精品解析：安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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时间：120分钟满分：150分
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列表示正确的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列函数的定义域与值域相同的是（）
A. B.
C. D.
3. 若函数的一个正零点用二分法计算，零点附近函数值的参考数据如下：，，，，，，那么方程的一个近似根（精确度）为（）
A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5
4. 下列结论表述正确的是（）
A. 若，则恒成立
B. 若，则恒成立
C. 若，，则成立
D. 函数的最小值为3
5. 下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递减是（）
A. B.
C. D.
6. 已知函数是定义在R上的增函数，那么a的取值范围是（）
A. B. C. D.
7. 若，则
A. B. C. 1D.
8. 已知是定义在上的奇函数，若对任意，均有且，则不等式的解集为（）
A B.
C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列说法中，正确的选项是（）
A. 集合的子集个数为8个
B. 函数与是同一函数
C. 若定义在上的函数满足，则为增函数
D. 若，则
10. 已知，则下列结论中正确的有（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
11. 下列命题中正确的是（）
A. 若幂函数的图像过点，则
B. 若函数在R上单调递增，则的取值范围是
C. 已知，，且，则的最小值为
D. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则的解析式为
12. 已知函数，则下列选项正确的是（）
A. 函数的值域为
B. 方程有两个不等实数解
C. 不等式解集为
D. 关于的方程的解的个数可能为
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共0分，答案需填最简形式
13. 命题：“，”的否定为______.
14. ______.
15. 已知，则______．
16. 利用函数图像可知在内有______个解．
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知集合.
（1）当时，求；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18. 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，当时，求的值域.
19. 已知函数．
（1）若关于x的不等式的解集为，求a，b的值；
（2）当时，解关于x的不等式．
20. 已知函数（为常数）
（1）若时，，求的值.
（2）当为奇函数时，对任意，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.
21. 已知幂函数在上单调递减．
（1）求m的值并写出的解析式；
（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
22. 如图，在矩形中，点为的中点，分别为线段上的点，且．
（1）若的周长为，求的解析式及的取值范围；
（2）求的最值．