广东省深圳市龙岗区鹏达学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷+解析）

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1. 下列图形属于棱柱的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 有下列各数：，，，，，，，，，其中属于非负整数的共有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
3. 下列各式中，次数为3的单项式是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（ ）字．

A. 创B. 明C. 市D. 城
5. 将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（ ）
A 68.2×108B. 6.82×108C. 6.82×107D. 6.82×109
6. 下列说法中正确是（ ）
A. 表示负数B. 若，则
C. 单项式的系数为D. 多项式的次数是4
7. 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米．
A. B. C. D.
8. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤．
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 若，，且，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 某同学将数输入某一个运算程序，屏幕显示的运算结果是：比输入数的平方大1，这位同学按此程序输入0后，可将屏幕显示的数再输入，此时屏幕显示的数为（ ）
A. 1B. 2C. 5D. 26
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 已知，则的值为______．
12. 有理数的倒数是 _____．
13. 多项式是关于二次三项式，则的值是________．
14. 七年级小莉同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab＋2a．则___．
15. 如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n个图有____颗棋子(用含n的代数式示)．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17. 如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由 个小正方体组成．
（2）在下面网格中画出左视图和俯视图．
（3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上红色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2．
18. 已知，试求多项式的值.
19. “十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表所示（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区的游客人数最多的是10月 日；
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“”表示的数应该是多少？
20. 如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．
（1）用含的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；
（2）请求出当时，S的值．（结果保留）
21. 在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式，求代数式的值．解法如下：
原式，
利用整体思想，完成下面的问题：
（1）如果，那么______；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值．
22. 在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为，0，．
（1）直接写出结果， ， ；
（2）设点P在数轴上对应数为x．
①若点P为线段的中点，则 ；
②若点P为线段上的一个动点，则的化简结果是 ；
（3）动点M从A出发，以每秒2个单位速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化（单位：万人）
1.2
08
0.6
0.2