2023-2024学年安徽省亳州市利辛县宇航初级中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省亳州市利辛县宇航初级中学七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.与−53最接近的整数是( )
A. −3B. −2C. −1D. 0
2.多项式2ab2−4+3πb−a2是( )
A. 三次四项式B. 三次三项式C. 二次四项式D. 二次三项式
3.截至12月31日，黄山风景区2023年接待游客457万人，创历史新高.数据457万用科学记数法表示为( )
A. 457×104B. 4.57×106C. 45.7×105D. 0.457×106
4.已知，线段AB=10cm，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，那么，线段AD的长度为( )
A. 1cmB. 2.5cmC. 5cmD. 7.5cm
5.如图，校园内教学楼和食堂的布局如下，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？用下列哪一数学知识可以说明这个问题( )
A. 两点之间的所有连线中，线段最短
B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C. 过一点，有无数条直线
D. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离
6.下列合并同类项正确的是( )
A. −8m+6m−m=−3
B. 4ab−5ab+ab=ab
C. 2x2+x−x2−x=x2
D. 3x2−6+4x−6x−2x2+5=x2−2x
7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|2a−b|+b的结果为( )
A. aB. 2aC. 2a−2bD. 2b−2a
8.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出七，盈三；人出六，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出7钱，多出3钱；每人出6钱，还差4钱.问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是( )
A. 7(x−3)=6(x+4)B. 7x+3=6x−4
C. y−37=y+46D. y+37=y−46
9.某超市1～5月的商品销售总额是410万元，如图1表示的是每个月销售额的情况，图2表示的是超市家电部分各月销售额占超市当月销售额的百分比情况，观察图1、图2，下列说法不正确的( )
A. 4月份超市的商品销售额是75万元B. 1月份商场家电部分的销售额是22万元
C. 5月份超市家电部分的销售额比4月份少D. 3月份超市家电部分的销售额比2月份少
10.宸宸同学课余时间利用一副三角板摆成图形如图，OE平分∠AOD，则下列结论：①∠COE=∠BOE；②若∠BOC=α，则∠AOD=180°−α；③图中∠BOC的余角共有三个；④若∠COE=20°，则∠AOD=140°；其中正确的结论有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作______万元．
12.如图，甲船在灯塔O的北偏西37°方向上的A点，同时乙船在灯塔南偏东15°方向上的B点，那么∠AOB的度数为______°.
13.按如图所示，若输出的y是6，则输入x的值为______．
14.已知x1=m−1，x2=2x1+1，x3=12(3x2+1)，x4=13(4x3+1)，…，按此规律，依次下去．
(1)请用含m的式子表示第5个式子：x5= ______；
(2)记y=x1+x2+x3+⋯+x100，当m=2时，y的值为______．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
解方程组：3x+2=2yx−y=1．
16.(本小题8分)
先化简，再求值：2x2y−[3x2y−(3xy2+x2y)]−xy2，其中x=−2，y=−3．
17.(本小题8分)
计算：(1)−22−0.2×[−4−3×(56−2.5)]；
(2)136÷(−14+59−76)．
18.(本小题8分)
2023年9月26日，第十四届中国(合肥)国际园林博览会在骆岗中央公园盛大开园，保安部小王在南北方向马路上骑行巡逻，保障游客安全.下表是他7个时间段巡逻的情况，从起点出发往南为正，往北为负：(单位：千米)
(1)请问小王巡逻的第3时间段巡逻后所在的地点与起点相距多远？
(2)请你求出小王在上述7个时间段中一共骑行了多少路程？
19.(本小题10分)
随着3D打印技术越来越成熟，家用3D打印机也逐步走进各家各户.某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用3D打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高1000元，若购买3台甲型打印机和2台乙型打印机共花费1.8万元.求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？
20.(本小题10分)
【问题提出】观察一下生活中小蜜蜂修建的六边形蜂巢，它们按照一定规律，如何用含n的式子表示第n个图形的蜂巢中六边形的总数呢？
【分析思路】我们可以把图形看成几个部分的组合，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规律.如：要解决上面问题，我们不妨先从特例入手(统一用Sn表示第n个图形蜂巢中六边形的总数)．
【解决问题】
(1)如图，如果把每个图形按照它的新增六边形观察，你发现了这些六边形的排布规律了吗？像n=1，n=2，n=3的情形那样，请用数学算式表达你发现的规律．
S1=4，S2=4+3，S3=4+3+3，S4= ______；
(2)用含n的式子表示第n个图形的蜂巢的总数Sn= ______；
(3)请问Sn有可能是2024吗？如果可以，请求出n，如果不可以，请说明理由．
21.(本小题12分)
如图所示，数轴上点B表示的数是x，点C表示的数是−2x，已知AB=1，CD=1.5．
(1)求点A和点D分别表示的数(用含x的代数式表示)；
(2)若点A以2个单位/秒的速度向右匀速运动，同时点D以4个单位/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当原点O为线段AD的中点时，求3x+6t的值．
22.(本小题12分)
如图1，∠AOC=50°，O为直线AB上一点，将一30°直角
三角板的直角顶点放在点O处，较长边OM与OB重合，另一边ON在直线AB的下方．
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，如图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转，如图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM−∠CON的值．
23.(本小题14分)
第19届亚洲运动会在杭州召开，本届亚运会共有田径、足球、拳击、水球等40个竞赛大项，具体分为竞技性、球类、对抗性和水上项目四大类.杭州亚运会的召开，激发了同学们对体育运动的热情.数学兴趣小组从该校随机抽取部分学生进行问卷调查，对“你最关注的运动项目”这一调查设有五个回答选项，选项A：竞技性项目；选项B：球类项目；选项C：水上项目；选项D：对抗性项目；选项E：所有项目都喜欢.(每位同学只能选择其中一项，且不得弃选)根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有______人；m= ______；n= ______；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有3000名学生，请你由此调查结果估计该校学生中喜欢“竞技性项目”或“水上项目”共有多少人？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：(1)|−3−(−53)|=43；
(2)|−2−(−53)|=13；
(3)|−1−(−53)|=23；
(4)|0−(−53)|=53；
∵13