．解方程：．
15．先化简，再求值：
3（2x2y－xy2）－（4x2y－3xy2），其中x=2，y=－1．
16．如图，平面上有三个点A，B，C．
（1）根据下列语句按要求画图．
①画直线AC，画射线BC，连接AB；
②用圆规在线段AB的延长线上截取BD=AB，连接DC（保留作图痕迹）；
（2）AC+CD______AD（填“>”“=”或“<”），依据是______．
17．某商场经销甲，乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件售价80元，利润率为60%．
（1）每件甲种商品利润率为______，乙种商品每件进价为______元；
（2）若该商场同时购进甲，乙两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进甲种商品多少件？
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛．下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况．
（1）本次比赛中，胜一场积______分；
（2）参加此次比赛的F代表队完成10场比赛后，只负了一场，积分是23分．请你求出F代表队胜场数．
19．如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（第19题）
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，且，求AE的长．
20．用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？
下面是解决该问题的两种方法，请你选择其中的一种方法完成填空并补充完解答．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．我们定义：使等式a－b=ab+1的成立的一对有理数a，b，称为“相伴有理数对”，记为．如：，所以数对都是“相伴有理数对”．
（1）数对与中，是“相伴有理数对”的是______；
（2）若数对是“相伴有理数对”，求的值；
（3）若数对是“相伴有理数对”，求的值．
22．综合与探究
【实践操作】三角尺中的数学：数学实践活动课上，“探索”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C．
【问题发现】
（1）①填空：如图1，若∠ACB=145°，则∠ACE的度数是______，∠DCB的度数______，∠ECD的度数是______．
②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论：______，______．
【类比探究】
（2）如图2，当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由．
图1 图2
（第22题）
六、解答题（本大题共12分）
23．已知，点A，B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段AB的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．
【特例感知】（1）若a=－4，b=10，则AM=BM=______，x表示的数为______；
【规律探究】（2）如图，利用数轴思考探究，点A，B之间的距离表示为______，x表示的数为______（用含a，b的式子表示）；
（第23题）
【拓展应用】
（3）数轴上两点C，D的中点也为点M，且点C，D分别表示数c，d．请找出a，b，c，d之间的数量关系式，并用这种关系式解决问题；
①a，b，c，d之间的数量关系式为______；
②若a=3，b=2t+1，c=－2，d=3t－1，求有理数t的值；
③若A，B，C，D四点表示的数分别为－8，10，－1，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段（端点都不同）的中点相同，求t的值．代表队
已赛场次（场）
胜（场）
平（场）
负（场）
总积分（分）
A
6
5
1
0
16
B
6
6
0
0
18
C
6
3
2
1
11
D
6
3
1
2
10
方法一
分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产______件产品，4台B型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程．
解：设每台A型机器一天生产x件产品，依题意列方程，得：
答：
方法二
分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产______件产品，4台B型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程．
解：设每箱装x件产品，依题意列方程，得：
答：