初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1 等式的性质与方程的简单变形教学演示ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1 等式的性质与方程的简单变形教学演示ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了导入新课，新课讲授，等式的性质，等式的左边，等式的右边，天平仍然平衡，天平两边同时，相同质量的砝码，代数式，结果仍是等式等内容，欢迎下载使用。

思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
1. 对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡。
2. 观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
两边同时 相同的
等式两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
即，如果 a = b，那么
a + c = b + c，a－c = b－c 。
由天平特性看等式的基本性质 2
等式两边都乘(或都除以)同一个数(或整式)(除数不能为0)，所得结果仍是等式。
例1 填空，并说明理由。 (1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )； (2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )； (3) 如果 ，那么 3a = ( ).
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
解：因为 a+2 = b+7 ，由等式性质 1 可知， 等式两边都减去 2，得 a + 2－2 = b + 7－2， 即 a = b + 5.
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
解：因为 ，由等式性质 2 可知， 等式两边都乘 6，得 即 3a = 2b .
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
由等式的基本性质,可以得到方程的变形规则:1. 方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式, 方程的解不变;2. 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数, 方 程的解不变。
请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-3 = b+4，那么 a = b+7 ( )；
（2）如果 3x = 2y，那么 ( )；
（3）如果 ，那么 x = 2y ( )；
（4）如果 2a+3 = 3b-1，那么 2a-6 = 3b-10 ( ).
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由。 （1）如果 a-3=2b-5，那么 a = 2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5 = 16x-8.
解:（1）错误。由等式性质 1 可知，等式两边都加上 3， 得 a-3+3 = 2b-5+3 即 a = 2b-2 .
判断下列等式变形是否正确，并说明理由。
（1）若 ，则 a+3 = 3b-3；
不正确，应该是 a+9 = 3b-3.
（2）若 2x-6 = 4y-2，则 x-3 = 2y-2.
不正确，应该是 x-3 = 2y-1.