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广东省深圳市坪山区华明星学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷+解析）
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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ）
A 四棱锥B. 圆柱
C. 正方体D. 三棱锥
2. 在，，0，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A. B. C. 0D.
3. 下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 我B. 和C. 国D. 祖
5. 2023年9月23日第19届亚运会在我国杭州举行，截至10月7日，杭州亚运会官方宣布票务收入超610000000元人民币，其中610000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
7. 下列说法中正确的个数是（ ）
（1）表示负数；
（2）多项式的次数是3；
（3）单项式系数为；
（4）若，则．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米．
A. B. C. D.
9. 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①|b|＜|c|，②b+c＜0，③a﹣c＞0；④ac<0，其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 若有理数满足，，且，则的值为（ ）
A. 或1B. 7或1C. 7或D. 或
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 已知与互为相反数，则代数式的值为__________．
12. 若、互为倒数，则的值为________.
13. 若a|x﹣2|+2a﹣3是关于a三次三项式，则x＝_____．
14. 七年级小莉同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab＋2a．则___．
15. 用同样大小的菱形图片按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需菱形图片_______张（用含n的代数式表示）．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17. 如图是一些小正方块所搭几何体．
（1）请你画出从正面、左面和上面看到这个几何体的形状图．
（2）若每个小正方体的棱长为，求此几何体的表面积（含底面）．
18. 已知与互为相反数，求的值．
19. 某工厂从生产的消毒凝胶中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多几克或少几克？
（2）若每瓶标准质量为250克，则抽出样品总质量是多少克？
20. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到商场购买西装20套，领带x条（）．
（1）若客户按方案一购买，需付款______元；若客户按方案二购买，需付款______元；
（2）若，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元．
21. 在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式，求代数式的值．解法如下：
原式，
利用整体思想，完成下面的问题：
（1）如果，那么______；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值．
22. 在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为，0，．
（1）直接写出结果， ， ；
（2）设点P在数轴上对应的数为x．
①若点P为线段的中点，则 ；
②若点P为线段上的一个动点，则的化简结果是 ；
（3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．
与标准质量的差值（单位：克）
3
0
4
2
袋数
5
4
3
2
4
2
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ）
A 四棱锥B. 圆柱
C. 正方体D. 三棱锥
2. 在，，0，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A. B. C. 0D.
3. 下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 我B. 和C. 国D. 祖
5. 2023年9月23日第19届亚运会在我国杭州举行，截至10月7日，杭州亚运会官方宣布票务收入超610000000元人民币，其中610000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
7. 下列说法中正确的个数是（ ）
（1）表示负数；
（2）多项式的次数是3；
（3）单项式系数为；
（4）若，则．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米．
A. B. C. D.
9. 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①|b|＜|c|，②b+c＜0，③a﹣c＞0；④ac<0，其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 若有理数满足，，且，则的值为（ ）
A. 或1B. 7或1C. 7或D. 或
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 已知与互为相反数，则代数式的值为__________．
12. 若、互为倒数，则的值为________.
13. 若a|x﹣2|+2a﹣3是关于a三次三项式，则x＝_____．
14. 七年级小莉同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab＋2a．则___．
15. 用同样大小的菱形图片按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需菱形图片_______张（用含n的代数式表示）．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17. 如图是一些小正方块所搭几何体．
（1）请你画出从正面、左面和上面看到这个几何体的形状图．
（2）若每个小正方体的棱长为，求此几何体的表面积（含底面）．
18. 已知与互为相反数，求的值．
19. 某工厂从生产的消毒凝胶中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多几克或少几克？
（2）若每瓶标准质量为250克，则抽出样品总质量是多少克？
20. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到商场购买西装20套，领带x条（）．
（1）若客户按方案一购买，需付款______元；若客户按方案二购买，需付款______元；
（2）若，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元．
21. 在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式，求代数式的值．解法如下：
原式，
利用整体思想，完成下面的问题：
（1）如果，那么______；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值．
22. 在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为，0，．
（1）直接写出结果， ， ；
（2）设点P在数轴上对应的数为x．
①若点P为线段的中点，则 ；
②若点P为线段上的一个动点，则的化简结果是 ；
（3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．
与标准质量的差值（单位：克）
3
0
4
2
袋数
5
4
3
2
4
2
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