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2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练实验11 探究浮力大小与排开液体所受重力的关系-（全国通用）
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知识点一、浮力
一、浮力
1.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。
注意：“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。
2.浮力的方向：竖直向上。
无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。
3.浮力的施力物体与施力物体
（1）浮力的施力物体：液体（或气体）。
（2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。
知识点二、浮力大小跟物体排开液体所受重力的关系
【提出问题】物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
【猜想与假设】浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力。
【制定计划与设计实验】（1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力；
（2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小；
（3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律。
【实验器材】弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等。
【进行实验】
第一步：测出小石块的重力；
第二步：测出空桶的重力；
第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水；
第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系；
第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
【记录数据】
【实验结论】浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
1．（2023•天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究。请你完成下列任务：
【实验探究】
通过图1所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。由实验可得结论： 。这就是阿基米德原理。
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图2所示。
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。
请你写出推导过程。提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在图2中标出）。
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出。金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝ 。
【解答】解：【实验探究】
由甲、乙两图可知F浮＝G﹣F示＝2N﹣1N＝1N，由丙、丁两图可知G排＝G总﹣G空＝1.5N﹣0.5N＝1N，比较可得：F浮＝G排；
【理论探究】设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图：
，
根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，
根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排；
【原理应用】
设圆柱体静止后液体的高度为h′，
则液体的密度ρ液=mV=m(S1−S2)ℎ'，
物体受到的浮力F浮＝G排＝ρ液V排g=m(S1−S2)ℎ'×S2h′g=S2mgS1−S2。
故答案为：【实验探究】F浮＝G排；
【理论探究】
设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图：
，
根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，
根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，
即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排；
【原理应用】S2mgS1−S2。
2．（2022•枣庄）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝ 。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： 。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： 。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 ，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）；
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 （填答案标号）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由表中可知，物体a、b的实验数据中物体受到浮力大小与物体排开水的重力相等，因此可得结论：物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；
（3）在实验中，若溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积，则排开水的重力明显小于所受的浮力（或排开的水没有全部流入小桶）；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB；
（5）比较两种实验方案可知，改进后：
A、由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B、薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B正确；
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；（3）将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（4）变小；变大；＝；（5）B。
3．（2021•云南）某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）弹簧测力计使用前要先进行 。
（2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ 。
（3）以下选项中若 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.F1﹣F2＝F3﹣F4
B.F1﹣F3＝F4﹣F2
C.F3﹣F2＝F1﹣F4
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 ，B的示数逐渐 ，且A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）比较两种实验方案，改进后的优点是 （多选）
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力计A、B示数的变化
【解答】解：（1）弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零；
（2）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（3）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2，
当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（5）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.由图2的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确；
C.薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C正确。
故答案为：（1）校零；（2）F1﹣F3；（3）B；（4）变小；变大；相等；（5）BC。
4．（2023•红桥区模拟）在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是（ ）
A．甲、乙、丙、丁B．乙、甲、丙、丁
C．丁、甲、乙、丙D．乙、甲、丁、丙
【解答】解：
为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是：
丁、测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方；
甲、用弹簧测力计测出物体所受的重力；
乙、用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；
丙、测出桶和排开水所受的总重力，
故C正确。
故选：C。
5．（2023•高新区校级模拟）运用图中器材进行“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”的实验。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两步实验说明浮力大小与物体浸入液体的深度有关
B．在乙图中，物体受到的浮力为 1.5N
C．乙图中物体受到的重力与浮力互相平衡
D．乙图中物体受到的浮力等于丙图中液体的重力
【解答】解：A、甲、乙两步，物体放入水中时，弹簧测力计的示数减小，说明浸入水中的物体受浮力，不能说明浮力大小与物体浸入液体的深度有关，故A错误；
B、根据称重法可知F浮＝G﹣F＝2N﹣1.5N＝0.5N，故B错误；
C、乙图中圆柱体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，因为重力和浮力不相等，不能互相平衡，故C错误；
D、由丙、丁两图可知溢出的液体的重力：G液体＝1N﹣0.5N＝0.5N，比较可知乙图中物体受到的浮力等于丙图中液体的重力，故D正确。
故选：D。
6．（2023•云南模拟）小明利用如图所示的实验装置“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）如图丁所示，弹簧测力计的示数为 N，通过实验可知，物块浸没在装满水的溢水杯中受到的浮力为 N。
（2）若将乙图中的水换成酒精，其他条件不变（ρ水＞ρ酒精），弹簧测力计的示数将变 。
（3）实验中由于握着弹簧测力计的手臂容易晃动，导致弹簧测力计的示数不稳定，读数困难，请你写出一种改进措施 。
【解答】解：（1）有图丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，此时弹簧测力计的示数为2.4N；
由甲、乙可知：物块浸没在装满水的溢水杯中受到的浮力为F浮＝G﹣F示＝8N﹣6N＝2N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，浮力跟液体的密度和排开液体的体积有关，在物体排开液体的体积不变时，将图乙烧杯中的清水换成酒精，则液体的密度减小，浮力减小，由G＝F+F浮可知，当重力不变，浮力减小时，弹簧测力计的示数增大；
（3）实验中由于握着弹簧测力计的手臂容易晃动，导致弹簧测力计的示数不稳定，读数困难，改进措施为：把测力计悬挂在铁架台上读数。
故答案为：（1）2.4；2；（2）大；（3）把测力计悬挂在铁架台上读数。
7．（2023•青羊区校级模拟）如图所示，某小组为了探究“浮力的大小跟物体排开液体所受重力的关系”，选择溢水杯、水、弹簧测力计、圆柱体金属块、小桶、细线等器材，按照A、B、C、D的顺序做了如下的实验：
（1）合理的实验顺序是 。
（2）按照合理的顺序进行实验，并收集数据。设 A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，如果关系式 （用字母表达）成立，即可验证阿基米德原理。
（3）分析实验数据发现物体所受浮力和小桶中液体重力并不相等，小组同学们分析了可能存在的原因，其中不合理的是 。
A.浸入物体前，溢水杯中水未装满
B.物体接触了容器底部或容器侧壁
C.测量过程中测力计一直没有调零
D.实验中本身存在不可避免的误差
（4）同学们对实验提出了进一步改进措施，以下是他们的一些看法，其中不合理的是
A.应该换用不同液体继续实验，使结论具有普遍性
B.实验中让物体应该完全浸没在液体中，控制变量
C.可以将小桶标注刻度做成量筒，测量出小桶中液体体积，计算重力
D.可以改用铁架台悬挂测力计，使示数更稳定，测量更准确
【解答】解：（1）实验时，先测出空桶的重力，然后测出石块的重力，再将石块浸在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F示得出石块受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，从而测出石块排开水的重力，因此合理的实验步骤是D、A、B、C；
（2）由称重法知石块浸没水中受到的浮力为：F浮＝F1﹣F2，
石块排开水的重力为：G排＝F3﹣F4，
若F1﹣F2＝F3﹣F4说明F浮＝G排，即可验证阿基米德原理；
（3）分析实验数据发现物体所受浮力和小桶中液体重力并不相等；
A、浸入物体前，溢水杯中水未装满会造成排到小桶内液体偏少，故A合理；
B、物体接触了容器底部或容器侧壁，使得弹簧测力计在液体中的示数偏小，由称重法知测量的浮力偏大，故B合理；
C、由于F浮＝F1﹣F2，G排＝F3﹣F4，测量过程中测力计一直没有调零对实验结果没有影响，故C不合理；
D、验中本身存在不可避免的误差，也会使得物体所受浮力和小桶中液体重力并不相等，故D合理；
故选：C；
（4）A、换用不同液体继续实验，可以实现多次测量，找普遍规律，故A合理；
B、由于F浮＝F1﹣F2，G排＝F3﹣F4，实验中物体可以完全浸没在液体中也可以部分浸没在液体中，都能得出F浮＝G排，故B不合理；
C、可以将小桶标注刻度做成量筒，测量出小桶中液体体积，根据G排＝m排g＝ρ液gV排计算出排开液体的重力，故C合理；
D、可以改用铁架台悬挂测力计，使示数更稳定，测量更准确，故D合理。
故选：B。
故答案为：（ 1）DABC；（2）F1﹣F2＝F3﹣F4；（3）C；（4）B。
8．（2023•湖北模拟）如图所示，某小组为了探究“浮力的大小跟物体排开液体所受重力的关系”，选择溢水杯、水、弹簧测力计、圆柱体金属块、小桶、细线等器材，按照A、B、C、D的顺序做了如下的实验：
（1）为了减小误差，合理的实验顺序是 。
（2）按照合理的顺序进行实验，并收集数据。设A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，如果关系式 （用字母表达）成立，即可验证阿基米德原理。
（3）为使实验结论具有科学性，接下来他们还应该用 （选填“相同”或“不同”）的液体重新实验。
（4）该小组同学还发现通过上述实验收集到的测量数据可以测出金属块的密度，某次实验过程中记录的A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是1.8N、1.6N、0.5N、0.3N，则金属块的质量为 kg。密度为 kg/m3。
【解答】解：（1）实验时，先测出空桶的重力，然后测出石块的重力，再将石块浸在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F示得出石块受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，从而测出石块排开水的重力，因此合理的实验步骤是D、A、B、C；
（2）由称重法知石块浸没水中受到的浮力为：F浮＝F1﹣F2，
石块排开水的重力为：G排＝F3﹣F4，
若F1﹣F2＝F3﹣F4说明F浮＝G排，即可验证阿基米德原理；
（3）由于只测了一组实验数据，这样得出的结论会具有片面性或偶然性，所以为了寻找普遍规律，做完一次实验后，需要换用不同液体重新实验；
（4）由表格数据知浸没在水中的石块所受的浮力：F浮＝FA﹣FB＝1.8N﹣1.6N＝0.2N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排知物体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=0.2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣5m3，
根据G＝mg知石块的质量为：m=Gg=1.8N10N/kg=0.18kg，
石块的密度为：ρ=mV=0.18kg2×10−5m3=9×103kg/m3。
故答案为：（ 1）DABC；（2）F1﹣F2＝F3﹣F4；（3）不同；（ 4）0.18；9×103。
9．（2023•武安市四模）甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系的实验情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
（1）请在图甲中画出圆柱形物块的受力示意图；
（2）在实验操作前细心的小丽同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 ；
（3）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 （用甲、乙、丙、丁表示）；
（4）在情景乙中，溢水口还在溢水时，小明同学便急忙把小桶移开，开始测量小桶和溢出水的总重力，这样会导致测量的物块排开液体所受重力 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）；
（5）如果将图中圆柱形物块换成不吸水的木块，能否完成本实验？ ；
（6）在完成实验之后，小丽同学发现实验桌上有一瓶需要测量密度的盐水，思考之后对小组其他成员建议利用浮力来测量该盐水的密度。经过组内一番讨论，该小组仅增加了一个实验步骤如图戊所示，此时弹簧测力计示数为F5，则待测盐水的密度ρ盐水可表示为xF1−F2ρ水或xF3−F4ρ水，其中x＝ 。（用测量的物理量表示）
【解答】解：（1）物块弹簧测力计挂钩上处于静止状态，受到的重力和拉力是一对平衡力，二者大小相等、方向相反，从物块的重心开始，分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段，并分别标上字母G和F，即为物块的受力示意图，注意两条线段长度要相等，如图所示：
（2）实验中为准确的测量出排出液体的重力，需要溢水杯中装满液体，即液面要与溢水口相平。
（3）阿基米德原理实验中，需要依次测量出物体所受的重力、空小桶所受的重力、物体所受的浮力、物体排开液体的重力，所以正确的顺序为：丁、甲、乙、丙。
（4）若溢水口还在溢水时，把小桶移开测重力，因为少测了一部分溢出的液体，会导致测量的排开液体所受的重力偏小。
（5）因为阿基米德实验适用于浸在液体中的物体，而浸在指漂浮、悬浮、沉底，所以木块也可以用在该实验的探究。
（6）根据甲、乙两步可得物块浸没在水中所受的浮力为F浮＝G﹣F＝F1﹣F2，
因为物块浸没，物块的体积等于排开水的体积为V＝V排=F浮ρ水g=F1−F2ρ水g，
此物块浸没在盐水中排开盐水的体积等于排开水的体积，所受的浮力为F浮′＝G﹣F′＝F1﹣F3，
则盐水的密度为ρ盐水=F浮'gV排=F1−F5g×F1−F2ρ水g=ρ水(F1−F5)F1−F2，
则x＝F1﹣F5。
故答案为：（1）见解析； （2）未与溢水口相平；（3）丁、甲、乙、丙；（4）偏小；（5）能；（6）F1﹣F5。
10．（2023•广安区校级模拟）科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分，探究的形式可以是多种多样的。小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验的最佳顺序是 。
A.甲、乙、丙、丁
B.丁、甲、乙、丙
C.乙、甲、丁、丙
（2）通过实验可得到的结论是：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它 。
（3）以下情况会影响结论的是 。
A.图乙中水面未到达溢水杯的溢水口
B.图乙中物体未全部浸没在水中
（4）小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小与物体所受重力的关系”，实验过程中 （选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）步骤不需要弹簧测力计。通过实验可得出漂浮在液面上的物体所受的浮力大小 物体所受的重力大小（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【解答】解：（1）最合理的实验顺序是：
丁、测出空桶的重力；
甲、测出物体所受到的重力；
乙、把物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数；
丙、测出桶和排开的水受到的重力；
故正确顺序为：丁、甲、乙、丙，故B正确。
故选：B；
（2）空气中物体的重力为G＝2N；水中弹簧测力计的示数为F′＝1N，
物体在水中受到的浮力为：
F浮＝G﹣F′＝2N﹣1N＝1N；
由图丁可知，空桶的重力G桶＝0.5N，
由图丙可知，水和桶的重力G总＝1.5N，
所以溢出水的重力为：
G排＝G总﹣G桶＝1.5N﹣0.5N＝1N；
根据计算结果，可见F浮＝G排，说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力；
（3）A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意；
B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意；
故选：A；
（4）物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮的物体受到的浮力时，不需要用弹簧测力计提着物体，即乙步骤不需要弹簧测力计。
故答案为：（1）B；（2）排开的液体受到的重力；（3）A；（4）乙；等于。
11．（2023•鼓楼区校级一模）小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”。
（1）实验的最佳顺序是 。（填字母序号）
A.甲、乙、丙、丁
B.丁、甲、乙、丙
C.乙、甲、丁、丙
（2）图乙中小球受到的浮力是 N．通过分析实验数据，可得到的结论是：浸在液体中的物体，受到的浮力大小 （选填“大于”“小于”或“等于”）物体排开液体的重力。
（3）在实验时，若图乙中溢水杯中的水面在放入小球前未到达溢水杯的溢水口，则 （选填“会”或“不会”）对实验结论造成影响；若图乙中的小球未浸没在水中，则 （选填“会”或“不会”）对实验结论造成影响。
（4）若将图乙中的水换成酒精，则小球在酒精中受到的浮力为 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
【解答】解：（1）最合理的实验顺序是：丁、测出空桶的重力；甲、测出物体所受到的重力；乙、把物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数；丙、测出桶和排开的水受到的重力；故正确顺序为：丁、甲、乙、丙，故B正确；
（2）空气中物体的重力为G＝3N；水中弹簧测力计的示数为F′＝1N，
物体在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝3N﹣1N＝2N；
由图丁可知，空桶的重力G桶＝0.5N，
由图丙可知，水和桶的重力G总＝125N，
所以溢出水的重力为：G排＝G总﹣G桶＝2.5N﹣0.5N＝2N，
根据计算结果，可见F浮＝G排，说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力；
（3）若图乙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力；
若图乙中小球未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响；
（4）因为小球浸没在水中，
所以，小球的体积V＝V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3，
图乙中的水换成酒精，V排酒＝V，
小球受到酒精的浮力：F'浮＝ρ酒gV排酒＝0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.6N。
故答案为：（1）B；（2）2；等于；（3）会；不会；（4）1.6。
12．（2023•宛城区校级三模）小强利用弹簧测力计、铁块、溢水杯等器材按照如图所示，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）以上探究步骤中，甲、乙、丙、丁最合理的操作顺序是 ；
（2）铁块浸没于水后受到的浮力F浮为 N。测出铁块排开水所受的重力G排可发现：F浮 G排（填“＞”“＝”“＜”），由此得出阿基米德原理；
（3）按最合理的实验步骤进行操作，下列因素会影响实验结果的是 ；
A.溢水杯内未盛满水
B.小桶内原来有少量水
C.铁块未浸没在水中
（4）实验结束后，小芯同学将实验装置改成了如图戊所示，利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料桶（质量忽略不计）。向下调节水平横杆，从重物下表面与水面接触开始到浸没于盛满水的溢水杯中的过程中，观察到A的示数逐渐 （选“变大”“不变”“变小”），说明：在液体的密度一定时，物体排开的液体越多， ，实验装置改进后的优点是： 。（写出一个即可）。
【解答】解：（1）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重力，然后再测出铁块的重力（或先测铁块的重力再测桶的重力）；将铁块浸入水中观察测力计的示数。最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力。因此，合理的顺序应为：D、B、C、A（或B、D、C、A）；
（2）由题图可知，步骤B测出了铁块的重力G＝3.8N，步骤C测出了铁块浸没在水中时测力计的拉力F拉＝2.4N，
则物块浸在入液体时受到的浮力为F浮＝G﹣F拉＝3.8N﹣2.4N＝1.4N；
步骤D测出空桶的重力G桶＝1.2N，步骤A测出了桶和铁块排开水的总重力G总＝2.6N，
则铁块排开水的重力G排＝G总﹣G桶＝2.6N﹣1.2N＝1.4N，
由此可知，F浮＝G排，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力；
（3）A、若溢水杯内未盛满水，则石块排开的水不能全部排出，则测得排开水的重力会偏小，会影响探究结果；
B、小桶内有少量水，铁块排开水后，A、D两步骤的示数之差仍等于排开水的重力，不影响探究结果；
C、铁块未浸没水中，此时物体受到的浮力变小，排开水的重力也变小，不影响探究结果。
故选A。
（4）如图戊所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小；由此可知，在液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大；
实验装置改进后的优点是能同步观察测力计A、B示数的变化。
故答案为：（1）丁乙丙甲；（2）1.4；＝；（3）A；（4）变小；受到的浮力越大；能同步观察测力计A、B示数的变化。
13．（2023•娄底三模）图1是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、不吸水的石块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
（1）由图1可知，石块浸没在水中时受到的浮力为F浮＝ N，排开水的
重力G排＝ N，发现F浮≠G排，原因可能是 ；
（2）在实验改进以后，将溢水杯中的水换成某种液体，将物块浸没在某液体中（如图戊），此时弹簧测力计示数为F5。则待测盐溶液的密度ρ液可表示为AF1−F3ρ水或AF4−F2ρ水，其中A＝ （用F1、F5表示）。
【解答】解：（1）石块浸没在水中的浮力F浮＝G﹣F示＝F1﹣F3＝5N﹣3N＝2N；排开水的重力G排＝F4﹣F2＝2.8N﹣1N＝1.8N；F浮＞G排，故排开液体偏小，可能的原因是实验开始时，溢水杯未装满水；
（2）石块浸没在水中，故V排=F浮ρ水g=F1−F3ρ水g；石块浸没在其他液体中，则V排不变，V排=F浮'ρ液g=F1−F5ρ液g；即可得：F1−F3ρ水g=F1−F5ρ液g，所示ρ液=F1−F5F1−F3ρ水，故A＝F1﹣F5。
故答案为：（1）2；（2）1.8；（3）实验开始时，溢水杯未装满水；（4）F1﹣F5。
14．（2023•惠济区校级模拟）小明探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，实验情景如图所示。
（1）在图1所示实验中，甲、乙、丙、丁的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝ 。
（2）小明用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如表：
①分析表中物体 （选填a、b、c）的实验数据，可以初步得出浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
②小明排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受到的浮力，造成这种结果的原因是： 。
（3）小明对实验进行了改进，装置如图2所示。实验时小明逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 ；若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）①由表中可知，物体a、b的实验数据中物体受到浮力大小与物体排开水的重力相等，因此可得结论：物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；
②在实验中，若溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积，则排开水的重力明显小于所受的浮力（或排开的水没有全部流入小桶）；
（3）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时桶内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB。
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）①a、b；②将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（3）变小；变大；＝。
次数
①小石块的重力/N
②空桶的重力/N
③弹簧测力计的示数/N
④桶和水总重/N
浮力/N
排开水的重力/N
1
2.0
1.0
1.0
2.0
1.0
1.0
2
2.8
1.0
1.4
2.4
1.4
1.4
3
3.6
1.0
1.8
2.8
1.8
1.8
物体
物重
G/N
物体浸没在水中测力计的示数F/N
浮力
F浮/N
空桶重
G0/N
桶与排开水的总重G1/N
排开水重
G排/N
a
1.2
0.7
0.5
0.6
1.1
0.5
b
2
1.4
0.6
0.6
1.2
0.6
c
2.4
1.7
0.7
0.6
1.2
0.6
物体
物重G/N
物体浸没在水中测力计的示数F/N
浮力F浮/N
空桶重G0/N
桶与排开水的总重G1/N
排开水重G排/N
a
1.2
0.7
0.5
0.6
1.1
0.5
b
2
1.4
0.6
0.6
1.2
0.6
c
2.4
1.7
0.7
0.6
1.2
0.6
知识点一、浮力
一、浮力
1.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。
注意：“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。
2.浮力的方向：竖直向上。
无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。
3.浮力的施力物体与施力物体
（1）浮力的施力物体：液体（或气体）。
（2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。
知识点二、浮力大小跟物体排开液体所受重力的关系
【提出问题】物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
【猜想与假设】浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力。
【制定计划与设计实验】（1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力；
（2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小；
（3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律。
【实验器材】弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等。
【进行实验】
第一步：测出小石块的重力；
第二步：测出空桶的重力；
第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水；
第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系；
第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
【记录数据】
【实验结论】浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
1．（2023•天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究。请你完成下列任务：
【实验探究】
通过图1所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。由实验可得结论： 。这就是阿基米德原理。
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图2所示。
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。
请你写出推导过程。提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在图2中标出）。
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出。金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝ 。
【解答】解：【实验探究】
由甲、乙两图可知F浮＝G﹣F示＝2N﹣1N＝1N，由丙、丁两图可知G排＝G总﹣G空＝1.5N﹣0.5N＝1N，比较可得：F浮＝G排；
【理论探究】设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图：
，
根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，
根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排；
【原理应用】
设圆柱体静止后液体的高度为h′，
则液体的密度ρ液=mV=m(S1−S2)ℎ'，
物体受到的浮力F浮＝G排＝ρ液V排g=m(S1−S2)ℎ'×S2h′g=S2mgS1−S2。
故答案为：【实验探究】F浮＝G排；
【理论探究】
设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图：
，
根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，
根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，
即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排；
【原理应用】S2mgS1−S2。
2．（2022•枣庄）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝ 。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： 。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： 。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 ，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）；
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 （填答案标号）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由表中可知，物体a、b的实验数据中物体受到浮力大小与物体排开水的重力相等，因此可得结论：物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；
（3）在实验中，若溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积，则排开水的重力明显小于所受的浮力（或排开的水没有全部流入小桶）；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB；
（5）比较两种实验方案可知，改进后：
A、由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B、薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B正确；
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；（3）将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（4）变小；变大；＝；（5）B。
3．（2021•云南）某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）弹簧测力计使用前要先进行 。
（2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ 。
（3）以下选项中若 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.F1﹣F2＝F3﹣F4
B.F1﹣F3＝F4﹣F2
C.F3﹣F2＝F1﹣F4
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 ，B的示数逐渐 ，且A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）比较两种实验方案，改进后的优点是 （多选）
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力计A、B示数的变化
【解答】解：（1）弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零；
（2）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（3）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2，
当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（5）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.由图2的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确；
C.薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C正确。
故答案为：（1）校零；（2）F1﹣F3；（3）B；（4）变小；变大；相等；（5）BC。
4．（2023•红桥区模拟）在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是（ ）
A．甲、乙、丙、丁B．乙、甲、丙、丁
C．丁、甲、乙、丙D．乙、甲、丁、丙
【解答】解：
为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是：
丁、测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方；
甲、用弹簧测力计测出物体所受的重力；
乙、用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；
丙、测出桶和排开水所受的总重力，
故C正确。
故选：C。
5．（2023•高新区校级模拟）运用图中器材进行“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”的实验。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两步实验说明浮力大小与物体浸入液体的深度有关
B．在乙图中，物体受到的浮力为 1.5N
C．乙图中物体受到的重力与浮力互相平衡
D．乙图中物体受到的浮力等于丙图中液体的重力
【解答】解：A、甲、乙两步，物体放入水中时，弹簧测力计的示数减小，说明浸入水中的物体受浮力，不能说明浮力大小与物体浸入液体的深度有关，故A错误；
B、根据称重法可知F浮＝G﹣F＝2N﹣1.5N＝0.5N，故B错误；
C、乙图中圆柱体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，因为重力和浮力不相等，不能互相平衡，故C错误；
D、由丙、丁两图可知溢出的液体的重力：G液体＝1N﹣0.5N＝0.5N，比较可知乙图中物体受到的浮力等于丙图中液体的重力，故D正确。
故选：D。
6．（2023•云南模拟）小明利用如图所示的实验装置“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）如图丁所示，弹簧测力计的示数为 N，通过实验可知，物块浸没在装满水的溢水杯中受到的浮力为 N。
（2）若将乙图中的水换成酒精，其他条件不变（ρ水＞ρ酒精），弹簧测力计的示数将变 。
（3）实验中由于握着弹簧测力计的手臂容易晃动，导致弹簧测力计的示数不稳定，读数困难，请你写出一种改进措施 。
【解答】解：（1）有图丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，此时弹簧测力计的示数为2.4N；
由甲、乙可知：物块浸没在装满水的溢水杯中受到的浮力为F浮＝G﹣F示＝8N﹣6N＝2N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，浮力跟液体的密度和排开液体的体积有关，在物体排开液体的体积不变时，将图乙烧杯中的清水换成酒精，则液体的密度减小，浮力减小，由G＝F+F浮可知，当重力不变，浮力减小时，弹簧测力计的示数增大；
（3）实验中由于握着弹簧测力计的手臂容易晃动，导致弹簧测力计的示数不稳定，读数困难，改进措施为：把测力计悬挂在铁架台上读数。
故答案为：（1）2.4；2；（2）大；（3）把测力计悬挂在铁架台上读数。
7．（2023•青羊区校级模拟）如图所示，某小组为了探究“浮力的大小跟物体排开液体所受重力的关系”，选择溢水杯、水、弹簧测力计、圆柱体金属块、小桶、细线等器材，按照A、B、C、D的顺序做了如下的实验：
（1）合理的实验顺序是 。
（2）按照合理的顺序进行实验，并收集数据。设 A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，如果关系式 （用字母表达）成立，即可验证阿基米德原理。
（3）分析实验数据发现物体所受浮力和小桶中液体重力并不相等，小组同学们分析了可能存在的原因，其中不合理的是 。
A.浸入物体前，溢水杯中水未装满
B.物体接触了容器底部或容器侧壁
C.测量过程中测力计一直没有调零
D.实验中本身存在不可避免的误差
（4）同学们对实验提出了进一步改进措施，以下是他们的一些看法，其中不合理的是
A.应该换用不同液体继续实验，使结论具有普遍性
B.实验中让物体应该完全浸没在液体中，控制变量
C.可以将小桶标注刻度做成量筒，测量出小桶中液体体积，计算重力
D.可以改用铁架台悬挂测力计，使示数更稳定，测量更准确
【解答】解：（1）实验时，先测出空桶的重力，然后测出石块的重力，再将石块浸在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F示得出石块受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，从而测出石块排开水的重力，因此合理的实验步骤是D、A、B、C；
（2）由称重法知石块浸没水中受到的浮力为：F浮＝F1﹣F2，
石块排开水的重力为：G排＝F3﹣F4，
若F1﹣F2＝F3﹣F4说明F浮＝G排，即可验证阿基米德原理；
（3）分析实验数据发现物体所受浮力和小桶中液体重力并不相等；
A、浸入物体前，溢水杯中水未装满会造成排到小桶内液体偏少，故A合理；
B、物体接触了容器底部或容器侧壁，使得弹簧测力计在液体中的示数偏小，由称重法知测量的浮力偏大，故B合理；
C、由于F浮＝F1﹣F2，G排＝F3﹣F4，测量过程中测力计一直没有调零对实验结果没有影响，故C不合理；
D、验中本身存在不可避免的误差，也会使得物体所受浮力和小桶中液体重力并不相等，故D合理；
故选：C；
（4）A、换用不同液体继续实验，可以实现多次测量，找普遍规律，故A合理；
B、由于F浮＝F1﹣F2，G排＝F3﹣F4，实验中物体可以完全浸没在液体中也可以部分浸没在液体中，都能得出F浮＝G排，故B不合理；
C、可以将小桶标注刻度做成量筒，测量出小桶中液体体积，根据G排＝m排g＝ρ液gV排计算出排开液体的重力，故C合理；
D、可以改用铁架台悬挂测力计，使示数更稳定，测量更准确，故D合理。
故选：B。
故答案为：（ 1）DABC；（2）F1﹣F2＝F3﹣F4；（3）C；（4）B。
8．（2023•湖北模拟）如图所示，某小组为了探究“浮力的大小跟物体排开液体所受重力的关系”，选择溢水杯、水、弹簧测力计、圆柱体金属块、小桶、细线等器材，按照A、B、C、D的顺序做了如下的实验：
（1）为了减小误差，合理的实验顺序是 。
（2）按照合理的顺序进行实验，并收集数据。设A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，如果关系式 （用字母表达）成立，即可验证阿基米德原理。
（3）为使实验结论具有科学性，接下来他们还应该用 （选填“相同”或“不同”）的液体重新实验。
（4）该小组同学还发现通过上述实验收集到的测量数据可以测出金属块的密度，某次实验过程中记录的A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是1.8N、1.6N、0.5N、0.3N，则金属块的质量为 kg。密度为 kg/m3。
【解答】解：（1）实验时，先测出空桶的重力，然后测出石块的重力，再将石块浸在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F示得出石块受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，从而测出石块排开水的重力，因此合理的实验步骤是D、A、B、C；
（2）由称重法知石块浸没水中受到的浮力为：F浮＝F1﹣F2，
石块排开水的重力为：G排＝F3﹣F4，
若F1﹣F2＝F3﹣F4说明F浮＝G排，即可验证阿基米德原理；
（3）由于只测了一组实验数据，这样得出的结论会具有片面性或偶然性，所以为了寻找普遍规律，做完一次实验后，需要换用不同液体重新实验；
（4）由表格数据知浸没在水中的石块所受的浮力：F浮＝FA﹣FB＝1.8N﹣1.6N＝0.2N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排知物体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=0.2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣5m3，
根据G＝mg知石块的质量为：m=Gg=1.8N10N/kg=0.18kg，
石块的密度为：ρ=mV=0.18kg2×10−5m3=9×103kg/m3。
故答案为：（ 1）DABC；（2）F1﹣F2＝F3﹣F4；（3）不同；（ 4）0.18；9×103。
9．（2023•武安市四模）甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系的实验情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
（1）请在图甲中画出圆柱形物块的受力示意图；
（2）在实验操作前细心的小丽同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 ；
（3）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 （用甲、乙、丙、丁表示）；
（4）在情景乙中，溢水口还在溢水时，小明同学便急忙把小桶移开，开始测量小桶和溢出水的总重力，这样会导致测量的物块排开液体所受重力 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）；
（5）如果将图中圆柱形物块换成不吸水的木块，能否完成本实验？ ；
（6）在完成实验之后，小丽同学发现实验桌上有一瓶需要测量密度的盐水，思考之后对小组其他成员建议利用浮力来测量该盐水的密度。经过组内一番讨论，该小组仅增加了一个实验步骤如图戊所示，此时弹簧测力计示数为F5，则待测盐水的密度ρ盐水可表示为xF1−F2ρ水或xF3−F4ρ水，其中x＝ 。（用测量的物理量表示）
【解答】解：（1）物块弹簧测力计挂钩上处于静止状态，受到的重力和拉力是一对平衡力，二者大小相等、方向相反，从物块的重心开始，分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段，并分别标上字母G和F，即为物块的受力示意图，注意两条线段长度要相等，如图所示：
（2）实验中为准确的测量出排出液体的重力，需要溢水杯中装满液体，即液面要与溢水口相平。
（3）阿基米德原理实验中，需要依次测量出物体所受的重力、空小桶所受的重力、物体所受的浮力、物体排开液体的重力，所以正确的顺序为：丁、甲、乙、丙。
（4）若溢水口还在溢水时，把小桶移开测重力，因为少测了一部分溢出的液体，会导致测量的排开液体所受的重力偏小。
（5）因为阿基米德实验适用于浸在液体中的物体，而浸在指漂浮、悬浮、沉底，所以木块也可以用在该实验的探究。
（6）根据甲、乙两步可得物块浸没在水中所受的浮力为F浮＝G﹣F＝F1﹣F2，
因为物块浸没，物块的体积等于排开水的体积为V＝V排=F浮ρ水g=F1−F2ρ水g，
此物块浸没在盐水中排开盐水的体积等于排开水的体积，所受的浮力为F浮′＝G﹣F′＝F1﹣F3，
则盐水的密度为ρ盐水=F浮'gV排=F1−F5g×F1−F2ρ水g=ρ水(F1−F5)F1−F2，
则x＝F1﹣F5。
故答案为：（1）见解析； （2）未与溢水口相平；（3）丁、甲、乙、丙；（4）偏小；（5）能；（6）F1﹣F5。
10．（2023•广安区校级模拟）科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分，探究的形式可以是多种多样的。小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验的最佳顺序是 。
A.甲、乙、丙、丁
B.丁、甲、乙、丙
C.乙、甲、丁、丙
（2）通过实验可得到的结论是：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它 。
（3）以下情况会影响结论的是 。
A.图乙中水面未到达溢水杯的溢水口
B.图乙中物体未全部浸没在水中
（4）小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小与物体所受重力的关系”，实验过程中 （选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）步骤不需要弹簧测力计。通过实验可得出漂浮在液面上的物体所受的浮力大小 物体所受的重力大小（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【解答】解：（1）最合理的实验顺序是：
丁、测出空桶的重力；
甲、测出物体所受到的重力；
乙、把物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数；
丙、测出桶和排开的水受到的重力；
故正确顺序为：丁、甲、乙、丙，故B正确。
故选：B；
（2）空气中物体的重力为G＝2N；水中弹簧测力计的示数为F′＝1N，
物体在水中受到的浮力为：
F浮＝G﹣F′＝2N﹣1N＝1N；
由图丁可知，空桶的重力G桶＝0.5N，
由图丙可知，水和桶的重力G总＝1.5N，
所以溢出水的重力为：
G排＝G总﹣G桶＝1.5N﹣0.5N＝1N；
根据计算结果，可见F浮＝G排，说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力；
（3）A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意；
B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意；
故选：A；
（4）物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮的物体受到的浮力时，不需要用弹簧测力计提着物体，即乙步骤不需要弹簧测力计。
故答案为：（1）B；（2）排开的液体受到的重力；（3）A；（4）乙；等于。
11．（2023•鼓楼区校级一模）小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”。
（1）实验的最佳顺序是 。（填字母序号）
A.甲、乙、丙、丁
B.丁、甲、乙、丙
C.乙、甲、丁、丙
（2）图乙中小球受到的浮力是 N．通过分析实验数据，可得到的结论是：浸在液体中的物体，受到的浮力大小 （选填“大于”“小于”或“等于”）物体排开液体的重力。
（3）在实验时，若图乙中溢水杯中的水面在放入小球前未到达溢水杯的溢水口，则 （选填“会”或“不会”）对实验结论造成影响；若图乙中的小球未浸没在水中，则 （选填“会”或“不会”）对实验结论造成影响。
（4）若将图乙中的水换成酒精，则小球在酒精中受到的浮力为 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
【解答】解：（1）最合理的实验顺序是：丁、测出空桶的重力；甲、测出物体所受到的重力；乙、把物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数；丙、测出桶和排开的水受到的重力；故正确顺序为：丁、甲、乙、丙，故B正确；
（2）空气中物体的重力为G＝3N；水中弹簧测力计的示数为F′＝1N，
物体在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝3N﹣1N＝2N；
由图丁可知，空桶的重力G桶＝0.5N，
由图丙可知，水和桶的重力G总＝125N，
所以溢出水的重力为：G排＝G总﹣G桶＝2.5N﹣0.5N＝2N，
根据计算结果，可见F浮＝G排，说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力；
（3）若图乙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力；
若图乙中小球未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响；
（4）因为小球浸没在水中，
所以，小球的体积V＝V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3，
图乙中的水换成酒精，V排酒＝V，
小球受到酒精的浮力：F'浮＝ρ酒gV排酒＝0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.6N。
故答案为：（1）B；（2）2；等于；（3）会；不会；（4）1.6。
12．（2023•宛城区校级三模）小强利用弹簧测力计、铁块、溢水杯等器材按照如图所示，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）以上探究步骤中，甲、乙、丙、丁最合理的操作顺序是 ；
（2）铁块浸没于水后受到的浮力F浮为 N。测出铁块排开水所受的重力G排可发现：F浮 G排（填“＞”“＝”“＜”），由此得出阿基米德原理；
（3）按最合理的实验步骤进行操作，下列因素会影响实验结果的是 ；
A.溢水杯内未盛满水
B.小桶内原来有少量水
C.铁块未浸没在水中
（4）实验结束后，小芯同学将实验装置改成了如图戊所示，利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料桶（质量忽略不计）。向下调节水平横杆，从重物下表面与水面接触开始到浸没于盛满水的溢水杯中的过程中，观察到A的示数逐渐 （选“变大”“不变”“变小”），说明：在液体的密度一定时，物体排开的液体越多， ，实验装置改进后的优点是： 。（写出一个即可）。
【解答】解：（1）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重力，然后再测出铁块的重力（或先测铁块的重力再测桶的重力）；将铁块浸入水中观察测力计的示数。最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力。因此，合理的顺序应为：D、B、C、A（或B、D、C、A）；
（2）由题图可知，步骤B测出了铁块的重力G＝3.8N，步骤C测出了铁块浸没在水中时测力计的拉力F拉＝2.4N，
则物块浸在入液体时受到的浮力为F浮＝G﹣F拉＝3.8N﹣2.4N＝1.4N；
步骤D测出空桶的重力G桶＝1.2N，步骤A测出了桶和铁块排开水的总重力G总＝2.6N，
则铁块排开水的重力G排＝G总﹣G桶＝2.6N﹣1.2N＝1.4N，
由此可知，F浮＝G排，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力；
（3）A、若溢水杯内未盛满水，则石块排开的水不能全部排出，则测得排开水的重力会偏小，会影响探究结果；
B、小桶内有少量水，铁块排开水后，A、D两步骤的示数之差仍等于排开水的重力，不影响探究结果；
C、铁块未浸没水中，此时物体受到的浮力变小，排开水的重力也变小，不影响探究结果。
故选A。
（4）如图戊所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小；由此可知，在液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大；
实验装置改进后的优点是能同步观察测力计A、B示数的变化。
故答案为：（1）丁乙丙甲；（2）1.4；＝；（3）A；（4）变小；受到的浮力越大；能同步观察测力计A、B示数的变化。
13．（2023•娄底三模）图1是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、不吸水的石块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
（1）由图1可知，石块浸没在水中时受到的浮力为F浮＝ N，排开水的
重力G排＝ N，发现F浮≠G排，原因可能是 ；
（2）在实验改进以后，将溢水杯中的水换成某种液体，将物块浸没在某液体中（如图戊），此时弹簧测力计示数为F5。则待测盐溶液的密度ρ液可表示为AF1−F3ρ水或AF4−F2ρ水，其中A＝ （用F1、F5表示）。
【解答】解：（1）石块浸没在水中的浮力F浮＝G﹣F示＝F1﹣F3＝5N﹣3N＝2N；排开水的重力G排＝F4﹣F2＝2.8N﹣1N＝1.8N；F浮＞G排，故排开液体偏小，可能的原因是实验开始时，溢水杯未装满水；
（2）石块浸没在水中，故V排=F浮ρ水g=F1−F3ρ水g；石块浸没在其他液体中，则V排不变，V排=F浮'ρ液g=F1−F5ρ液g；即可得：F1−F3ρ水g=F1−F5ρ液g，所示ρ液=F1−F5F1−F3ρ水，故A＝F1﹣F5。
故答案为：（1）2；（2）1.8；（3）实验开始时，溢水杯未装满水；（4）F1﹣F5。
14．（2023•惠济区校级模拟）小明探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，实验情景如图所示。
（1）在图1所示实验中，甲、乙、丙、丁的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝ 。
（2）小明用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如表：
①分析表中物体 （选填a、b、c）的实验数据，可以初步得出浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
②小明排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受到的浮力，造成这种结果的原因是： 。
（3）小明对实验进行了改进，装置如图2所示。实验时小明逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 ；若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）①由表中可知，物体a、b的实验数据中物体受到浮力大小与物体排开水的重力相等，因此可得结论：物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；
②在实验中，若溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积，则排开水的重力明显小于所受的浮力（或排开的水没有全部流入小桶）；
（3）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时桶内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB。
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）①a、b；②将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（3）变小；变大；＝。
次数
①小石块的重力/N
②空桶的重力/N
③弹簧测力计的示数/N
④桶和水总重/N
浮力/N
排开水的重力/N
1
2.0
1.0
1.0
2.0
1.0
1.0
2
2.8
1.0
1.4
2.4
1.4
1.4
3
3.6
1.0
1.8
2.8
1.8
1.8
物体
物重
G/N
物体浸没在水中测力计的示数F/N
浮力
F浮/N
空桶重
G0/N
桶与排开水的总重G1/N
排开水重
G排/N
a
1.2
0.7
0.5
0.6
1.1
0.5
b
2
1.4
0.6
0.6
1.2
0.6
c
2.4
1.7
0.7
0.6
1.2
0.6
物体
物重G/N
物体浸没在水中测力计的示数F/N
浮力F浮/N
空桶重G0/N
桶与排开水的总重G1/N
排开水重G排/N
a
1.2
0.7
0.5
0.6
1.1
0.5
b
2
1.4
0.6
0.6
1.2
0.6
c
2.4
1.7
0.7
0.6
1.2
0.6
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