初中数学北师大版八年级下册3 分式的加减法一等奖备课课件ppt

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同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
活动探究一：观察与思考下面三个问题。
3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减?
1、异分母分数加减法的法则是什么？
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似
异分母分式加减法的法则:先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。
这一法则用字母表示为：
活动探究二：观察与思考下面两个问题。（小组讨论，3min）1、什么是分式的通分？分式怎样通分？2、怎样找最简公分母呢？找出下面式子的最简公分母。
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 .
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.
最简公分母（单项式）由下面的方法确定：（1）系数——各分母系数的最小公倍数；（2）字母——各分母所含的所有字母；（3）指数——分母中相同字母的最高指数。
分母不同，先化为同分母。
把多项式中能因式分解的先因式分解，没按 降幂排列先按降幂排列。
a2 -4 能分解 :
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2)即为最简公分母.
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
从甲地到乙地有两条路,每一条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
(1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?
解：法一（按运算顺序）
法二(利用乘法分配律)
先化简 ，然后从 ，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
【异分母分式加减法的法则】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.在通分时主要运用分式的基本性质.
利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程
异分母通分时, 通常 取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.