初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质精品课后测评

这是一份初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质精品课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式正确的是( )
A. (−4)×(−9)= −4× −9B. 16+94= 16× 94
C. 449= 4× 49D. 4×9= 4× 9
2.若 (5−x)2=x−5，则x的取值范围是
( )
A. x<5B. x≤5C. x≥5D. x>5
3.已知 9−5m2+n−32=5m−9− 2m−4，则m−n的值为
( )
A. −1B. 0C. 1D. 3
4.下列结论错误的是( )
A. 若a<1，则a−1 11−a=− 1−a
B. 若 3−a2=a−3，则a≥3
C. − −72=−7
D. 81的算术平方根是9
5.已知m为任意实数，则下列各式中，一定成立的是( )
A. m2=mB. m2+2m+1=m+1
C. m2=mD. m2+12=m2+1
6.若a<0，b>0，则化简2 14a2−ab+b2的结果为
( )
A. a−2bB. 2a−bC. 2b−aD. b−2a
7.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 a2−a+b+ c−a2+ b+c2化简后的结果为
( )
A. 2c−aB. 2a−2bC. −aD. a
8.已知 15−m是整数，则自然数m的所有可能的值有
( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
9.已知x，y为实数，且 x−3+2|y+1|=0，则x−y的平方根为( )
A. 2B. 2C. ± 2D. ±2
10.化简 1−4x+4x2− 2x−32的结果是
( )
A. 2B. −4x+4C. −2D. 4x−4
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.若 (x−2)2=2−x，则x的取值范围是 ．
12.当−113.如图，在一次春游活动中，某中学八(1)班学生从A地出发，沿北偏东52°方向走了600 7 m到达B地，然后由B地沿北偏西38°方向走了600 2 m到达目的地点C，则A，C两地之间的距离为 ．
14.已知x−y+32+ 2−y=0，则xy= ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
观察下列各式：
1+112+122=1+11−12=112;
1+122+132=1+12−13=116;
1+132+142=1+13−14=1112．
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 1+142+152的变形结果，并进行验证．
(2)按照上面等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式．
(3)利用上述规律计算： 6564+181(仿照上式写出过程)．
16.(本小题8分)
小聪和妈妈要将一张直径是2.3米的大圆桌面(不能折叠，不考虑木板厚度)搬进家，需要通过一扇高为2.2米、宽为1.1米的门.请问：圆桌面能通过这扇门吗?为什么?
17.(本小题8分)
如图，A( 5,−2)是平面直角坐标系中的一点，点B在y轴上，且OB=OA.求：
(1)点B的坐标．
(2)AB的长．
18.(本小题8分)
挖掘问题中的隐含条件，解答下列问题：
(1)已知 (x−3)2−( 2−x)2=2x，求x的值．
(2)已知a，b是实数，且b> a−2−2 2−a+1，化简： 1−2b+b2− a2．
19.(本小题8分)
(1) (−8)×(−18)= −4×2×2×(−9)= −4× 4× −9.以上变形过程正确吗?如果不正确，那么应怎样改正?
(2) 9xx= 9x x= 9⋅ x x= 9=3对任意非零实数x都成立吗?为什么?
20.(本小题8分)
甲、乙两人计算当a=5时a+ 1−2a+a2的值得到不同的答案．
甲的解答是a+ 1−2a+a2=a+ (1−a)2=a+1−a=1．
乙的解答是a+ 1−2a+a2=a+ (a−1)2=a+a−1=2a−1=2×5−1=9．
谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】A.被开方数是−4，−9，无意义，A选项错误;
B. 16+94≠ 16×94，即 16+94≠ 16× 94，B选项错误;
C. 449= 4+49≠ 4× 49，C选项错误.故选D．
2.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质即可解答．
【解答】
解：根据二次根式的性质，可得：
5−x≤0，即x≥5．
故选C．
3.【答案】A
【解析】∵ 9−5m2+n−32=5m−9− 2m−4，∴2m−4≥0，得：m≥2，∴5m−9+n−32=5m−9− 2m−4，∴n−32=− 2m=4，n−32+ 2m−4=0，∴n−3=0且2m−4=0，解得m=2，n=3，∴m−n=−1．
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是二次根式有意义的条件及二次根式的性质，灵活运用相关知识是解题的关键.利用二次根式的性质及二次根式有意义的条件判断即可．
【解答】
解：A.当m<0时，二次根式没有意义，故错误；
B.当m<−1时， m2+2m+1= m+12=−m−1，故错误；
C.当m<0时， m2=−m，故错误；
D.无论m为何值，等式总是成立，故正确．
故选D．
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】C
【解析】由数轴可知，a<0，b<0，c>0，且｜b｜>｜c｜，∴a+b<0，c−a>0，b+c<0，∴原式：=｜a｜−｜a+b｜+｜c−a｜+｜b+c｜=−a+(a+b)+(c−a)−(b+c)=−a+a+b+c−a−b−c=−a．
8.【答案】B
【解析】略
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】A
【解析】略
11.【答案】x≤2
【解析】解：由题意得： a2=a
x−2⩽0，
解得：x≤2．
故答案为：x≤2．
此题主要考查了二次根式的非负性和二次根式的化简，正确把握二次根式的化简是解题关键．
12.【答案】2a
【解析】略
13.【答案】1800 m
【解析】如图，连结AC.
根据题意，得∠DAB=52°，∠EBC=38°．
∵EF//AD，
∴∠FBA=∠DAB=52°，
∴∠ABC=180°−(∠EBC+∠FBA)=90°.
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AC= AB2+BC2
= (600 7)2+(600 2)2
= 6002( 7)2+( 2)2
= 6002×9= 6002× 9=600×3
=1800(m).
故A，C两地之间的距离为1800 m．
14.【答案】−2
【解析】略
15.【答案】【小题1】 1+142+152=1+14−15=1120．
验证： 1+14+152= 16×25+25+1642×52=2120=1120
【小题2】 1+1n2+1(n+1)2=1+1n−1n+1=1+1n(n+1)
【小题3】1172

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
16.【答案】门的对角线长为 2.22+1.12=1110 5(m)，大于桌面的直径2.3m，所以圆桌面可以通过这扇门
【解析】略
17.【答案】(1)(0,3)或(0,−3)
(2) 30或 6
【解析】略
18.【答案】(1)12
(2)b−3
【解析】略
19.【答案】(1)不正确.改正略
(2)不成立.因为当x为负数时， x无意义
【解析】略
20.【答案】乙的解答是正确的，甲的解答在将 (1−a)2化简的过程中出错．理由略．
【解析】略