江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．地铁是一种现代化的大众交通工具，它为我们提供便捷、快速和安全的出行方式，在如图所示城市地铁图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．一次函数的图象不经过的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．比大且比小的整数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，两个三角形全等，则的度数是( )
A．B．C．D．
5．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
6．如图，折线为关于的函数图象，下列关于该函数说法正确的是（ ）
A．点在该函数图象上B．当时，随的增大而增大
C．该函数有最大值D．当时，函数值总大于
7．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树棵由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前天完成任务原计划每天种树多少棵？设原计划每天种树棵，根据题意可列出的方程是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点A坐标为，点坐标为，则A，之间距离的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．若，则 ．
10．在平面直角坐标系中，关于y轴对称点的坐标是 ．
11．若关于的函数是正比例函数，则的值是 ．
12．已知的平方根是，的立方根为，则代数式的值为 ．
13．在平面直角坐标系中，把点向下平移个单位得到点，则代数式的值为 ．
14．如图，在中，，，于点，且，则的长为 ．
15．如图，将一块含角的直角三角板放在平面直角坐标系中，顶点，分别在轴、轴上，斜边与轴交于点已知，点坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．
16．如图，，，的垂直平分线交的延长线于点，交于点，交于点．若，，的平分线交于点，则的长度为 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)；
(2)
19．解方程：．
20．已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，与交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
21．先化简再求值：，其中．
22．图，在的网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，点、、均为格点．
(1)线段的长为______；
(2)确定格点，使为等腰直角三角形，画出所有符合条件的格点．
23．已知一次函数的图象经过点，且与轴交于点．
(1)求函数表达式；
(2)若一次函数的图象与一次函数图象交于点，求，的值；
(3)当时，对于的每一个值，函数的值大于的值，则的取值范围为______．
24．（1）如图，在中，，，点在的延长线上，且，点在的延长线上，且，求的度数；
（2）如果把第（1）题中“”的条件舍去，其余条件不变，那么的度数会改变吗？如果不变，请写出的度数并说明理由；
（3）如果把第（1）题中“”的条件改为“”，其余条件不变，则与之间的数量关系为______．
25．已知：如图，四边形是长方形，，，四边形是边长为的正方形，，在同一直线上四边形从起始位置以每秒个单位长度向右匀速运动，同时，四边形以每秒个单位长度向右匀速运动当点运动到与点重合时，两个四边形同时停止运动设运动的时间为秒，两个四边形运动过程中重叠部分面积为如图，与的函数关系图象为折线．
(1)的值为______，的值为______；
(2)求图象中线段所在直线的函数表达式；
(3)若两个四边形运动后重叠部分面积为正方形面积的倍，求的值．
26．如图，直线与轴交于点，点为该直线上一点，且点的纵坐标是6；
(1)求点和点的坐标；
(2)把直线向下平移7个单位长度，若平移后的直线与轴交于点，连接，，求的面积；
(3)点为直线上一点，连接和，若的面积为，求点的坐标．
27．在生活中、折纸是一种大家喜欢的活动、在数学中，我们可以通过折纸进行探究，探寻数学奥秘．
【纸片规格】
三角形纸片，，，点是底边上一点．
【换作探究】
(1)如图，若，，连接，求的长度；
(2)如图，若，连接，将沿所在直线翻折得到，点的对应点为点若所在的直线与的一边垂直，求的长；
(3)如图，将沿所在直线翻折得到，边与边交于点，且，再将沿所在直线翻折得到，点的对应点为点，与、分别交于，，若，请直接写出边的长．