初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似当堂检测题

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一、单选题
1．已知，则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组图形中，不相似的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形是相似多边形的是（ ）
A．所有的等边三角形B．所有的矩形
C．所有的菱形D．所有的平行四边形
4．若线段a，b，c，d成比例线段，且，则（ ）
A．B．C．D．
5．比例尺为的地图上，两地间的图上距离为，则两地间的实际距离是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
6．若，则a的值为 ．
7．线段的比例中项为 ．
8．如图，在中，点、分别为、的中点，点为中点，连接并延长交于点，则 ．
9．如图，相似的正方形共有 个，相似的三角形共有 个．
10．如图，已知矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点．若四边形与矩形相似，则 ．
三、解答题
11．如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？
12．已知，求下列各式的值．
(1)；
(2)．
13．已知线段a、b满足，且．
(1)求线段a、b的长；
(2)若线段c是线段a、b的比例中项，求线段c的长．
14．如图，，．
(1)若，，求的长；
(2)若，求的长．
15．如图，四边形四边形，且，，，，，．求，的大小和的长．

16．如图，我们知道，如果点是线段上的一点，将线段分割成两条线段，且满足，那么这种分割就叫做黄金分割．其中线段与的比值或线段与的比值叫做黄金分割数．已知比例的基本性质：对于长度为的四条线段，如果，则．求黄金分割数（结果保留根号）．
参考答案
1．D
2．A
3．A
4．A
5．C
6．1
7．
8．
9．5 16
10．
11．d与（1）相似，e与（2）相似
12．(1)
(2)
13．(1)线段的长为18，线段的长为12
(2)线段的长为
14．(1)
(2)
15．，，．
16．