2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第01讲 集合（练习）（原卷版+解析）

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1．（2023·甘肃张掖·统考模拟预测）设全集，若集合，则（ ）
A．{-2，0，2，3}B．{-2，2，3}C．{0，2，3}D．{-2，-1}
2．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）设全集，集合，，则=（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·内蒙古包头·统考二模）设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·内蒙古包头·二模）设集合，且，则（ ）
A．B．C．8D．6
5．（2023·天津河东·一模）已知集合，，，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·河北张家口·统考一模）已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·辽宁大连·统考一模）如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·江苏南通·模拟预测）已知P，Q为R的两个非空真子集，若，则下列结论正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．（2023·广西南宁·统考二模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·广西南宁·统考二模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·陕西商洛·校考三模）设全集，集合，，则实数的值为（ ）
A．0B．-1C．2D．0或2
12．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）已知集合，，若中有且仅有三个整数，则正数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·湖南怀化·统考二模）已知集合，则的真子集共有（ ）
A．3个B．6个C．7个D．8个
14．（2023·全国·本溪高中校联考模拟预测）对于集合A，B，定义集合且，已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·全国·高三专题练习）建党百年之际，影片《》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截止年月底，《长津湖》票房收入已超亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了人进行调查，得知其中观看了《》的有人，观看了《长津湖》的有人，观看了《革命者》的有人，数据如图，则图中___________；___________；___________.
1．（2022·天津·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·浙江·统考高考真题）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全国·统考高考真题）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·统考高考真题）集合，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·全国·统考高考真题）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合M满足，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·北京·统考高考真题）已知全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·全国·统考高考真题）若集合，则（ ）
A．B．C．D．
第01讲 集合
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·甘肃张掖·统考模拟预测）设全集，若集合，则（ ）
A．{-2，0，2，3}B．{-2，2，3}C．{0，2，3}D．{-2，-1}
【答案】C
【解析】由得，所以，
故选：C．
2．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）设全集，集合，，则=（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为全集，，
所以，又因为，所以
故选：D．
3．（2023·内蒙古包头·统考二模）设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由得，所以，
故选：C
4．（2023·内蒙古包头·二模）设集合，且，则（ ）
A．B．C．8D．6
【答案】C
【解析】由，可得或，
即或，而，
∵，
∴，可得.
故选：C
5．（2023·天津河东·一模）已知集合，，，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由知：，
当，即，则，与集合中元素互异性有矛盾，不符合；
当，即或，
若，则，与集合中元素互异性有矛盾，不符合；
若，则，，满足要求.
综上，.
故选：A
6．（2023·河北张家口·统考一模）已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由，得，故，
所以，，．
故选：B．
7．（2023·辽宁大连·统考一模）如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由韦恩图可知，，
因为，，
则，，因此，.
故选：D.
8．（2023·江苏南通·模拟预测）已知P，Q为R的两个非空真子集，若，则下列结论正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】B
【解析】因为，所以，如图，
对于选项A：由题意知 P是 Q的真子集，故，，故不正确，
对于选项B：由是的真子集且，都不是空集知，，，故正确.
对于选项C：由是的真子集知，，，故不正确，
对于选项D：Q是的真子集，故，，故不正确，
故选：B
9．（2023·广西南宁·统考二模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意得，解得，故，
因为，
故.
故选：B.
10．（2023·广西南宁·统考二模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为，所以或，
又，所以，故A，B，C错误.
故选：D.
11．（2023·陕西商洛·校考三模）设全集，集合，，则实数的值为（ ）
A．0B．-1C．2D．0或2
【答案】A
【解析】由集合知，，即，而，全集，
因此，，解得，经验证满足条件，
所以实数的值为0.
故选：A
12．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）已知集合，，若中有且仅有三个整数，则正数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意可得，，
若中有且仅有三个整数，则只能是，
故，解得，
故选：B．
13．（2023·湖南怀化·统考二模）已知集合，则的真子集共有（ ）
A．3个B．6个C．7个D．8个
【答案】C
【解析】因为，
所以，
所以的真子集共有个.
故选：C.
14．（2023·全国·本溪高中校联考模拟预测）对于集合A，B，定义集合且，已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】结合新定义可知，又，
所以．
故选：A
15．（2023·全国·高三专题练习）建党百年之际，影片《》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截止年月底，《长津湖》票房收入已超亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了人进行调查，得知其中观看了《》的有人，观看了《长津湖》的有人，观看了《革命者》的有人，数据如图，则图中___________；___________；___________.
【答案】
【解析】由题意得：，解得：.
故答案为：；；.
1．（2022·天津·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，故，
故选：A.
2．（2022·浙江·统考高考真题）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，
故选：D.
3．（2022·全国·统考高考真题）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】[方法一]：直接法
因为，故，故选：B.
[方法二]：【最优解】代入排除法
代入集合，可得，不满足，排除A、D；
代入集合，可得，不满足，排除C.
故选：B.
【整体点评】方法一：直接解不等式，利用交集运算求出，是通性通法；
4．（2022·全国·统考高考真题）集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，，所以．
故选：A.
5．（2022·全国·统考高考真题）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，，所以．
故选：A.
6．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意，，所以,
所以.
故选：D.
7．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合M满足，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题知,对比选项知，正确,错误
故选:
8．（2022·北京·统考高考真题）已知全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由补集定义可知：或，即，
故选：D．
9．（2022·全国·统考高考真题）若集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，故，
故选：D